探索三角形面积公式优秀获奖教案

义务教育课程标准实验教科书五年级上册《三角形的面积》教学设计

姓名:白雪

性别:女

单位:同心县第二小学联系电话:13895202516

我教学《三角形的面积》宁夏同心县第二小学白雪

一、教学内容:

义务教育课程标准实验教科书六年级上册教科书第84---85页的教学内容。

二、教学目标:

1、知识与技能:

(1)、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能运用公式解决简单的实际问题。

(2)、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2、过程与方法:

使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

三、重难点、关键

重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

难点:理解三角形面积公式的推导过程。

关键:让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

四、学具准备:

每个小组至少准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

五、教学设计

(一)、复习引入:

师:大家回忆以前学过哪些图形的面积?

师:你知道这些图形的面积公式是什么吗?

师:你们会计算这些图形的面积吗?请看大屏幕。(出示课件一)

3

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3 指名回答

师:看来大家对前面的知识掌握的很好。

师:大家看这有一个平行四边形(出示课件二)。

师;大家能将它分成两个三角形吗?怎样分呢?请大家拿出你们准备的平行四边形试着将它分成两个三角形。师巡回指导。

指名说一说你是怎样分的。

师:大家比较一下这两个三角形,你发现了什么?

师:假定大家手中的平行四边形的面积是20平方厘米,那么分成的三角形的面积是多少呢?

师:大家都认为是10平方厘米吗?肯定你们的答案吗?

师:恭喜你们答对了。

师:刚才我们是借助已知平行四边形的面积知道了三角形的面积,那么如果任意给出一个三角形又怎样计算它的面积呢?这就是我们今天这节课要探讨的问题。(出示课题及课件三)

三角形的面积

(二)探究新知:

师:三角形的面积怎样计算呢?我们可以用数方格的方法计算。请大家拿出方格纸数出每一个三角形的面积。数出后小组内交流一下。(师巡视指导)指名说说数出的三角形的面积分别是多少?师将面积板书出来。

:师:然而很多情况下不能用数方格的方法,比如三角形零件的面积,三角形建筑物的面积等等,如果用数方格的方法计算三角形的面积太不方便了。那怎样计算三角形的面积呢?请大家继续观察手中的方格纸,看看每个三角形的底和高分别是多少?

学生活动数出每个三角形的底和高,并将三角形的底和高板书出来。

师:现在请大家认真看黑板,看看每个三角形的面积与它们的底、高之间有什么关系呢?小组讨论猜想出它们之间的关系来。

师:大家的猜想结论正确吗?下面我们用另一种方法验证一下。

在验证之前,请大家回想一下前面我们是用什么方法推导出平行四边形的面积的。

师:那我们能不能用同样的方法推导出三角形的面积呢?

请大家带着这样的问题,拿出你们准备的三角形试着拼一拼,看一看拼成了什么?

小组活动(略)

指名回答。

生回答后师用课件演示拼的过程(出示课件四)

师:那么拼成的平行四边形的底、高与三角形的底、高之间,面积之间又有什么关系呢?

小组讨论找出它们之间的关系。

师:我们知道平行四边形的面积=底×高,那么三角形的面积公式是什么呢?

师:大家看我们验证出来的结论跟我们的猜想结论一致吗?

师:如果我们用S表示三角形的面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形的高,那三角形的面积公式用字母怎样表示呢?

师:下面我们就用探讨出来的面积公式来解决一些实际问题。

出示例1,学生自由解答后集体订正。

(三)、巩固升华:

1、考考你的判断力:

(1)两个形状一样的三角形可以拼成一个平行四边形。()

(2)平行四边形的面积一定比三角形的面积大。()

(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形面积的2倍。()

(4)底和高都是0.2厘米的三角形,它的面积一定是0.2平方厘米。() 2、计算下面图形的面积。(单位:分米)

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3、解决生活中的问题。

一块三角形的玻璃橱窗,它的底是12.5分米,高是8分米。每平方分米的价钱是6元,买这块玻璃要用多少钱?

4、在一组平行线内依次出示四组三角形,让学生说一说它们的面积有什么特点?

等底等高的三角形的面积相等

5、说一说你怎样用学过的知识计算下面梯形的面积。

师：大家真不错，用这么多方法计算出了梯形的面积，那么，梯形的面积公式是什么？又是怎样推导的呢?下一节课我们继续探讨!

（四）课堂作业

教科书第86页3、4、5题。 （五）课堂小结：

师：今天这节课，我们主要学习了什么知识？三角形的面积计算与哪个图形有关？计算三角形的面积必须知道哪些条件？为什么要除以2？

（六）板书设计：

三角形的面积

三角形

底（厘米）高 （厘米）面积（平方厘米） 三角形三角形三角形

三角形的面积=底×高÷2

S = ah÷2

三角形面积教后反思：

数学学习过程要应引导学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，而“动手实践、自主探索与合作交流”是成为学生学习数学的重要方式，因此，在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，

从而使复杂的问题简单化。

课程标准告诉我们,数学学习过程要让学生经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用的过程,应引导学生主动地进行观察、猜测、推理与交流,而“动手实践、自主探索与合作交流”应成为学生学习数学的重要方式。在课堂教学中,我通过多种形式的学生活动,促使学生动手、动脑、动口参与学习活动,努力使课堂教学形成学习高潮:导入新课时鼓励学生猜想的心理高潮,动手操作时的探究高潮,归纳结论时的思维高潮,综合练习时的活动高潮。

在讲新课前,首先复习了长方形、正方形和平行四边形的面积及计算,为推导三角形的面积计算公式做好准备。导入新课,通过学生大胆猜想三角形的面积,引起认知上的困惑,并产生学习新知的强烈欲望。新课学习分四个层次进行:首先从已知的平行四边形的面积感知三角形的面积,第二层是引导学生用数方格的方法来计算三角形的面积,由于用数方格的方法既不准确又不方便,激励学生找出简便快捷的方法;第三层是让学利用前面学***行四边形面积公式的经验,自行推导三角形面积计算公式,这是教学的重点。在教学过程中,采用了猜想、操作、讨论、讲解、归纳的方法,让学生既掌握三角形面积公式的推导过程,又学会了运用转化的思想方法探索规律。第四层是学生推导出三角形的面积公式,再利用面积公式直接计算例题,然后放手让学生独立完成。

在巩固练习中,一方面注重以巩固本节课所学的知识为重点,另一方面又注意联系学生的生活实际,培养学生运用三角形面积计算公式解决简单实际问题的能力。