2.4 三角形的中位线优质教案设计

溪口镇中学高效课堂教案

科目

数学

课型

新授

课题

2.3 三角形的中位线

总第

节

编制教师

授课教师

八

年级

班

授课时间

学习内容

教学目标

教材第

页

1、进一步使学生掌握三角形相似的有关知识；

2、能够利用三角形的中位线的知识解决三角形相似的问题；

3、掌握三角形的中位线的性质和应用。

重点：三角形中位线的性质和应用

难点：正确的理解题意，发现“中点+中点->中位线”的条件，把复杂图形转化为基本图形，使学生的数形结合的思想。

训练内容

自我完善

你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？

请同学们拿出自己准备好的三角形纸片试着分一下。

A （先独立完成，然后交流）

E F 学生回答：你是怎样做的？（连接每两边的中点） 提问：你认为这样做对吗？教师演示学生做的，把四个三角形折叠在一起，四个三角形完全重合。

C B 本节课我们来研究一下三角形中位线定理。（板书课题）

D 在草稿纸上任意画一个三角形：

1、找出三边的中点

；

2、连接6点中的任意两点

；

3、找找哪些线是你已经学过的，

哪些是未曾学过的。

提问：三角形有几条中线？它们是什么点间的连线？

在图中，若D、E、F分别是BC、AB、AC中点，请同学们在图中，连结DE、DF、EF，

（稍等片刻，让学生完成操作）

提问：这三条线段都是什么点间的连线？(中点) 这三条线段称为△ABC的中位线．你能否根据刚才的画图，写出三角形中位线的定义呢？（学生交流、讨论）

归纳：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

如图：DE、EF、DF是三角形的3条中位线。

A

说说三角形的中线和三角形的中位线的异同？

（都是线段，都有三条，一个是顶点与对边中点的连线，一个是两边中E

D

F

点的连线）

跟踪练习：

B

C

①

如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的

；

②

如果DE为△ABC的中位线，那么

D、E分别为AB、AC的

。

如图，DE是△ABC的中位线，那么请同学们观察一下，猜一猜：www.x中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

教学流程

一、课前导入

二、课中合作

.

为了猜想中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系，我们做一个拼图活动：我们把三角形沿中位线DE剪一刀．

试一试：你能不能把△ADE和四边形BDEC拼接成一个平行四边形呢？

我们把刚才拼接好的平行四边形画在练习纸上，请同学们打开，然后小组讨论一下，请把你猜测得的结论写在纸上．（学生独立观察并猜想结论，然后同桌交流，最后集体交流，并板书结论）刚才同学们交流了利用我们所提供的图形，得到了中位线DE与BC在位置和数量上的关系，你能否用语言叙述这一结论呢？

命题：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

你能证明这个命题吗？（板书）

已知：如图，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．

求证：DE∥BC，DE=1/2 BC （经过交流、分析后，学生独立写出证明过程）

三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。

应用迁移、巩固提高

例1、已知：如果，点D、E、F分别是△ABC的AB、AC、BC边的中点．（1）若AB=8cm，求EF的长；（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）若增加M、N分别是BD、BF的中点，问MN与AC有什么关系？为什么？

例2、学生完成课本P56例题

[分析]考虑到E、F是AB、BC的中点，因此连结AC，就得到EF是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得，EF∥AC 1且EF=12AC，同理GH∥AC且EF=2AC，则EF∥GH，

EF=GH,所以四边形EFGH是平行四边形。

练习：教材 P56 页

练习 1、2 题

三、课后拓展

学法中相应练习

板书设计：

课后反思：