2、旋转板书设计及意图

旋转

江阴市第二实验小学薛飞凤教学内容:小学数学苏教版国标本第八册第66-67页。

教学目标:

1.使学生认识顺时针方向和逆时针方向,初步体会图形旋转的基本

要素。

2.通过想象比划、操作验证等活动,培养想象能力,发展空间观念。逐步使学

生能在方格纸上画出一个简单平面图形绕一点顺时针、逆时针方向旋转90°后

的图形,

3.使学生感受数学与生活的密切联系,在学习过程中体验成功,增强学习兴趣,

获得自信。

教学重、难点:

1.体会图形旋转的三个关键要素:定点、方向、角度

2.掌握在方格纸上画出一个简单的平面图形绕一个点顺时针和逆时针方向旋转

90°后的图形的方法。

教具准备:多媒体课件一套,放大的转盘若干个。

学具准备:练习纸两张,活动转盘两人合用3个。

教学过程:

一、导入

1、猜一猜

①(出图)师:同学们,老师今天给你们带来了几幅图,想看Array吗?

这是第一幅图,这是第二幅图,这是第三幅图,猜一猜第四

幅图是什么样子的?用手比划一下(集体比划),谁上来比划?

(一生上来比划)

②和你们想的一样吗?对不对呢?一起看(出图验证)

2、揭示课题

师:你们是怎么想到的呢?(生试说)

(出图动画验证)一起看,旋转以后能得到这个图形吗?

师:看来,同学们已经会用旋转这个知识来解决问题了,今天这节课我们进一步来学习旋转。(出示:旋转)

[设计意图:立足于学生的已有经验,在图形变化中自觉地应用已学的知识,从而直入主题,导入新知。]

二、三要素

1、观察讨论

这整个的图案是半圆旋转以后得到的,那半圆一共旋转了几次后得到的呢?(3次)

这3次旋转有相同的地方吗?有哪些相同的地方呢?请同学们小组讨论以下,课前老师给你们发了这样的活动转盘,你们可以照样子转一转,研究研究,看哪一组发现的相同点最多。

2、交流定名

(1)方向

师:你们认为这三次旋转的方向相同,那么是按怎样的方向旋转的?

(生:顺时针旋转)什么是顺时针旋转?(生试说并用手势表示)师:对,和时针旋转方向相同的我们就说是顺时针旋转(板书:顺时针旋转)

那有没有逆时针旋转?(生:有)什么是逆时针旋转?(生试说并用手势表示)

师:对,和时针旋转方向相反的我们就说是逆时针旋转(板书:逆时针旋转)

师:顺时针旋转和逆时针旋转都是指旋转的一种方向。

手势表示顺时针旋转和逆时针旋转

(2)中心

刚刚说到了中心不动,这个中心在哪里?(学生上来指)

师:对,半圆形就是绕着这个点在旋转的,旋转时这个点是固定不动的,这就是旋转的中心。(板书:中心)

(3)角度

师:半圆每次旋转了多少度?(90°)都这样认为吗?

(动画验证)先来看第一次旋转,是旋转了90°吗?(是)你怎么看出来的。(一生上来指,媒体突出边)

第二次旋转是90°吗?第三次旋转是90°吗?

小结:看来,半圆三次都旋转了90°,这就是旋转的角度。

师:今天我们继续研究的旋转就是要研究它的中心、方向、角度这三个问题。[设计意图:让学生观察讨论这三次旋转,通过求同的方法自主探索得到旋转的三个要素:方向、中心、角度。学生在探索交流、反馈提升的过程中逐步加深了对旋转的理解,三要素在这一图形变化中集中地体现了出来。]

三、线旋转(观察说话)

1、(出示线段图1)仔细观察线段AB是怎样旋转的?(动画)

师:对,说得简洁些我们可以说成:线段AB绕 B点顺时针旋转180°(全体来说一遍)

2、(出示线段图2)再仔细看,你也能这样完整地说说吗?

