选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势第二课时教案

《平均数、中位数和众数的综合运用》

广州市南国学校

陈漫

一、教学目标

（1）掌握中位数、众数等数据代表的概念。

（2）学会利用数据的代表分析问题，培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力,从而避免机械地、片面的解释。

（3）通过实例引入,体验数学来源于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣。

二、学情分析

1.平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时(个别数据偏大或偏小),平均数会受其影响,不能很好地代表这组数据的集中趋势。中位数或众数虽然不受极端数据的影响,但它们不能利用所有的数据信息,有时也不能完全反映出一组数据的集中趋势。

本节内容主要是让学生在具体问题情境中感受一组数据的平均水平可以有不同的量度,体会平均数、中位数和众数三者的差别,选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

2. 地位和作用

在信息社会里,常常需要在不确定的情况下,根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策,而统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人

们更好地决策提供依据及建议。平均数,众数,中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。

以学生情况分析,本班学生处于两级分化情况严重,尖子生很多,学困生也不少,但本章本节处于最后一章稍微独立的一节,又有小学基础,多数学生学习这一节应不存在困难,效果应是很好的,根据学生的认知特点和学生实际情况,遵循课标精神,在本节课的设计上力图做到:激发学生学习兴趣,使每个学生都在原有的基础上得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的自信心。

三、教学重点难点

教学重点:掌握中位数与众数的概念,及这两个概念的简单运用。

教学难点: 1、区分平均数、中位数和众数三者的差别。

2、能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出评判。

四、教学过程

环节一：知识回顾，引入新课

平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征。

平均数反映一组数据的（

)

中位数反映一组数据的（

)

众数反映一组数据的（

)

A 中等水平

B

平均水平

C

多数水平

小结：在实际应用中，需要根据数据特点，选择适当的量反映数据的情况，学会用数据说话。

环节二：合作交流，探索问题

【导入】创设情境，提出问题

先引入主题:刘老师之密室逃脱,利用我们学过的的数学知识,通过四个任务,来帮助刘老师逃离密室。引起学生注意,激发学生学习兴趣

。

【活动】任务一

刘老师被罪犯带到了一个公寓里面,桌面上放了一本书,里面有两张看似一样的图片,罪犯给他的留言是找出5个不同的地方,并正确地标识出来,即可打开此房间的门口机关。

在班级的集体照片上利用电子白板的遮罩功能选择学生来通关。

让学生主动学习。

【活动】任务二

刘老师这个时候来到了另一个新的房间,房间布置得很温馨,暖暖的壁炉,让他觉得似乎回到了家里,“不行,我得赶紧离开这里!”在壁炉的前面有一份报纸,上面写着广州市天气日报,还有罪犯给他的新的留言:先生,请您将这些天的最高气温按由小到大排序,计算这10天最高气温的平均数、中位数和众数,将平均数作为密码的前两位,中位数作为密码的中间两位,众数作为密码的最后两位,就是门口密码锁的密码。老师要求学生计算平均数。广州市近10天气温：24,

30,

32,

31,

29,

28,

30, 30,

30,

26 【活动】任务三

该服装店为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：

17

18

16

13

24

15

28

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18

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22

17

16

19

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30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

（1）月销售额是哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？

（2）如果你是经理，想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

（3）如果你是经理，想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.

【活动】任务四

刘老圆满解决了服装店难题后，刚经过一家叫“全家”的超市门口,她的头就重重地被人敲击了一下,真该死,又被人关到了一个房间里。“这里是哪里?咦,我口袋里有一张“逃跑秘籍”,是那个老板塞给我的么?”,“把“逃跑秘籍”的问题一一解出来,将任务二答案和任务三第1题求出的三个数相加,它们的和就是门口密码锁的密码,密码为6位数字，相信你能离开这里的”。

环节三：理性概括，寻找差异

请说说平均数、中位数、众数的特点。

环节四：课堂小结