9.约分教学内容概述

分数的基本性质和约分

教学内容:

分数的基本性质和约分。(教材第66~70页)

教学目标

1. 使学生理解并初步掌握分数的基本性质;使学生理解并掌握约分的方法,理解最简分数的概念。

2. 正确认识并处理变与不变的辩证关系。

3. 培养学生观察、探索和抽象概括的能力,培养学生综合应用知识解题的能力。

重点难点:

重点:理解和掌握分数的基本性质并运用这一性质转化分数。

难点:理解掌握最简分数的概念、约分的方法和正确的书写格式。

教具:

课件、长方形纸。

教学过程

一、创设情境

师:同学们,听说过唐僧分瓜的故事吗?唐僧师徒四人有一个西瓜,唐僧说:“沙僧吃西瓜的八戒吃西瓜的,悟空吃西瓜的其余的……”“那不行。”师傅还没说完,八戒就打断了,“这

太不公平了,应该分得一样多啊。”同学们,你觉得公平吗?(学生可能回答不出来,或者说不能很好地说明原因)

师:要想弄明白这究竟是否公平,我们就先一起来好好学习今天的新课。

【设计意图:由学生感兴趣的小故事引入新课,激发学生的求知欲望,为新课的教学做好准备】

二、探究体验

1. 教学例11。

师:用分数表示下面各图中的涂色部分,再把大小相等的分数填入等式。(课件出示:教材第66页例11题)

学生尝试解决问题;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,明确: 2. 教学例12。

师:请同学们拿出长方形纸对折,涂色表示它的。

学生按老师要求进行动手操作。

师:继续对折,每次找出一个和 相等的分数,并用等式表示出来,跟小组的同学说一说。 学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

师:把你的做法展示出来,发现了什么?跟大家说一说。

学生可能会说:

·对折两次后我发现 。

·对折三次就会发现 。

·如果对折四次就能看出=。

……

师:仔细观察每个等式中分数的分子、分母是怎样变化的?完成下面的填空,与同学交流。(课件出示:教材第66页例12题)

学生尝试解决问题并进行讨论交流;教师巡视了解情况。

组织学生展示交流结果,给予解答正确的学生以表扬鼓励。

师:再观察这个等式中的三个分数(例11中的等式),它们的分子、分母是怎样变化的? 生: 可以仿照刚才的形式表示它们分子、分母的变化(如下所示)。

==

== ==

师:通过上面的活动,你有什么发现?跟小组的同学说一说。

学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。

组织学生汇报交流,小结:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这是分数的基本性质。

师:根据分数和除法的关系,你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗?

生:因为分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数,分数的值相当于除法的商,所以说分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变;在除法中就是被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。

师:回顾发现分数的基本性质的过程,你有哪些收获?

学生可能会说:

·一个分数,有无数个与它相等的分数。

·画图和操作能帮助我们发现规律。

·学习过程中,要注意知识之间的联系。

……

3. 教学例13。

师:请看下面的问题,说说你的想法。(课件出示:教材第68页例13题)

生1:求送给小力的占几分之几,就是计算送给小力的6枚邮票占小军邮票总数12枚的几分之几,6÷12= ,所以送给小力 。

生2:从图中可以看出送给小力的6枚占

生3:也可以看成是送给小力的占。

师:你能联系分数的基本性质,说明 、 相等吗?

生:==

师:像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。约分时,

可以写成下面这样的形式:

说明:的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

【设计意图:在学生探索分数基本性质的基础上,学习约分,既是对所学知识的巩固应用,

又是进一步深化,锻炼学生运用所学知识解决问题的能力】

三、课堂小结

师:经过一节课的学习,咱们再回过头来看看唐僧分瓜的问题(课件出示),这样分到底公

平吗?

生:公平。

师:今天你有什么收获呢?

学生总结自己的收获体会。

【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化】

板书设计:

分数的基本性质和约分

分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。这是分数的基

本性质。

把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫作约分。

的分子、分母只有公因数1,像这样的分数叫作最简分数。约分时,通常要约成最简分数。

1. 充分发挥学生主体作用,引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较,验证自己的猜想。通过动手操作把三张正方形的纸对折,把它们平均折成4份、8份、16份,取其中的2份、4份、8份,涂上颜色,并用分数表示,来验证自己的猜想是否正确,从而培养学生的动手能力,以及观察问题和解决问题的能力。

2. 数学课不能只是刻板地复制教材,而是教师要用自己对教材的理解,深入浅出地传授给学生。数学教师要用适合学生的教学方法和教学语言,找到与学生的交融点,让学生真正地理解知识点。另外,数学问题随着教学的深入而发展,学生的思维也一直处于积极思考的状态,学生的潜能得到充分地挖掘,让课堂充满生命力。一个充满智慧的教师,不仅要教给学生知识,更要教给学生方法,让他们学会学习。

A类

把下面的各分数约分。

(考查知识点:约分;能力要求:熟练进行约分)

B类

1.填空题。

=

-

-

=

-

2.在括号里填上适当的数。

9÷15=

=6÷()=()÷6

(考查知识点:分数的基本性质;能力要求:理解分数的基本性质并能灵活运用解决问题)

课堂作业新设计

A类:

B类:

1. = = =

-

- =

=

- =

2. 9÷15=

=6÷9=4÷6

教材习题

教材第67页“练一练”

1. 答案不唯一,

2. 画图略 6 3

3. 3 2 15 5

4. ,因为

=。 ≠

,因为

=

=

=

因为

=

。

,因为

=

。

教材第68页“练一练”

7 18 5 6 4

教材第69~70页“练习十”

1. 涂12个小方格,涂色部分还可以表示

2.

和

、 可以用一个点表示。图略

3. 17÷30=

4.

5.有公因数3 有公因数5 有公因数2 有公因数2、3

6.

= =

7.

8.

9. 1.7 0.88

10.

11. > < = >

12.

13.

14.

15. (1)36+24+30=90(件) 有公因数3、5有公因数3

一班:36÷90=二班:24÷90=三班:30÷90=

(2)答案不唯一,例如:二班科技作品的件数占一班的几分之几?24÷36=思考题: