测试教学活动设计方案

人教2011课标版

数学

八年级下册

《二次根式测试》教学设计

长沙市长沙县高桥中学 张斌

一、测试说明

在本章内容新授结束后，我根据新课程标准进行了系统的复习，重点关注了学生对二次根式概念、性质、化简及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面也作出了更高的要求，使得学生对二次根式有了更系统的理解和认识。为了引导学生掌握更多的学习方法、数学思想，提高学生的综合应用能力，彻底贯彻新课程标准所提出的要求，我根据新课程标准和教材要求出卷并组织了此次《二次根式》测试。

本套试卷以基础题和中档题为主，略带综合性，重点考察学生对基础知识、基本技能、基本数学思想以及对二次根式的综合应用的掌握情况，做到查漏补缺。那么，测试讲评课我们主要针对学生自主更正、互助交流以后还存在问题的题目或者知识点进一步学习和巩固。

我原本做了一个课件包含了所有得分率低于80%的题，考虑：1.有些错题考的知识点是重复的，课堂上讲一道典型题即可，每道题都讲时间不一定够，也没有必要；2.有些得分率在60%-80%的题在组内讨论交流环节可能会解决，那么课堂上就不需要再讲解了。所以在最终上课前我要求课代彭泽奇表收集了各组在自行更正过程中最需要解决的7道题，进而制作该教学设计和上课的课件。

二、教学目标

1.

巩固对二次根式的定义、性质、化简、计算的理解和掌握。

2.

引导学生发现和归纳解决问题的规律与方法，提高综合应用能力。

3.

渗透分类讨论思想、整体思想、归纳思想、转化思想和数形结合思想等数学思想，提高综合分析问题、解决问题的能力。

三、教学重难点

1.

教学重点：巩固基础知识、基本技能、基本方法，弥补缺漏。

2.

教学难点：渗透数学思想，提高综合分析问题、解决问题的能力。

四、教法与学法

1.

教法：为尊重个体差异，体现试卷讲评课要“授人以渔”的思想，坚持给学生足够的时间和空间让学生去思考、展示，教师知识给予适当的引导、归纳，帮助学生突破难点。

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肯定和鼓励，更好的调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习。对各题得分率、试卷考点及对应错题进行统计分析，目的是让学生更加明确本章知识好需要查漏补缺的重点所在。

（二）课前任务：独立思考

自我纠正

1.

试卷在课前发下去，要求每一位学生在上课前独立思考、分析、更正自己的错题。

2.

自己尝试更正之后还没解决的问题做好记号，待上课时共同解决。

（三）合作交流

互助解惑

活动一：

先将个人没有解决的问题在小组内提出来讨论交流，并鼓励“学优生”帮带“学困生”（组内互助，教师巡视并个别辅导）。讨论结束后，将小组内讨论交流没有解决的问题提出来，在活动二环节进行错题剖析，全班共同学习。

活动二：

以引导回顾、学生代表分析、小老师上台分享、共同变式练习、分组讨论交流后板演汇报、归纳总结规律、方法、技巧……等形式进行错题剖析，提升数学综合素养。

【设计意图】通过组内帮带，充分发挥小组互助的作用，提高学生自主学习能力的同时也提高了学习和解决问题的效率；让学生互动交流碰撞生成知识，做到了面向全体学生、培养合作意识，使学生体验到合作学习的快乐。

通过引导回顾、学生代表分析、小老师上台分享、共同变式练习、分组讨论交流后板演汇报、归纳总结规律、方法、技巧……等多种形式进行错题剖析，适时渗透常用“数学思想”，有效提高学生自主学习兴趣，培养小老师分享授课水平，同时鼓励学生积极思考、勇于提出疑惑和一题多解，教师适当点评和引导学生自主归纳总结解题规律、方法和技巧。

第11题

若（3b）3b，则b的取值范围是__________。

2变式练习：

若3bb3，则b的取值范围是2若3b0，则b的取值范围是2

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首先引导全班渗透分类讨论思想共同回顾二次根式性质：

（根据a的取值范围不同分类）

（根据结果不同分类求取值范围）

a2a,a0a0,a0a,a0a,a0aaa,a02

再请同学回答11题的解题思路，此处渗透整体思想。

最后通过变式练习引导学生“举一反三”。

第19题

已知a，b，c为三角形的三边，则(abc)2(bca)2(bca)2_____。

先分析考点：二次根式的性质、三角形三边关系的综合运用。而后请小老师上台板演并分享解题思路。

解析：根据三角形三边关系（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）有：

a



b



c



0

再根据二次根式性质化简求值：

bca0

原式=

bca0

abcbcabcaab3c第20题

观察下列各式：①121311111，②23，③34，……请用含34455n(n1)的式子写出你猜想的规律：___________________________。

先引导分析解题思路：设未知数→找规律→写一般公式→检验，此处渗透归纳思想。再请小老师分享解题过程，并对典型错误答案进行剖析。

第22、23、24题

22、已知：x2，求x2x1的值。

3123、已知x23，y23，求下列代数式的值：

（1）x22xyy2；（2）x2y2

24、已知x＝yx5151，y＝，求的值；

xy22

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这三题失分较多，而同学们错误的关键在于直接代入求值，计算量较大，容易出错。首先引导同学们分析出题人的意图——化简求值，此处渗透转化思想。而后分组分别讨论这三道题的最简解题方法，各组派代表上台板演，并口述解题思路或解题方法。最后老师引导同学们一起探究和归纳总结出解题思路、方法、技巧。具体内容见课堂实录

第25题

阅读下面问题：

11(21)21；

12(21)(21)11(32)32；

32(32)(32)11(52)52。

52(52)(52)试求：（1）11的值；（2）（n为正整数）的值。

76n1n11111。

122334989999100（3）计算：该题在复习的时候有做过，但此次测试第三问还有不少同学错误。所以请小老师重点分析第三问：做这类题一定要学会利用题中已经归纳出来的一般公式对计算进行化简再求值。

（四）回顾反思

归纳小结

1.本节课你加深了对哪些知识的理解和掌握？

二次根式的性质、计算、

综合运用

2.在解决问题时运用了哪些数学思想？

整体思想、归纳思想、转化思想

（五）拓展训练

强化练习

详见课堂实录和第十六章《二次根式》单元测试补充习题。

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【设计意图】针对这次考试反映出来的问题，同学们还需要对二次根式的性质、计算和综合应用进一步巩固提高，所以在测试讲评结束后，特出了一些补充习题给学生作为作业，进行拓展训练和强化练习，在课堂上只请各组派代表对每道题简单分析解题思路或者解题方法，但不求具体结果，课后让同学们及时完成作业。

首先，本次测试计算题难度不大，但同学们计算题得分率不是很高，而在互助交流环节又都解决了，为巩固大家的计算能力，特出了4道难度稍微大点的不同类型的计算题。而后，通过测试讲评同学们对先化简后求值的综合题有了更深入的认识和掌握，特出了2道不同于测试中题型的综合题。最后，测试中没有经典的渗透数形结合思想的题，所以还出了一道数形结合的习题。

六、板书设计