3、（出示线段图3）这个谁来说？

4、（出示线段图4）

这个可要看仔细了，学生说后师指出：绕的是哪个点？

（A点）

[设计意图：用观察线段旋转并言语表述的方式来巩固旋转的三个要素，在这

一环节中学生不仅对旋转的中心、方向、角度进行强化，而且对

于面的旋转也作好了准备。]

四、 面旋转

1、仔细观察，这个三角形是怎样旋转的？（学生用一句话说说）

这个三角形呢？（学生说）师：是90°吗？（不是）

师指：这儿明明是一个直角，为什么不是90°呢？

（生指出：要看同一条边）

师：看来，要知道这个图形旋转了多少度只要看同一条边

旋转前后的夹角就可以了。

2、（出示三角形旋转动画）

这个三角形绕O

点顺时针旋转了多少

度?(90°)

你怎么看出来的?(生指师媒体突出:可以看长直角边,也

可看短直角边)

师:这两种看法都可以吧!看来,我们看的都是连接O

点的两条直角边,只要看同一条直角边旋转前后的

夹角是不是90°就可以了。

3、(出示长方形旋转动画)这个长方形又是怎样旋转的呢?(生说)是旋转了

示)

师:看来,不管是长直角边还是短直角边都逆时针

旋转了90°,这个长方形确实逆时针旋转了90°。

[设计意图:学生对于面的旋转要立足于线旋转的基础,三角形1让学生观察三角形的两次旋转从而关注到面旋转的角度只要看同一条边旋转前后的夹角就可以了,这一环节中学生在对比的情境下加深了对“看同一条边”的理解。三角形2又让学生在观察中拓宽了看边的方法,更加深了“边的旋转引起了面旋转”的理解。]五、想象

过渡:下面老师来考考你们的想象能力怎样。

(一)、集体操作

1、(出示活动转盘)师:把这个三角形绕中心点顺时针旋转90°,一起想,到了哪里,是什么样子的?用手比划一下(全体比划,一生上来比划)

(1)第一次旋转

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

(复位)师:你是怎么想到的?(生演示比划过程:长边、短边、连起来)

师指出:先比划长直角边旋转到了这儿,短直角边旋转到了这儿,再连起来。

(2)第二次旋转(学生继续比划,集体判断)

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

(3)第三次旋转(学生继续比划,集体判断)

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

过渡:这位同学的想象能力真不错,有谁也愿意上来比划比划?

2、(出示活动转盘)师宣布要求:集体想象,一生比划,集体判断,师验证。

师:把这个三角形绕中心点逆时针旋转90°,一起想,到了哪里,是什么样子的?用手比划一下(全体比划,一生比划)

(1)第一次旋转

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

(复位)师:你是怎么想到的?(生演示比划过程:长边、短边、连起来)师指出:先比划长直角边旋转到了这儿,短直角边旋转到了这儿,再连起来。

(2)第二次旋转(学生继续比划,集体判断)

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

(3)第三次旋转(学生继续比划,集体判断)

生比划师描,和你们想的一样吗?师检验一下

3、过渡:这两位同学的想象能力真不错,你们也想来这样比划比划吗?

(二)、同桌操作

1、出示活动转盘①:

师说要求:转盘放中间,同桌齐想象,左边同学比划、右边同学检验,老师发令。

师发令生操作:把长方形绕中心点顺时针旋转90°,再顺时针旋转90°,再顺时

针旋转90°。

师出示整体图,三次全成功的举手。

2、出示活动转盘②:

