1. 曲线运动教学内容概述

第五章

曲线运动

本章设计

本章以平抛运动和圆周运动为例，介绍物体做曲线运动的条件、规律及研究方法——运动的合成与分解，这种方法是处理曲线问题的基本方法，它既是对力的合成与分解的一种深化巩固，更渗透着研究物理问题的方法思想.

学生学习了曲线运动的方向后，教材通过让学生做一个“飞镖”，观察飞镖在空中做斜抛运动时飞镖的指向不断地发生变化的情景，观察飞镖落入地面及插入泥土的指向，联系飞镖在空中做曲线运动的轨迹，体会曲线运动的速度方向与轨迹曲线相切的关系.重视学生对物理现象和规律的亲身体验，学生经过亲身观察和体验后，既容易理解知识，又对知识印象深刻.

在“探究平抛运动的规律”这节课中，教材给出了明确的探究思路，但没有给出确定的实验步骤，而是介绍了三种不同的实验方法和装置，这样做的目的是使学生重视探究的科学方法，在对这些案例理解的基础上，根据自身的条件，创造性地设计自己的探究方案，发散学生的思维.

教材构建了更为合理的知识结构，传统的教材是先学向心力后研究向心加速度，这样做的好处是对应了牛顿第二定律的逻辑思想，但不能理解向心加速度是反映圆周运动物体速度变化的快慢这一本质含义.

研究匀速圆周运动要注意以下几个问题：

1．正确分析物体的受力，确定向心力.

由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力，因此产生向心加速度的力是向心力.向心力一般是由合力提供的，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等. 2．确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系.

描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题，一定注意带入3.14而不是180°，因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒（rad/s）为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟，求它转动的角速度.根据ω=223.14rad，那么ω==1.74×10-3 rad/s. T6060s

通过本节的学习，首先要明确物体做曲线运动的条件和如何描述曲线运动，学会运动的合成与分解的基本方法；其次，应认识到牛顿运动定律同样适用于曲线运动，它是反映物体机械运动的基本定律；再次，应领会到运动的合成与分解是物理等效思想的方法在曲线运动研究过程中的具体应用.

全章共8节，建议用9课时，各课时安排如下：

1

曲线运动

2

质点在平面内的运动

3

抛体运动的规律

4

实验：研究平抛运动

5

圆周运动

6

向心加速度

7

向心力

8

生活中的圆周运动

1

曲线运动

文本式教学设计

整体设计

1课时

2课时

1课时

1课时

1课时

1课时

1课时

1课时

本节主要内容是做曲线运动物体的速度方向的判定，以及物体做曲线运动的条件.曲线运动是一种变速运动，特别是匀速圆周运动，并不是匀速运动，而是一种变速运动，因为物体的运动方向时刻在变化.教学中要突出矢量性的分析教学，让学生进一步感受矢量的含义.

对于曲线运动的教学，教师可以联系各种生活实例以及前面学习过的直线运动的知识来帮助学生理解.在此基础上进一步引入曲线运动的方向性问题，首先让学生讨论如何确定曲线运动的方向，教师可以通过点拨引导，让学生自己设计可行的实验方案，进而通过实验找出任意曲线运动的速度方向与其运动轨迹的关系，然后教师引导学生证明这个结论.对于物体做曲线运动的条件，更要从实际出发，通过大量列举生活中的实例，分析、总结、归纳出结论，千万不要想当然地直接告诉学生结论.教给学生方法比教给学生知识重要得多，教师在教学中一定要突出学生的主体地位. 教学重点

1.什么是曲线运动. 2.物体做曲线运动方向的判断. 3.物体做曲线运动的条件. 教学难点

物体做曲线运动的条件. 课时安排

1课时

三维目标

知识与技能

1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动. 2.知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上. 过程与方法

1.体验曲线运动与直线运动的区别. 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化. 情感态度与价值观

能领略曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲. 课前准备

教具准备：多媒体课件、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁. 知识准备：复习匀速直线运动的特点和受力情况. 教学过程

导入新课

情景导入

生活中有很多种运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动（包括自由落体）等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动的方向不变.下面我们来欣赏几组画面（多媒体播放）：

抛出去的标枪、宇宙中的星体的运动又是一种怎样的运动呢？

演示导入

演示1.自由释放一支较小的粉笔头；

演示2.平行抛出一支相同大小的粉笔头. 两支粉笔头的运动情况有什么不同呢？

学生交流讨论. 结论：前者是直线运动，后者是曲线运动. 复习导入

前边几章我们研究了直线运动，同学们思考以下两个问题：

1.什么是直线运动？

2.物体做直线运动的条件是什么？

学生交流讨论并回答.

在实际生活中，普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题. 推进新课

曲线运动是人们常见的运动形式，如运动员掷出的铁饼是沿着曲线运动的，发射出的导弹在空中是沿着曲线飞行的，汽车拐弯时的运动是曲线运动，地球、月球、人造地球卫星沿轨道的运动是曲线运动. 让学生列举生活中有关曲线运动的例子. 问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？

一、曲线运动速度的方向

演示1：在旋转的砂轮上磨刀具. 演示2：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转. 问题1：磨出的火星如何运动？为什么？

问题2：水滴沿什么方向飞出?为什么? 教师此时可引导学生用画图的方式与实验相结合分析. 实验与探究

用线拴一石头，用手拿着线的一端，使石块做圆周运动.当石块旋转到你事先选定的方位时，将手中的线释放，石块抛出，请另一个同学记下石块的落地点，将通过抛出点垂直于地面的竖直线在地面上的垂足与落地点连一条直线.

