2.5.2矩形的判定优秀教学设计说课稿

标题：从角的角度判定矩形

学情分析：学生已经具备了一定的逻辑思维能力，除此之外他们的合情推理能力和认知水平也趋于成熟，而矩形在日常生活中的应用非常广泛，在此之前，学生对矩形和平行四边形都有了初步的认识。因此在探究矩形的判定时以“定义”为基础引导学生进行猜想证明，可以让学生更好地理解接受。

教学目标：

在对矩形的定义和性质有一定认识的基础上，探索并掌握矩形的判定方法；了解矩形判定定理的证明过程；使学生学会运用矩形的定义、判定等知识来解决简单的问题。通过引导学生画图、推理、证明等，培养学生逻辑推理能力；通过小组之间的讨论交流，让学生体会合作的重要性。

教学重难点：

4.1教学重点

掌握矩形的判定方法以及应用

4.2教学难点

矩形判定方法的证明以及应用。

教学过程：

一、导入新知

在学生已经掌握了矩形的定义和性质的基础上提问学生：如何判定一个四边形是矩形？引导学生根据已有的知识，结合矩形的定义来判断四边形是否为矩形。之后根据定义提出疑问。

1、从矩形的定义出发来说明

有一个角是直角的平行四边形是矩形

几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=90°

∴四边形ABCD是矩形

2、矩形还具有什么判定定理？

下面的三个问题是从矩形的角的角度来看的：

问题1：有一个角是直角的四边形是矩形吗？

问题2：有两个角是直角的四边形是矩形吗？

问题3：有三个角是直角的四边形是矩形吗？

问题1和2让学生进行小组讨论，问题3教师引导学生进行分析、猜想。先让学生进

行验证，之后教师在屏幕上展示详细的证明过程。

设计意图：通过设置的三个问题引导学生可以从已有的经验出发做出猜想，为下一步探究矩形的判定指明方向。

从上述3个问题中，你能提出判定一个四边形是矩形的猜想吗？

学生分组讨论，推选代表发言。

教师板书猜想。

猜想

三个角是直角的四边形是矩形。

你能证明上述猜想的正确性吗？

教师利用多媒体展示命题：

命题：

如图（1），在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°。

求证：四边形ABCD是矩形。

A D B

图（1）

C

学生推选两个代表上黑板板演。

师生合作，修正、完善板演过程。

证明完成后，将猜想擦去换成定理，写出符号语言。

几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形

定理的形成过程：提出猜想------论证猜想（证明）--------得出结论，形成定理

现在，你能说出几种矩形的判定方法呢？说说看。

学生举手回答。

教师归纳并板书结果。

方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

二、知识应用

例1．判断正误: （1）有一个角是直角的四边形是矩形（

）

(2) 四个角都是直角的四边形是矩形（

）

(3) 四个角都相等的四边形是矩形( ) （4）有一个角是直角的平行四边形是矩形.（ ）

例2：已知：如图，

平行四边形

ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．

求证：四边形EFGH是矩形．

证明：∵AB∥CD

∴∠ABC＋∠BCD=180°

∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD ∴∠GBC+∠GCB=90°

∴∠BGC=90°

同理可证∠AFB=∠AED=90°

∴四边形EFGH是矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形) 三、课堂练习

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是

。

A D B C 第1题图

第2题图

E 2.

如图，已知BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形。

求证：四边形ABCD是矩形。

四、课堂小结

本节课主要学习了哪些知识？谈谈你的体会和感受

知识小结：

1.本节课你学会了几种矩形的判定方法？

矩形的判定方法：

（1）有一个角为直角的平行四边形是矩形。

（2）有三个角是直角的四边形是矩形。

2.这节课学完了,你还有什么困惑吗?提出来大家一起探讨.