9.列形如ax±b×c=d的方程解决实际问题特级教师教学实录

列方程解决三步计算的实际问题 教学内容：教科书P14～P15例10、练一练P16第4～7题

教学目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法。结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程：

一、复习导入

1、一辆客车和一辆货车从两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是85千米/时。两地相距多少千米？

(1)

复习路程问题,用画线段图的方法来整理信息。

(2)

说说条件和问题

(3)

根据线段图，列式解答。

2引入新课：如果改变一下条件和问题你还会吗？

二、学习新知

1、解决例10 （1）、理解题意

用画线段图的方法来理解题意。（让学生改线段图上的条件和问题）

（2）、分析等量关系

师：想一想等量关系是什么？

接下来你会自己解答吗？试一试

（3）全班交流

预设1：540÷3—95 预设2：（540-95×3）÷3 师：解决这个问题用以前的算术方法是可以的，还有其他的方法吗？（列方程）

列方程解答之前要去找？（等量关系）（板书步骤）

预设3：列方程解答（板书步骤）

●师：可以列方程？

生1：95×3+3X=540 师：解这个方程时，第一步应该怎么做？

检验作答（板书步骤）

●还可以怎样列方程？（请学生回答）

师：（95+X）×3=540又应该怎样解呢？

请大家在自备本上试一试。

检验作答（代入原方程）

介绍：同学们，其实除了用代入原方程进行检验这种方法外，我们还可以用这种互相检验。

2、比较体验

（1）、两个方程进行比较

问：比较这两个方程，有什么相同点和不同点？

相同点：解设相同

不同点：根据不同等量关系，列出的方程不同，但最后得到的结果是一样的。

（2）、复习题和例题进行比较

师：我们在解决这两题时有什么相同点和不同点？

相同点：画线段图，利用相同的数量关系解决问题。

不同点；复习题已知两车的速度和时间求路程可以直接用的算术方法，而例题已知路程、时间和一车的速度，要求另一辆车的速度，我们可以用列方程的方法去解答。

3、回顾反思

师；大家回顾一下解题过程，想想列方程解决(等量关系) 问：通过哪些途径来准确快速地找到等量关系呢？

实际问题的关键是什么？

三、巩固练习

1、完成练一练

接下来我们就用今天所学的知识来解决实际问题

默看题目，完成书上的线段图。

问：你会解答吗？在自备本上试一试。

全班交流

例题和练一练比较

都是路程问题，用画线段图的方法理解题意，都是已知路程，时间和一车的速度，要求另一辆车的速度，都可以列方程解答。

四、全课总结

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获可以和大家交流？还有哪些体会？

五、补充：只列方程比解答（如果时间来得及，就出示补充题、改编P16页第7题）

课堂作业：练习三第5、6、7题

板书设计：

列方程解决实际问题

客车行的路程＋货车行的路程＝总路程 速度和×相遇时间＝路程 解：设货车的速度是x千米/时。 解：设货车的速度是x千米/时。

95×3+3X=540 （95+X）×3=540 理解题意

285+3X=540 （95+X）＝540÷3 数量关系

3X=540-285 95+X=180 列方程解

3X=255 X=180-95 检验作答

X=255÷3 X=85 X=85 检验： 检验：

答：货车的速度是85千米/时。 答；货车的速度是85千米/时。