测试特级教师教学实录

………

C.△ABC是直角三角形,且斜边为m+1 D．△ABC不是直角三角形

2平泉市杨树岭中学八年级第十七章数学试卷

总分：

10.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2

…

…

…

…

……

…

……

…

…

号………考…

…线

…

…

…封…

…

名……姓密

…

………

…

……

…

…

…

……

级…

班……

…

…

…一、选择题(1—6题每小题2分，7—16题每小题3分，共计42分) 1．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）

A．3，5，9 B．4，6，8

C．1，3，2 D.3，5，6

2．如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，以下式子成立的是（ ）

A.a2+b2=c2 B.a2+c2=b2 C．b2+c2=a2 D．（a+c）2=b2

3．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达A，乙客轮用20min到达B．若A、B两处的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）

A.北偏西30° B.南偏西30° C．南偏东60° D.南偏西30°

4．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A.90° B.60° C. 45° D.30°

（4） （10） （11）

5．下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（ ）

A．7，24，25 B．1.5，2，2.5

C．，1， D．40，50，60

7．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是( )

A.34 B.26 C.8.5 D.6.5 8.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是（ ）

9.如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（ ） A．△ABC是直角三角形,且斜边为m2-1 B．△ABC是直角三角形,且斜边为2m 八年级

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米，则树高为（ ）

A．米

B．米

C．(+1)米

D．3米

11.如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）

A．14 B．16 C．20 D．28 12.一直角三角形的三边分别为2,3,x,那么以x为边长的正方形的面积为

(

) A.13

B.5

C.13或5

D.4 13.如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△ABC能作出（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

（13） （14） （15） （16）

14.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，则S=（

）A．25 B．31 C．32 D．40 15.如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）

A．50 B．62 C．65 D．68 16.如图,一圆柱高8cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）A．20cm B．10cm C．14cm D．无法确定

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二.填空题（每小题3分，共计12分）

17．若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为

．

18．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是 ．

19.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角顶点A为圆心，AB长为半径画弧交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．若DE=6，则△ABC的周长为

．

20.如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图乙中的实线)是

.

（19） （20）

三.解答题（共66分）

21（10分）△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边的分别用a、b、c来表示，且其满足关系：

，试判断△ABC的形状.

22（10分）如图1和图2均是由边长为1的小正方形组成的网格，按要求用实线画出顶点在格点上的图形．

要求：（1）在图形1中画出一个面积为2.5的等腰三角形ABC；

（2）在图2中画出一个直角三角形，使三边长均为不同的无理数．

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23（10分）已知：如图，四边形ABCD，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，且AB⊥BC．求四边形ABCD的面积．

24（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.

(1)求AB的长；

(2)求CD的长．

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25（12分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离26（12分）如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=6,将△ABC沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,求DF的长。

旗杆底部9.6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高？（旗杆粗细、断裂磨损忽略不计）

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