原（逆）命题、原（逆）定理ppt配套的教案及板书设计

第2课时

平行四边形的对角线特征

学习目标:

1. 知道平行四边形的对角线互相平分的性质.

2.能运用这一性质进行推理与计算. 学习重、难点:

重点：性质的探究.

难点：性质的灵活运用. 教学过程：

一：新课导入:平行四边形有哪些性质？

平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等. 平行四边形的两条对角线有什么性质呢？

二：推进新课:

知识点一：平行四边形的两条对角线关系

探究:如图，在平行四边形

ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？

猜想：OA=OC，OB=OD。如何证明？

生独自思考并证明（一生口述）：

例1：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？

求证：OA=OC，OB=OD．

（生用文字语言归纳这一性质并用符号语言表示这一性质）

练习：

1：(教材44页练习1）生在练习本上做

1.如图，在

ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14. △AOD的周长是多少？△ABC与△DBC的周长哪个长？长多少？

变式训练：1）：这两个三角形的周长差实际是哪些量的差？为什么？

2）：对角线分成的四个三角形中相邻两个三角形的周长差是哪些量的差？不相邻的两个三角形周长差呢？

3）：按此思考这四个三角形的面积会有何关系呢？为什么？

2：

平行四边形ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（

）A、5cm

B、15cm

C、6cm

D、16cm

知识点二：平行四边形的性质应用

例2

如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，

ABCDAC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及的面积。

（生独自思考，师请学生代表分析并写出过程）

练习：

1：(教材44页练习2）生在练习本上做. 如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.

求证：OE=OF. 2：平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（

）

A、都是等腰三角形

B、都是全等三角形

C、都是直角三角形

D、是面积相等的三角形

三：小结：

1：我们证明了平行四边形具有哪些性质？是通过什么方法？

2：至此，以后题目中只要提到平行四边形，你就要想到哪些结论？

3：平四边形的性质为我们提供了新的证明线段相等的思路。

四：随堂演练：

基础巩固：

1．ABCD中，AC、BD相交于O，ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比△BOC的周长小4cm，则AB=_____，BC=_____. 2．

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=40，AB=13，则△OCD的周长为____ 误区诊断：

1.平行四边形两条对角线的长分别为10，16，则它的边长x的取值范围是_________. 2.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线x的取值范围为：_____________ 拓展延伸：

如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=6，BD=8，AB=5，

(1)求

ABCD的周长；(2)求

ABCD的面积. 五：课后作业：

1.教材49页第3题，50页第7题；

2.完成练习册本课时的习题。

六：板书设计：

课题：xxxxxxxxx

1：对边平行（定义）

例1：xxxxxx

练习1：xxxx 2：对边相等

xxxxxxx

xxxx 性质

3：对角相等

4：对角线互相平分

例2：xxxxxxx

练习2：xxxxx

5：对角线分成的四个

xxxxxxxx

xxxxx 三角形面积相等

xxxxxxxx

xxxxxx

七：反思：

本节课通过让学生观察、拼一拼、折一折、量一量等方法去探究，去亲身感受知识的形成和发展过程，对平行四边形的对角线性质牢记于心.在练习的过程中要注意方法指导和“转化”思想的渗透.例如当学生利用连接对角线方法解决实际问题时，老师应强调：我们在解决四边形问题时常用的方法是将其“转化”成三角形问题.