二次根式的混合运算第二课时教学实录

16.3 二次根式的加减（第2课时）

【教学任务分析】

知识

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的教

技能

混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二学

次根式的混合运算．

目

过程

(1) 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要标

方法

注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．

(2) 通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

情感

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识,并且注重态度

培养学生的类比思想. 重混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用．

点

难灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便．

点

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

教学活动设计

情

1.你能说出乘法分配律吗？

境

2.利用乘法分配律计算：

引

教师出示问题，引导学生复习整式125入

的乘法运算，为下面的学习打下基36（)

239础. 3.你能说出整式的乘法的运算公式吗？你

能利用公式计算下列问题吗？

（1）（2x+3y）(2x-3y)

(2)

(2a-b)2

4.

已知:矩形的长是5223，宽是6,

求它的面积. 创设问题情景，引出课题.

自

【问题1】

我们可以利用已学知识或已有经主

你能类比单项式与多项式乘除法则计算出验来分组讨论、交流，根据单项式探

下列各式吗？

乘以多项式和多项式乘以单项式究

（1）2(223)；（2）(4515)5. 的方法解决.

分析：（1）根据多项式乘以单项式的法则，（1）2(223)=46

用2乘以括号里的每一项，再拔积相加. （2）(4515)5

合

(2)根据多项式除以单项式的法则，用括号=455155=33

作

里的每一项除以5，再把商相加. 根据多项式相乘的方法进行. 交

【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方(322)(232)

流

法计算：(322)(232)

=66464

分析：用第一个括号里的每一项与第二个括=1056

号里的每一项相乘，再把积相加. 整式的乘法法则和公式仍然适用

【问题3】你能说出整式的乘法公式吗？你(322)(322)

能根据公式计算吗：

22==-5 (3)(22)23.(322)(322) 4.(322)

(322)2=3+8-46=11-46

分析：紧扣公式进行计算. 第

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尝

试

应

用

1．例4计算：

教师引导、点拨，让两学生到黑板板书

（2）(4236)22. (1)(83)6；师生点评：

分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，（1）应用乘法的分配律计算

•所以直接可用整式的运算规律．

（2）计算方法与多项式除以单项式类似 解：(1)(83)6=4818

注意:结果要化成最简二次根式

=4332；

3学生先独自思考，再小组合作，然3. （2）(4236)22=22后在到黑板板书

2.

计算：（1）（6+8）×3

其余学生分组练习. 与老师一起分析、总结，交流. （2）（46-32）÷22

掌握运算的规律和方法

3.例5．计算：

（1）(23)(25)；

（2）(53)(53).

教师点拨：（1）用多项式乘以多项解：（1）(23)(25)

式的方法. =2523215=-1322；

（2）(53)(53)

=(5)2(3)22.

(2)用平方差公式计算. 4.计算：（1）（5+6）（3-5）

（2）（10+7）（10-7）

2（3）(435).

成果

展示

补

偿

提

高

通过今天的学习你有何收获？请你提醒大家,本节课所研究的内容,有什么需要特别记住的,有哪些地方是特别容易出错的? 1. 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；

2.计算结果最后一定要化成最简形式

1.

计算：

（1）（3－2）2 ×（5+26）；

（2）（2－3）2 +（3+2）2

；

（3）（23+32)(23－32）.

学习小组内互相交流，讨论，展示. 教师出示问题1 提醒学生注意公式(a+b)²=a²+2ab+b²的应用, a²+b²=(a+b)²-2ab.这样学生便于理解. 学生自己在笔记本上独立完成. 对于问题2.先化简a,b在计算代数式的值. 教师巡视、指导，学生完成、交流，师生评价.

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2.已知a=1，b=1，求a2b210的2121作业

设计

值．

布置作业：

教材第18页第4、6题.

教师布置作业，分层要求. 学生按要求独立完成作业完成.

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