1.3 直角三角形全等的判定教学内容分析｜教案在线预览

资料摘要

直角三角形全等判定（HL）教学内容本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法．教学目标 1．知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题． 2．过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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2019-06-19 20:40:00

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学校：湘乡市育才中学

1.3 直角三角形全等的判定教学内容分析

未知

2019-06-19 20:40:00

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定教学内容分析

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直角三角形全等判定（HL）

教学内容

本节课主要内容是探究直角三角形的判定方法．

教学目标

1．知识与技能

在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．

2．过程与方法

经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．

3．情感、态度与价值观

培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．

重、难点与关键

1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．

2．难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达．

3．关键：判定两个三角形全等时，•要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可．

教具准备

直尺、圆规．

教学方法

采用“问题探究”的教学方法，让学生在互动交流中领会知识．

教学过程

一、回顾交流，迁移拓展

【问题探究】

图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，•这两个直角三角形才能全等？

【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了．”

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提问：如果已知两个直角三角形的一对直角边与一对斜边相等，那么这两个直角三角形全等吗？

【学生活动】思考问题，探究原理．

做一做如课本图11．2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt•△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，•它们全等吗？

【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：

规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．

画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB; 1．

画∠MC′N=90°。

2．

在射线C′M上取B′C′BC。

3．

以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。

4．

连接A′B′。

二、范例点击，应用所学

【例4】如课本图11．2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．

【思路点拨】欲证BC=•AD，•首先应寻找和这两条线段有关的三角形，•这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC•具备全等的条件．

【教师活动】引导学生共同参与分析例4．

证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，

∴∠C与∠D都是直角．

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

ABBA,

ACBD, ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）．

∴BC=AD．

【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．

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三、随堂练习，巩固深化

课本练习1、2、3题．

四、课堂总结，发展潜能

本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（让学生讨论归纳）

五、布置作业，专题突破

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关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定教学内容分析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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