师说要求:交换任务,转盘放中间,同桌齐想象,右边同学比划、左边同学检验,老师发令。

师发令生操作:把长方形绕中心点逆时针旋转90°,再逆时针旋转90°, 再逆时针旋转90°。

师出示整体图,三次全成功的举手。

师:这次这么难,你们都成功了,真不容易。

[设计意图:由于旋转这个知识需要依托学生的空间想象能力,因此专门设计这一环节让学生通过想象比划、操作验证的方法来把一个图形进行旋转。在旋转图形时让他们体会到图形的旋转是整体进行的,它的两条直角边都绕中心点旋转了90°,整个图形就旋转了90°。教学中由集体活动到独立活动,让学生在想象活动中充分体验。]

六、画一画

(一)画三角形

1、出示三角形

师:这个三角形绕A点顺时针旋转90°,不比划,你能把旋转后的图形后的图形画下来吗?如果要画得准确些,你有什么好办法?(生:用尺量)

师:用尺可以吧,那如果老师给你提供了方格图,你能画吗?

2、盖上方格图

学生画后交流:画得对不对?长直角边画了几格?短直角边画了几格?为什么这样画?

小结:原来是几格,旋转后还是几格。(电脑验证)

(二)画长方形、小旗图

(1)学生独立完成

(2)反馈交流:说说你的理由,其中小旗图较难,可配合手势。

(3)电脑验证

[设计意图:由于学生已有了上述操作的经验,对于旋转的方法已基本掌握,学生已经能整体比划出图形旋转后的大概样子。因此这一环节就是让学生借助方格图精确地画出旋转后的图形。]七、总结、欣赏

(1)今天我们一起进一步学习了什么?学了这节课你有哪些新的收获呢?

(2)师:其实,旋转的知识在我们生活中应用非常广泛,

看,图形绕点旋转后的图形更美。(媒体出示动画)

同学们,只要我们平时做个有心人,仔细观察,你就会发现我们的生活中还蕴涵着更多的数学知识,数学就在我们的身边。

在方格纸上旋转三角尺,体会图形的旋转。第66页下面的一道例题有两个特点:一是把实物(三角尺)在方格纸上旋转,不是画出旋转后的三角尺;二是三角尺旋转方向是开放的,顺时针旋转与逆时针旋转都可以。这样设计有两个原因:首先是旋转实物比画图形容易,在旋转三角尺时能体会到实物的旋转是整体进行的,它的两条直角边都绕直角顶点旋转了90°,整个三角尺就旋转了90°;其次是可以比较三角尺顺时针旋转90°与逆时针旋转90°后的位置是不同的。教学这道例题要注意五点:一是为每一名学生都准备一张足够大的方格纸,要求三角尺在旋转前、后都能完全放在方格纸上;二是要帮助学生领会“绕A点旋转90°”这个要求的意思,并自己选择旋转的方向;三是在旋转前把三角尺放在方格纸上,两条直角边分别对齐方格纸的横线和竖线,直角顶点对齐方格纸的交点,还要在方格纸上沿三角尺的边画出它的图形,便于和旋转后的三角尺进行比较;四是旋转以后要分别看一看两条直角边原来在哪里,现在在哪里,是不是都旋转了90°,整个三角尺是不是也旋转了90°;五是想一想,如果不是旋转三角尺,而是在方格纸上旋转三角形应该怎样画图。

(3)在方格纸上将简单图形旋转90°。“想想做做”第2题旋转小旗图和长方形,题目的要求是“做一做,画一画”,为不同学生设置了不同要求的学习过程:空间想像能力较强的学生,可以直接在方格纸上画出旋转90°后的小旗图和长方形;直接画图有困难的学生可以照样子先做一面小旗和一个长方形,按旋转要求在方格纸上转一

下,再离开实物画出旋转后的图形。第3题有助于巩固平面图形的旋转,发展空间观念。每组都有两个图形,而且形状、大小完全相同。完成这道题可以分两步:先看图想一想、说一说,把哪一个图形、绕哪个点、按什么方向旋转多少度就能使同组的两个图形拼成一个长方形;再每组各做一个同样的图形去转一转、拼一拼,验证刚才的想法是不是正确。