1、平移PPT专用课堂实录内容

第一单元教学进度计划

本单元的内容是在学生认识平移、旋转、轴对称现象的基础上，继续教

学图形的图形的平移、旋转以及轴对称图形。平移和旋转是“空间与图形”教领域中“图形与变换”部分的重要学习内容。教材注意以生活中丰富的例子材引导学生观察、比较、体会，初步认识平移和旋转现象。教材选择的素材贴简析

近学生生活实际，有利于帮助学生积累体验，发展初步的空间观念。学习这部分内容，有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形的认识，发展几何直觉，增进对数学的理解。教学重点是使学生初步感知平移和旋转现象，并能在方格纸上将图形按要求平移。

1．通过观察、操作等活动，认识图形的平移和旋转，能在方格纸上按

教

水平或垂直分析将简单图形平移，会在方格纸上讲简单图形旋转90°;进一学要步认识轴对称图形及其对称轴，能画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上求

补全一个简单轴对称图形。

2．使学生经历从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计图案的过程，积累一些图形变换的经验，初步感受图形运动的结构美，体验平移、旋转和轴对称的应用价值，发展初步的应用能力和空间观念。

3．使学生在认识平移、旋转和轴对称的过程中，感受与他人合作的乐趣，获得学习成功的愉悦体验，增强对图形变换的兴趣。

教学进度

教学内容

例题

例1

例2、3 例4、5

练习

练习一1、2题

练习一3、4题

练习一5、6题

练习一7～13 综合练习

课时数

1 1 1 1 1 起止日期

3.2 3.3 3.4 3.5 3.9 备注

图形的平移 例1，试教学内容 一试，练一练和练习一第1、2题。

教学目标

主备课人

单元课时

卢德梅

1 总课时数

授课时间

1 3.2 1.通过观察初步认识物体的平移的运动特点，能判断方格纸上图形平移的方向和格数，并能在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

2．通过对物体运动现象的感知，培养空间想象能力，发展空间观念。

重

点

初步认识物体的平移和旋转的运动特点。 在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

难

点

教学准备

在方格纸上将图形按指定方向和格数平移。

课件、方格纸、长方形纸片、三角形纸片等。

二次修改

引导说说自己的想法和数格子的方法

。

教学过程：

一、复习引入：

1、谈话导课同学们你乘过电梯吗？你站在电梯上是什么运动？（板书：平移） 2、同学们，在三年级的学习中，我们已经知道了图形的平移是图形上所有的点沿着平行的方向等距离移动。平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。

(板书：形状、大小、不变，位置、变了。) 3、同学们也已经学过在方格纸上把一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移，今天我们研究怎样将一个图形进行平移。

（板书课题：图形的平移）

二、自主探索： 1、课件出示：小船的平移图

谈话：这里有一只小船，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 这只小船做的是什么运动？(平移) 往哪个方向平移的？(向右) 它向右平移了几格？怎么知道的？

(学生自由发表意见并指名进行演示操作) 2、请看屏幕，你能把小金鱼平移的方向和格数说说吗？

拿出课前准备的小鱼图和格子纸，先动手移一移，再小组说说平移方向和格数。

学生自主活动后，组织交流汇报。

3、师引导小结：

（1）只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道小船向右平移了几格。

（2）也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。 （3）课件演示平移的过程。学生一起看方向数格子。

4.试一试：

（1）独立完成。学生独立画一画。

（2）指名演示操作。并说说自己的想法。

（3）数一数：是不是向下平移了3格？同位交流。

（4）小结方法：向水平和垂直的方向平移图形的方法是一样的，首先要找准方向，再确定格数。平移的过程中要注意：平移不改变图形的形状、大小，只改变它的位置。所以图形的平移有两个要素，一个是方向，一个是距离。

