9.约分优质课一等奖教案

约分

教学设计

教学目标

1. 经历探索约分和最简分数意义的过程，进一步培养观察、比较和归纳等解决实际问题的能力。

2.初步理解、掌握约分的方法，能正确地进行约分，培养良好的学习习惯。

3.体会数学的简洁美，激发对数学的积极情感

一、导入新课

1、最近咱们一直在学习分数，今天这节课咱们继续来研究分数。瞧！老师课前给同学们发了一张纸，你能在作业纸上写一个你喜欢的分数吗？当然，你可以写真分数，也可以写假分数。开始！

2、谁来说说你写得是多少？看来每个同学都写下了自己喜欢的分数，认识吗？（12/18）不过王老师有个要求，你能不能在你的作业纸上，写一个和它相等的分数，为了便于研究，通常，咱们的分子分母不要超过100。王老师看看哪些小组，能够写出不一样的分数。

3、都写完了吗？谁来把你写的和大家分享一下。如果你们认为他写的和12/18是相等的，掌声鼓励。

4、（随意张贴），我想问问同学们都准确写出了和12/18相等的分数，你们是怎么写的又快又对的？

二、分类比较，建构概念

1、看来，写出这些分数，就是运用了咱们之前学习的分数的基本性质。厉害！不过，王老师还有一个任务，观察一下12/18，再看看同学们写的这些分数，能不能把同学们写的这些分数分分类呢？小组内先说一说。

2、猜猜看，他为什么这么分呢？

3、像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫约分。【板书】

4、照这样子来看，12/18化成6/9,就叫（约分）。孩子们，看看黑板上的这些分数，你觉得从哪个分数化成哪个分数，也叫约分呢？

5、把12/18写成这样的分数，还能叫约分吗？

6、同学们有没有发现，有一个是不能约分的。奇怪，别的都可以约分，为什么它就不能约分呢？

师：像这样，分子分母只有公因数1的分数，叫最简分数。【板书】

三、巩固训练，深化理解

1、课的一开始，同学们写了一个自己喜爱的分数，其中有一些就是最简分数。同桌互相看看，觉得自己是最简分数的，把卡片举起来。

2、说说它们为什么是最简分数？

3、追问：咦？王老师明明记得，16是一个合数呀？

你的意思也就是说：不管质数合数，只要分子、分母的公因数只有1，就是最简分数。

4、剩下的同学，你们的分数是最简的吗？为什么呢

正因为不是最简的，这些同学的分数还可以再约分。会约分吗？卡片举起来给我卡看，那儿有一个同学写的是（ 16/20 ）

5、你能把16\20约分吗？行，在自己的草稿纸上，最好把你约分的过程表达出来，让同学们一眼就看出你是怎么约分的？

预设1：除以的，

师：是不是约分？更清楚的呈现了约分的过程。

预设2：（没有约到最简）

追问：这样是约分吗？

师：如果是你，你更愿意约成几分之几？

预设3：划杠的。

师：你们见过这样的约分过程吗？这是谁的？没错，数学上这是一种很贴别的约分方式。这是谁的？你能给同学们介绍一下你是怎么约分的，为了让同学们看的更加清楚，老师给你一张空白的纸，你把你的过程，再给大家介绍一下呢？

6、老师这里也带来几个，你能把这些分数约分吗？像刚才这样，写出原分数，然后再写出约分的过程与结果。

汇报时候：引导学生注意，最简分数，和不是最简分数，都可以算对。

四、联系生活，感受约分的简洁美与文化

1、同学们学得不错，语文作业要求具体、详细丰富，你猜数学作文有什么要求？

2、王老师带来了一篇数学日记。谁来读一读。

3、你能把这些复杂的分数改一改吗？ 4、数学其实就是这样，光正确不够，我们还需要更简洁，约分正是如此。

5、历史上，关于约分，早有记载。在我国古代的数学著作《九章算术》中，就介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者……”，意思是说，如果分子、分母全是偶数，就先除以2，否则……这种方法被后人称为“更相减损术”。

五、总结全课

通过今天的学习，你都有哪些收获。