4.2 一次函数教学设计第二课时

课

时

教

学

设

计

授课时间 年 月 日 总课时数： 总序数：

课题

0420 一次函数

教

学

目

标

1．理解一次函数、正比例函数的概念；(重点)

2．根据所给条件写出一次函数关系的表达式．(难点)

3. 理解正比例函数是一次函数的特殊情况

重点

理解一次函数、正比例函数的概念

难点

根据所给条件写出一次函数关系的表达式

教学

准备

教 学 过 程

教学环节

导入

教学内容

一、复习导入

1、什么是函数? 2、函数有哪些表示方式?

二次备课

新

授

二、合作探究

探究点一：一次函数的概念

(发现生活中的函数模型，为建立函数模型埋伏笔) 案例一：弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5 cm. (1) 计算所挂物体的质量分别为 1 kg， 2 kg， 3 kg，

4 kg， 5 kg时的长度，并填入下表：

(2)你能写出y与x之间的关系吗？

案例二：某辆汽车油箱中原有油100 L,汽车每行驶50 km耗油9 L. (1) 完成下表：

(2) 你能写出y与x的关系吗?

教师讲解：

一次函数的定义：

若两个变量

x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）

当b=0时，称y是x的正比例函数.

探究点二：根据实际问题列一次函数表达式

例1：写出下列各题中y与

x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）

汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程为y(km)与行驶时间x(h)之间的关系; （2）

圆的面积y (cm2 )与它的半径x (cm)之间的关系.

例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）×3%=10.8元. (1)当月收入大于3500元而又小于5000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式. (2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？

(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？

0420 一次函数

板

1．一次函数：y＝kx＋b ；(k不等于零，k、b是常数) 书

2．正比例函数：y＝kx .(k不等于零，k是常数，b = 0) 设

3. 函数关系式的确定 计

围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思

教

学

反

思

新

授

1.

当k__________时，

y=(k+2)x+k2-4是一次函数.

2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是(

)

A.0

B.-2

C.2

D. - 0.5

3.求函数表达式：

1）一树现高50 cm，每月长高2 cm，x月后树的高度为y(cm)；

2）某大米单价2.2元/千克，花费y元购买大米x千克.

4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(

)

A.路程一定时，时间y和速度x的关系

B.长10米的铁丝折成长为y米，宽为x米的长方形

C.圆的面积y与它的半径x

D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x

巩固检测

5. (1)请写出一个正比例函数，且x=2时，y=-6 (2)请写出一个一次函数，且x=-6时，y=2

6.已知函数y=(m-10)x+1-2m.

(1)m为何值时，这个函数是一次函数？

(2)m为何值时，这个函数是正比例函数？