1.3 直角三角形全等的判定课件配套优秀

标题：1.3直角三角形全等的判定

学情分析：

这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。

帮助学生发散思维，巩固本章节的内容。

教学目标：

知识与技能

1、掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，做直角三角形的方法。

2、掌握直角三角形全等的判定方法“HL”

3、能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题

4、运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题

过程与方法

经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。

情感态度与价值观

1、通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题

结论中的重要作用。

2、运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握构造三角形的技巧、添加辅助线。

教学重难点：

重点：直角三角形全等的判定方法

难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法。

教学过程：

一、

复习引入

1、填空

1）、全等三角形的对应边 ,对应角 。

2)判定三角形全等的方法有： . 3）认识直角三角形：

①填空 （

）边 （

）边

（

）边

这个直角三角形可以表示为 。

这个直角三角形边所满足的关系式有： 。

2、思考

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条

直角边被花盆遮住,无法测量。如果他

只带一个卷尺，能完成这个任务吗? 二、探究新课

想一想：舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。

你能帮他想个办法吗？

你的办法是：

根据 ，测量

根据 ，测量

思考：测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们

分别对应相等，则这两个三角形全等成立吗？

动动手做一做，再比一比：

用三角板和圆规，画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm. 把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看这些直角三角形有怎样的关系呢？

你的发现：

△ABC △A'B'C'

斜边、直角边公理: 的两个直角三角形全等。简写成 或 。

应用

判断：满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么? 1.

一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.（

）

2.

一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形.（ ）

3.

两直角边对应相等的两个直角三角形。（ ）

4.

有两边对应相等的两个直角三角形。（ ）

三、

运用新知

例1、

已知：如图，

△ABC中，AB=AC，AD是高

求证:BD=CD ，∠BAD=∠CAD

例2、已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF AD

四、点拨拓展

BPCEQF已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF 变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。

变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。

变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明思路。

五、课堂小结

这节课你学会了什么？

六、当堂测评

1、已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: △ABC是等腰三角形.

AFBDEC

2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE大小有什么关系？

七、布置作业

1、判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么? 1）一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形. 2）一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形 3）两直角边对应相等的两个直角三角形. 4）有两边对应相等的两个直角三角形 2、已知：如图,在△ABC和△ABD中，AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证：

△ABC≌△BAD.