5. 学生实验：用单摆测定重力加速度国家优质课一等奖

第一章

第5节

利用单摆测重力加速度教学设计

文宫中学：肖桂英

一、实验目的：用单摆测定当地的重力加速度

二

、实验原理：

根据单摆周期公式

，在它近似适用的范围

内，有g=4π2L/T2，通过实验方法测出摆长L和周期T，即

可计算得知当地的重力加速度g的值。

三、实验器材：

铁架台（铁架）、长约1m的细线、有小孔的金属小球、米尺、游标卡尺、停表。

四、实验步骤：

①让细线穿过球上小孔，在细线一端打一个比孔大一些的线结，制成一个单摆。

②把线的另一端用铁夹固定在铁架台上端，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂。

③用米尺测量悬线长L0，用游标卡尺测出摆球的直径d，则摆长L=L0+d/2。

④把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度（不超过5°）后释放它。为了使摆球只在一个竖直平面内摆动，释放摆球时不要发生旋转，使单摆做简谐运动。从摆球通过平衡位置时开始计时，测出单摆全振动30-50次的时间，求出一次全振动的平均时间，即单摆的周期T。

⑤根据

g=4π2L/T2，求出重力加速度g的值，完成下面的表格。

⑥改变摆长，重复③到⑤步骤求出重力加速度的平均值

⑦也可绘T2—L图像，利用g=4π2/k计算（k为图线的斜率）

1

五、注意事项：

①构成单摆的条件：

摆线应选择细而不易伸长的线（长度约1m 左右）. 小球应选用密度较大、体积较小的金属球（直径最好不超过2厘米），摆角小于5°

②固定悬点：单摆悬线上端不可随意卷在杆上，应夹紧在铁夹中，以免在发生摆动时摆线下滑，摆长改变的现象。

③测摆长：摆长应是摆线长与球半径之和，不能把摆线长作为摆长

④摆动方法：使摆球在同一竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。

⑤测周期：

要从摆球经过平衡位置开始计时，要测多次全振动的时间来计算周期。（测时间的偶然误差来之于启动表和停表，测量30—50次可以减少误差）

⑥用图像法：要多测几组数据，描点时应尽量使更多的点分布在直线上，不能分布在直线上的点应尽量均匀分布在直线两侧。

六、误差分析

1、系统误差：

产生原因：①悬点不固定、②振动中幅度过大、振动时变为圆椎摆、③小球的选择等都是影响周期（T)的因素

减小系统误差的方法：①

固定好悬点，②让单摆小角度（摆角

小于

5°）地在同一竖直平面内振动，③选择密度大体积小的金属球。

2、偶然误差：

产生原因：如①用停表测时间②用米尺、游标卡尺测长度引入误差

减小偶然误差的方法：①周期测量要从平衡位置开始计时，不要只测一次全振动的时间，应测几十次全振动的时间求出周期。

②测摆长时应将摆球拴上细线后系于悬点再测，摆长包括线长和球的半径两部分。

七、实验练习

1、某同学做“用单摆测定重力加速度的实验”时，操作上错误

或不合理的

有（

）

A、摆球摆动到最高点开始计时

B、防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动

C、测出的摆线长就是摆长

D、在平衡位置启动停表，并开始计数为1，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表

2

2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是（

）

A、摆球质量太大了；

B、量摆长时从悬点量到球的最下端；

C、计算摆长时忘记把小球半径加进去；

D、计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次全振动.

3、为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的（

）

A．用秒表直接测量一次全振动的时间；

B．用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期

C．在平衡位置启动停表和结束计时；

D．在最大位移处启动停表和结束计时；

E．在平衡位置启动停表，并开始计数，当摆球第30 次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则T＝t/30.

4、在《用单摆测定重力加速度》的实验中，以下各实验步骤中有错误的是

（

）

A．在未悬挂好摆球之前先测好摆长;

B．测得的摆长为10cm;

C．将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5º，让小球在竖直平面内振动;

D．当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间

.

5、某同学在“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为

98.50cm，摆球直径为2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用

的时间如图所示，则：

（1）该单摆摆长为（

)cm，停表所示读数为（

)s

（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是（

）

A、误将摆线长与小球的直径之和作为摆长

B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度

增加了，使周期变大了

C、开始计时时，停表按下过迟

D、实验中误将49次全振动次数记为50次

3

八、课堂小结

1、由公式

用（

）测摆线的长度L0

用（

）测金属球的直径d，则摆长L=L0+d/2 用（

）测出T，由

g=4π2L/T2 求出g

2、作出T2----- L的图像，由图像得出斜率K，再由T2 =

知K=

则g=4π2/K

2017/4/12 4