结论：石头会沿脱手处的切线方向飞出. 让学生总结出曲线运动的方向. 思考并讨论：

1.在变速直线运动中如何确定某点的瞬时速度？

分析：如要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度. 2．在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？

交流讨论：先求AB的平均速度，据式：vAB=sAB可知：vAB的方向与sAB的方向一致，t越小，tvAB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度方向为该点的切

线方向.可见，速度的方向为质点在该处的切线方向，且方向是时刻改变的. 结论：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向在曲线的这一点的切线方向上.

补充问题：什么是切线？

P和Q是曲线C上邻近的两点，P为定点，当Q点沿着曲线C无限地接近P点时，割线PQ的极限位置PT叫做曲线C在点P的切线，P点叫做切点；经过切点P并且垂直于切线PT的直线PN叫做曲线C在点P的法线（无限逼近的思想）. 设疑：曲线运动是匀速运动还是变速运动？

问题引导：速度是______________（矢量、标量），所以只要速度方向变化，速度矢量就发生了______________，也就具有______________，因此曲线运动是______________. 学生讨论并总结：矢量

变化

加速度

变速运动

课堂训练

1.关于曲线运动，下列判断正确的是（

）

A.曲线运动的速度大小可能不变

B.曲线运动的速度方向可能不变

C.曲线运动的速度可能不变

D.曲线运动可能是匀变速运动

答案：AD 2.曲线滑梯如图所示，试标出人从滑梯上滑下时在A、B、C、D各点的速度方向.

提示：人在各点的速度方向在曲线的这一点的切线方向上，且指向人的运动方向. 3.质点在力F的作用下做曲线运动，下列各图是质点受力方向与运动轨迹图，正确的是（

）

答案：ACD 师生共同分析：曲线运动既然是变速运动，它一定要有加速度. 问题：那么物体在什么情况下做曲线运动呢？

二、物体做曲线运动的条件

<方案一> 实验1.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在不受外力作用时将如何运动？

学生实验后讨论：由于小球在运动方向上不受外力，合外力为零，根据牛顿第一定律，小球将做匀速直线运动.

实验2.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球,在运动方向的正前方向或正后方向放一条形磁铁将如何运动？

学生实验后讨论：由于小球在运动方向受磁力作用，会使小球加速或减速，但仍做直线运动. 实验3.在光滑的水平面上具有某一初速度的小球，在运动方向一侧放一条形磁铁时小球将如何运动？

学生实验后讨论：由于小球在运动过程中受到一个侧力，小球将改变轨迹而做曲线运动. 问题一：物体有初速度但不受外力时，将做什么运动？

问题二：物体没有初速度但受外力时，将做什么运动？

问题三：物体既有初速度又受外力时，将做什么运动？

结论：a.当初速度方向与外力方向在同一直线上（方向相同或相反）时将做直线运动. b.当初速度与外力不在同一直线上时，做曲线运动. 说明：实验要在玻璃面实物展示台面上做，而运动的物体是小钢球，摩擦力很小，可看成光滑的平面;初速度从一斜槽上滑到台面上来实现. 结论：物体做曲线运动的条件是：

1.要有初速度；2.要受合外力；3.初速度与合外力有一个角度. <方案二> 实验探究

器材：光滑玻璃板、小钢球、磁铁. 演示：小钢球在水平玻璃板上做匀速直线运动. 问题：给你一块磁铁，如何使小钢球做①加速直线运动;②减速直线运动;③曲线运动. 学生分组讨论制定实验方案. 分析论证：

①加速直线运动：F的方向与v的方向_______________. ②减速直线运动：F的方向与v的方向_______________. ③曲线运动：F的方向与v的方向_______________. 结论：当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做______________；当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做_______________. 物体做曲线运动的条件：_______________. 注明：可以问题的形式让学生通过实验验证并回答. 交流与讨论

1.飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？

2.我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？

3.盘山公路路面有何特点？火车铁轨在弯道有何特点？

参考解答：1.炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与重力方向有一定角度，所以做曲线运动. 2.骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力. 3.盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低.之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的

力来完成.盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的. 课堂训练

1.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B点，这时突然使它所受的力反向但保持大小不变，则在此力作用下，物体以后的运动轨迹是图中3条虚线中的（

）

A.Bc

B.Bb

C.Ba

D.都不是

答案：A 2.关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（

）

A.它所受的合力一定不为零

B.有可能处于平衡状态

C.速度方向一定时刻改变

D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上

答案：AC 课堂小结

1.曲线运动是变速运动，即使速度的大小没有变化，速度的方向也在变化.2.当运动物体所受合外力的方向跟物体的运动方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，所以物体的加速度方向也跟速度方向不在同一直线上. 布置作业

教材“问题与练习”1、2、3题. 板书设计

1.曲线运动

一、曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动. 二、物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动. 三、曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向. 四、曲线运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动. 活动与探究

课题：做曲线运动物体的速度方向.

过程：让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴随伞做曲线运动.当水滴从伞边飞出时，可以看到水滴是沿着伞边各点所画圆周的切线方向飞出的. 设计实验方案找出水滴的速度方向.

习题详解

1.解答：如图所示，在A、C位置头部的速度与入水时速度v方向相同；在B、D位置头部的速度与入水时速度v方向相反.

2.解答：汽车行驶半周速度方向改变180°.汽车每行驶10 s，速度方向改变30°，速度矢量示意图如图所示.

3.解答：如图所示，AB段是曲线运动、BC段是直线运动、CD段是曲线运动.

设计点评

本节课的讲解适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理.