三．应用提高：

1、练一练第一题：想一想，说一说：同位交流后组织汇报。

2、练一练第二题：数一数，说一说：你数出图形各向哪里平移了几格吗？

3、练习一第一题：看一看，说一说：为什么是平移？

4、练习一第二题：

移一移，画一画：找准方向移一移，再画一画。展示评价。

5、教你一招：在音乐声中多媒体演示一个简单图案通过平移或旋转变成一组美丽的图案。

四、课终总结：

今天的学习你有什么收获？还有什么疑问？

在平移图形时要注意什么问题？

板书设计

图形的平移

形状大小 位置 不变 变了

图形的旋转 例2、例3，练一练和练习一第3、主备课人

教学内容 4题。

单元课时

教学目标

卢德梅

2 总课时数

授课时间

2 3.3 1、

在以前的基础上，深入介绍图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义，

能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2、

通过学习活动，进一步增强学生的空间观念，发展形象思维。 3、

介绍认识图像旋转的过程中，激发学生对图形变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活中

的应用。

重

点

难

点

教学准备

明确旋转三要素（固定点、方向、度数），正确将图形旋转90°。

图形的旋转方法。

课件、挂钟、方格纸、长方形纸片、三角形小旗纸片、尺子等。

二次修改

教学过程：

一、情境导入：

1、观察图片，这三个物体是静止的还是动的？哪种运动？

明确：旋转（板书：旋转） 2、同样，风车也在旋转，但是它们的旋转一样吗？ 引导明确：方向不同，分别是顺时针和逆时针方向。

适时说明顺时针和逆时针方向。

令其用手指模仿旋转方向，顺势（板书：顺时针、逆时针）。 3、听口令做动作。 同桌之间先出伸右手臂，同桌喊口令，用转动手臂表示顺时针、逆时针旋转。

同桌间演示完毕，根据老师口令，全班统一做动作。

二、自主探究：

1、模拟操作，认识顺时针和逆时针方向90°。 （1）

出示汽车经过收费站时，道口的转杆由关闭到打开（停顿）再到关闭的过程。 转杆打开是刚刚风筝旋转的哪个情况？关闭呢？ （2）

提问：仔细观察打开和关闭的过程中转杆的运动，你发现有什么不同和相同的地方？ （小组讨论）

引导明确：（1）在转杆打开和关闭的过程，转杆下端的点是固定不动的。（2）转杆打开和关闭时旋转的角度都是90°。（3）旋转的方向不同，分别是顺、逆时针两个方向。 （板书三要素：固定点、方向、度数）

2、

画图演示。

3、

揭示：转杆打开和关闭，旋转的角度相同，但旋转方向相反。与时针旋转方向相同的是

顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆

时针旋转。（结合钟面演示）再根据老师转动挂钟分针辨别方向。 4、

引导：你能用一句话描述转杆打开的过程吗？关闭的呢？

打开：转杆绕固定点顺时针方向旋转90度。

关闭：转杆绕固定点逆时针方向旋转90度。

5、出示例3。 学生独立完成，再集体交流。（拿出课前剪好P113的三角形纸片试一试）

说说你是怎样做的？要注意什么？

明确：固定点、方向、角度。（适时操作演示）

三、应用提高：

1、练一练第一题：学生独立完成，再集体交流。

重点说说每幅图中的指针分别什么方向旋转了多少度，强调绕着的点是固定不动的。

2、动手操作，学习在方格纸上将图形旋转90°。

（1）操作：让学生在投影的方格纸上将三角尺绕直角点旋转90°。

你知道绕直角点是什么意思吗？（固定不动） 学生演示过程。说说转的时候要注意什么？ （2）讨论明确：保持直角点不动，可以按顺时针或逆时针旋转90°，旋转后的三角尺两条直角边都分别旋转了90°。课件演示。

（3）提问：比较旋转前后的两条直角边，它们的角度和长度有什么变化？

明确：转了90°，长度不变；图形的旋转就是与固定点相连的边的旋转。 如果画图，应该注意先画旋转后的长直角边并使之与原来的边互相垂直，长度不变；再画短的直角边，也与原来的位置互相垂直，长度也不变；最后画出第三条边。） 3、练一练第二题：独立完成后说说你是怎样做的？强调注意的问题

3、

练习一第4题。

方格纸上旋转长方形和梯形纸片。 提问：你是怎样旋转长方形和梯角形纸片的？

点拨：如何一步步操作，才能画出旋转后的图形？ 强调：旋转过程中，关键是确定旋转后长方形的两条邻边和梯形的各条边。 四、课终总结：通过本节课的学习，你有何收获？你对自己的表现满意吗？

要引导学生发现：旋转前和旋转后的三角形，只是位置发生变化，形状和大小都没有改变。

板书设计

图形的旋转

就是与固定点相连的边的旋转

逆时针方向 顺时针方向

轴对称图形

例4、例5，练一练和练习一第5、6主备课人

教学内容 题。

单元课时

教学目标

卢德梅

3 总课时数

授课时间

3 3.4 1.在操作活动中认识对称轴，使学生进一步认识轴对称图形的特征。 2.感受不同的轴对称图形的对称轴条数可能是不一样的，掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。 3.培养学生初步的观察能力、自主探究能力和动手操作能力，感受数学与生活的密切联系，陶冶学生的审美情操。

重

点

难

点

教学准备

认识轴对称图形和对称轴。

在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。

课件、长方形、正方形纸片各一张，课本113页的三个图形。

二次修改

教学过程：

一、复习引入

：

师：今天老师请同学们欣赏几张漂亮的图片（课件出示红红的囍美丽的树叶、有趣的昆虫的图片），它们都是什么图形? 生：它们都是轴对称图形。 师：什么样的图形叫轴对称图形？ 生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。 二、自主探究： 1.引导学生认识对称轴。 猜一猜：长方形是轴对称图形吗?正方形呢？平行四边形呢？

