1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教案推荐｜教案在线预览

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1．2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第1课时勾股定理1．了解勾股定理的发现过程．2．掌握勾股定理的内容，并能进行相关计算．3．会用面积法证明勾股定理．阅读教材P9～11，完成预习内容．(一)知识探究如图是两个相同的直角三角形拼成的梯形ABCD，直角三角形的三边长分别是a，b，c. (1)请用不同的方

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教案推荐

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教案推荐

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1．2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)

第1课时

勾股定理

1．了解勾股定理的发现过程．

2．掌握勾股定理的内容，并能进行相关计算．

3．会用面积法证明勾股定理．

阅读教材P9～11，完成预习内容．

(一)知识探究

如图是两个相同的直角三角形拼成的梯形ABCD，直角三角形的三边长分别是a，b，c.

(1)请用不同的方法求梯形的面积；

解：方法一：根据梯形面积公式可知：

11212122S梯形ABCD＝(a＋b)(a＋b)＝(a＋2ab＋b)＝a＋ab＋b；

2222112112方法二：S梯形ABCD＝S△ABE＋S△ADE＋S△CDE＝ab＋c＋ab＝ab＋c. 2222(2)由上述结果可知：a＋b＝c．

小结：直角三角形的性质定理(勾股定理)：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c222的平方，即a＋b＝c. (二)自学反馈

1．在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．

2．在直角三角形中，两直角边分别为3，4，那么斜边为5．

3．在直角三角形中，斜边为10，一直角边为6，则另一直角边为8．

活动1 小组讨论

例1 探究勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方．

如图，每个方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A，B，C，A′，B′，C′的面积．

222

12解：SA＝4，SB＝9，SC＝5－4××(2×3)＝13，∴SA＋SB＝SC. 2

12SA′＝9；SB′＝25；SC′＝8－4××(5×3)＝34，∴SA′＋SB′＝SC′. 2所以直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方．

例2 在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边为a，b，c，∠C＝90°. (1)已知a＝3，b＝4.则c＝5．

(2)已知c＝25，b＝15.则a＝20．

(3)已知c＝19，a＝13.则b＝83．(结果保留根号) (4)已知a∶b＝3∶4，c＝15，则b＝12．

利用方程的思想求直角三角形有关线段的长．

活动2 跟踪训练

1．完成下列填空．

(1)直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线为5．

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则BC∶AC∶AB＝1∶3∶2．

(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则AC∶BC∶

AB＝1∶1∶2．若AB＝8，则AC＝42．若AB＝8，CD⊥AB于D，则CD＝4．

2．等边△ABC的边长为a，求等边△ABC的高AD和面积．

解：作AD⊥BC于BC交于点D. ∵△ABC为等边三角形，

1∴AD平分BC，BD＝a. 2123222在Rt△ABD中，AD＝a－(a)＝a，

2431332a，S＝·a·a＝a. 2224活动3 课堂小结

1．勾股定理的推导及内容．

2．勾股定理的简单运用．

∴AD＝

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教案推荐是什么类型的资料？

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