1.4 角平分线的性质教学目标｜教案在线预览

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角平分线的性质导学案姓名：___________ 教学目标：1、让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理。 2、经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 3、激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2024-09-21 01:45:09

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学校：常德市第五中学

1.4 角平分线的性质教学目标

未知

2024-09-21 01:45:09

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关键词：1.4 角平分线的性质教学目标

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角平分线的性质导学案

姓名：___________

教学目标：1、让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理。

2、经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．

3、激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．

重点：领会角的平分线的两个互逆定理。

难点：两个互逆定理的实际应用。

一、学习导入

1、将角AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?

二、自主探究

角平分线的性质即已知角的平分线，能推出什么样的结论？

1、已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E，试问：PD与PE相等吗？（学生自己证明、归纳）

于是我们得角平分线性质定理：________________________________ 二、合作互学

思考：那么到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢？

D 2、已知：如图，P是∠AOB内部任意一点，作PD⊥OA，PE⊥OB，

AC垂足分别为D、E。若PD=PE，那么点P在∠AOB的平分线上吗?

于是我们得出了角平分线判定定理：_____________________________ A 例1，如图∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.求证：

(1)点B在∠ADC的平分线上；

1 (2)(2)BD是∠ABC的平分线。

三、活学巧用

例2、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=DC，

求证：BE=CF。

BBD AFC

四、回顾与小结

今天，我们学***分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，随着学习的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等．

五、理解吃透

教材P24 练习 1、2 （补充）1．如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是：。

2．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，点D是三角形内三内角平分线的交点，则点D到AB的距离是：。

BCABED

第2题

第1题

3．已知：如图点C在∠A的内部，B、D分别是∠A两边上的点，

且AB=AD，CB=CD，CE⊥AB边于点E，CF⊥AF于点F，

求证：CE=CF。

ADF

4．如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，

EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？

EBGDFC

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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