请大家拿出长方形的纸片折一折验证。（出示长方形、正方形、平行四边形） 组织说说验证的结果，并说明理由。

请大家打开对折后的长方形，发现长方形纸片上多了什么? 这条折痕是怎么形成的？有什么特别的地方? 明确：它是将长方形对折后形成的，折痕的两边一模一样。折痕的两边是对称的。 说明：这样的折痕是轴对称图形中特有的，

所以人们给它起了个形象简洁的名字，叫对称轴。 小结

：这条折痕所在位置的直线叫做——对称轴。(板书：对称轴) 2.指导学生画对称轴。 说明：‘对称轴的画法也很特殊，一般用点画线来表示。师演示操作。 (学生沿着长方形纸中的折痕描画对称轴) 思考：长方形上只有这条对称轴吗?折折看，看谁能找到？再把它画出来。（学生独立完成后组织交流汇报。）如果没有折痕，你能画出长方形的对称轴吗？（同桌讨论）

师适时引导：我们把长方形纸对折的时候，长方形的这条边（指一条边）被折痕分成了几段?量一量这两段你发现了什么？这两段的长度有什么关系？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？（说明：中点），同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画

出长方形的对称轴

？（课件演示找中点画对称轴）

补充说明：要是方格纸上有一个长方形，不能对折，也不能取中点画对称轴，你能找别的方法画对称轴吗？（生说师课件演示） 3.教学“试一试”。 那正方形有对称轴吗？请同学们拿出一张正方形纸，可以选择沿折痕画的方法，也可以选择取中点画的方法，画出这张正方形纸上的对称轴，看谁画得最多？

组织交流：你是怎样画的？画了几条?

（多媒体出示）

思考：为什么长方形对角线所在的直线不是长方形的对称轴，而正方形对角线所在的直线是正方形的对称轴呢? 适时点拨说明正方形的特殊性所在。

4、练一练第一题。独立完成后组织交流怎样想的。

5、学习例5：补全轴对称图形。

学生独立尝试完成后在小组里说说自己的想法和做法。

组织汇报交流小结方法和注意点。

三、应用提高： 1. 练一练第二题。 独立完成后共同评价订正。

2.练习一第5题。

独立剪一剪，折一折，再说一说。

比一比这些图形有什么特点？对称轴呢？你有什么发现吗？

小结：它们分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形。是正几边形，就有几条对称轴。

思考：按照这样推断，那正八边形会有几条对称轴?你的推断准确

吗？课后自己去验证一下。

3、练习一第6题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。

独立完成后课件出示

展示评价。 思考：要画出每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，有没有什么好的方法? 小结：找关键的点!（对应点到对称轴的距离相等） 四、课终总结：

今天的学习，你有什么新的收获？还有什么疑问？

五、创新设计： 轴对称图形其实就在我们身边，只要你是一个有心人，你也一定能发现它，让我们发挥自己的聪明才智和丰富想象，也来做一回小小的设计师吧！在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

