测试设计意图

八年级数学下《勾股定理》单元测试题（第五周强化训练）

班级：_______

姓名：________成绩：_______

一、选择题（每题4分，共40分）

1.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤3111，4，5.其中能构成直角三角形的有（

）组

222A.2

B.3

C.4

D.5 2.已知△ABC中，∠A＝11∠B＝∠C，则它的三条边之比为（ ）

23A.1∶1∶2 B.1∶3∶2 C.1∶2∶3 D.1∶4∶1 3.已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为2，那么此直角三角形的周长是（ ）

A. 5

B.3 C. 3+2 D. 33

24.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）

A.12米 B.13米 C.14米 D.15米

5.放学以后，小明和小刚从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小刚行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小刚用20分钟到家，小明家和小刚家的距离为（ ）

A.600米

B.800米 C.1000米 D.不能确定

6.已知如图1，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（

）

2222A.

6cm

B. 8cm

C. 10cm

D. 12cm

E

DA

A E D

C

B C C BF B A

图1 图2 图3

7.如图2，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）

A.S1＝S2

B.S1＜S2

C.S1＞S2 D.无法确定

8.在△ABC中，∠C＝90°，周长为60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（

）

A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 9.如图3所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A.1 B. 2 C. 3 D.2

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10.直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则它的周长为（ ）

A.182

B.183

C.184

D.185 二、填空题（每题4分，共40分）

11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。

12.如图4所示，以RtABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1,S2,S3,且S1=4,S2=8,则

S3= 。

AS3BS1CS2A2023图4 图5 B图6 13.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 。

14.如果一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3，且最小边的长度是8，最长边的长度是________。

15.若三角形的三边满足a:b:c5:12:13，则这个三角形中最大的角为 。

16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高

为 。

17. 命题“等角的余角相等”的逆命题是 __________________。

18.如图5，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 。 19.如图6，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m。 20.一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距 海里。

三、解答题 (共70分) 21. 如图7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB， BC=6，AC=8，

求AB、CD的长。

ADB图7 - 2 - C

22.如图8，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. ①A城是否受到这次台风的影响？为什么？

北

E

F

B

东

图8 A

②若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

23.如图9所示，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

A B 图9 D C

24.已知△ABC的三边分别为n21，2n，

n21（n＞1），求证：△ABC是直角三角形。

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25. 如图10，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，•长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？•

ADEB图10 FC26.如图11，已知正方形ABCD的边长为4，E为AB中点，F为AD上的一点，且AF=断△EFC的形状。

1AD，试判4图11

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