板书设计

平移、旋转和轴对称图形 练习一第7——13教学内容 题。

教学目标

主备课人

卢德梅

总课时数

4 单元课时

4 授课时间

3.5

1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。

综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

课件。

二次修改

重

点

难

点

教学准备

教学过程：

一、复习引入

：

回顾以上几节课的学习，你知道图形的变换方式有哪些吗？

小组共同回顾交流整理后组织展示。 二、练习指导： 1.图形的平移。

（1）提问：什么是图形的平移？图形的平移要注意什么？

学生独立汇报后共同总结：图形的形状和大小不变，只是位置变化了。

确定平移要注意不能数点，而应数格。

（2）完成教材第8页练习一第9题。

学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。

（3）组织交流，集体讲评。

重点让学生说说怎样确定平移的距离。

第9题：你是怎样想的？和同位说说然后再汇报，共同评价。

强调注意的问题。

2.图形的旋转。

（1）提问：什么是图形的旋转？图形的旋转要注意什么？

组织汇报交流后共同总结：旋转时，图形的形状和大小不变，位置变化了。是图形绕一点或一边转动得到的。旋转时要注意旋转的角度。

（2）完成教材第8、9页练习一第7、11题。

教师巡视，进行个别辅导。

（3）汇报交流、集体讲评。

说说对旋转的中心点和方向的认识。和怎样在方格纸上进行图形的旋转？

第7题：画角。

你是怎样画角的，画角时要注意什么问题？

你知道角与旋转有什么关系吗？

说明：角是一条射线绕它的端点旋转而成的，引导学生明确画角也要运用旋转的知识。

用角的模型做一做体会一下角与旋转之间的关系。

三、综合练习

1.完成练习一第12题。

学生独立完成，教师巡视指导。

集体讲评、订正。

引导学生认识到：正多边形都是轴对称图形，有几条边就有几条对称轴。

第12题：让学生说说画图的过程，强调对称点到对称轴的距离要相等。

2.完成练习一第8、10、13题。

独立完成，把你的想法和同位交流。

组织汇报，进行评价。

针对练习中出现的问题适时指导，订正错误。

四、课终总结：

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

平移、旋转和轴对称图形

平移 形状、大小不变 位置变了

旋转 形状、大小不变 位置变了

固定点的位置不变 角度变了

平移、旋转和轴对称图形教学内容 补充练习。

教学目标

主备课人

卢德梅

总课时数

5 单元课时

5 授课时间

3.9

1.加深对图形的平移、旋转和轴对称知识的认识和理解。

2.能综合运用图形的平移、旋转和轴对称知识解决问题，提高分析问题和解决问题的能力。

3.在练习过程中培养学生的空间思维能力，让学生在练习的过程中积累成功的体验。

综合运用图形的平移、旋转和轴对称的相关知识解决问题。

解决平移、旋转和轴对称的相关问题。

课件。

二次修改

重

点

难

点

教学准备

教学过程：

一、揭示课题

：

今天老师讲带着同学们继续练***移、旋转和轴对称图形。希望通过这节课的练习，能帮助你们更好的掌握和应用这部分内容。

板书课题： 平移、旋转和轴对称图形

二、练习指导： 1、连一连：

升国旗是国旗的运动 钟摆的运动

在算盘上拨珠 平移 电梯的运动

风扇叶片的转动 火车的运动

自行车轮子的运动 开关窗户的运动

光盘在电脑中的运动 旋转 把握汽车的方向盘

开关门的运动 行走的路人

独立连一连，再说说理由。

2、下列的图形中哪些是轴对称图形？

独立判断，说说为什么？对称轴在哪里？

3、操作题：

独立观察填空后组织交流汇报，

师适时引导说说方法。

4、选择： （1）下面的字母中（ ）不是轴对称图形。

A、W B、X C、Y D、Z

（2）汽车在公路上运动时，轮子的运动方式是（ ）。

A、平移 B、旋转 C、既平移又旋转

（3）教室门的打开和关上，门的运动是（

），

A、平移

B、旋转

C、既平移又旋转

（4）电风扇的运动是（

）。

A、平移

B、旋转

C、既平移又旋转

（5）下面（

）的运动是平移。

A、转动着的呼啦圈

B、电风扇的运动

C、拔算珠

5、移一移，画一画。 （1）画出图1向下平移4格后的图形。

（2）画出图2向左平移6格后的图形。

（3）画出图3向右平移8格后的图形。

三、课终总结：

今天的学习你有什么收获还有什么疑问？共同交流质疑解难。

板书设计

<<图形的旋转>>反思

图形的旋转一课教与学要相对难一些，课前布置学生制作一个有时针、分针的钟面，观察家里的时钟的分针、时针的运动方向。课始学生交流、操作了钟面上时针、分针的运动方向，大多数学生能知道时针、分针的运动方式是绕着钟面的中心点在旋转，还知道旋转的度数。在此教学了顺时针方向与逆时针方向的概念，便让学生运用手势表演了顺时针、逆时针运动。学生经过实际观察、操作、表演对两种运动方向掌握得很好。这对后面的实际操作做了铺垫。学生在完成“想想做做”第一题没有学生出现错误。在把三角尺绕点A旋转90度时，学生因为是用实际的三角尺实际操作的也没有问题，再提问：为什么你认为这样是把三角尺绕A点旋转了90度？学生的口头表达能力的差异就体现出来了。会操作但不会表述操作发放及理由。在实物投影上根据学生的表述特别强调了抓住过点A的两条边旋转后分别与原来的边互相垂直。但让学生在方格纸上画出原三角形与旋转后的图形时学生出现错误了。会用语言的描述操作过程方法却又不会实际操作。这种两分离的现象影响了学生数学的学习质量。事实亦是如此，在后面的练习、作业中出现错误的学生在个别辅导时我一一提问，先旋转哪条边？再旋转哪条边？怎么知道是旋转了90度？他们反而能慢慢的做对。细想缘由，学生在例题探究、师生分析交流时并未真正理解分别旋转经过所绕点的几条边的实际意义，没懂旋转度数是怎么来确定的。还有就是学生的空间想象能力存在很大的差异，我们班有一学生平时总在几个边缘徘徊，但图形的旋转他基本不会出错。的却学生学习数学也要讲一点自身学习数学的能力的。而我们的教学不仅仅是教给学生数学知识，教给学生学习的方法，也要注重研究怎样能提高学生学习数学的能力。