三 因数和倍数（通用）课件配套优秀

课前准备:吸铁石一团;自备本

一、因数与倍数的认知

要求:老师今天请了一些吸铁石来做客,第一个要求:请同学们将它们一份一份地数,每份同样多,数到最后一份恰好数完,想一想,可以怎样数?并用乘法算式表示自己的想法。生:一个一个的数。

师随机板书,师:让我们按照XX的方法来数一数(知道总个数)

介绍:在刚刚的数球活动中,发现像这样一份一份地数,数若干份,都能将这12个球正好数完,我们把这些数都叫做是12的因数,12就是这些数的倍数。

说一说:1是12的因数,12是1的倍数;。。。

(即时变式:3是因数?12是倍数?因数是倍数的单位,它们存在相互关系)

指出:我们在研究倍数和因数时,所说的数一般是指“不是0的自然数”,(板书)同学们知道“不是0的自然数”是哪些数吗?

(设计意图:教参中提到借助“把12个正方形排成长方形”帮助学生理解因数和倍数间的相互关系和意义,那什么是因数,什么是倍数,这两者间存在怎样的关系,如何让学生理解这之间的关系?在我们看来很简单的内容却是学生所不理解的:因数、倍数是一个抽象的概念,表示的是一种相互关系。学生能够理解数表示数量,但对于如何从“关系”的视角研究数确是存在一定的困难的。因此,在课的一开始,我安排了数吸铁石的活动,要求学生“一份一份地数,每份同样多,正好数完”,学生一开始并不清楚老师手里拿了几个,所以他们想到的数法一个为一份地数或是把整个看作一份地数;通过直观地数吸铁石建立概念:“球的总数即一个数”“以几个为一份”即“这个数的因数”“能否正好数完”,即“是否是这个数的因数”“恰好数”的个数即“因数的个数”,知道因数是整数的单位。

二、找一个数的因数的方法指导

我们继续来研究,在算式1×12=12中,这两个乘数和积之间有什么关系?(1.12是12

的因数,12是1.12的倍数。请多个学生回答)是啊!借助乘法算式,我们找到了第一对12的因数。板书1.12

2×6=12,这三个数又存在怎样的关系?(6和2是12的因数,12是6和2的倍数。)我们又找到了第二对,六和2也是12的因数

3×4=12呢?(又找到了第三对)

4×3=12呢?(这时你发现了什么?找出来的两个因数和上面重复了)

再看6×2=12,12×1=12?下面三个算式找出来的因数都跟上面重复了,说明我们通过乘法算式这样一对一对地找12的因数,只要找三个算式,找到4×3=12开始重复了,就说明上面我们已经找全了。(慢慢说)

小结:回忆一下我们刚刚的学习过程,想要找到12的因数有哪些,除了一开始我们用的一

份一份数吸铁石的法子,还可以怎么找?我们只要思考乘法算式()×()=12,这样一对一对按顺序地找;找到什么时候表示找全了呢?

那我们一对一对地来说说12的因数。

(结合乘法算式让学生初步认识:在一道乘法算式中,乘数就是积的因数,积就是乘数的倍数。通过再次说一说,帮助他们进一步巩固认识因数和倍数的含义及相互间的关系;二,对找一个数的因数的方法进行指导。引导学生发现求一个数的因数,可以借助()×()=()思考,一对一对按顺序找,找到重复为止。) 1、自主探索

师:现在老师给你一个数,你能找出它的因数吗?PPT

交流:你是怎么找的?(学生回答)PPT算式那我们一起来背一背PPT,5×?=36,有

没有?6呢?7*?8*?9*?重复了,说明?

学生作品投影反馈。

观察这两位同学的作业,请同学来来点评下,问题出在哪?你有什么好的建议吗?

练习:通过刚才的交流,接下来同学们能很快地找到15、16的因数吗?

比较:观察上面几个例子的因数,一个数的因数有什么特点?(一个数最小的因数是1 ;最大是它本身;因数的个数是有限的)

(学生自主找36的因数,通过练习巩固对“找一个数的因数”方法的认识:想乘法算式,一对一对地找,找到重复为止;对错的同学的作业进行点评,指导:有序,不重复。学生通过观察,发现一个数因数的特点)

一、找一个数的倍数

师:刚刚我们已经学会了找一个数的因数的方法,那你会找一个数的倍数吗?请同学们用列举的方法依次找出3的倍数并把他们记录下来。

学生反馈

追问:你们写完了吗?为什么写不完?那写不完怎么办呢?

师:你是怎样找到3的倍数的?你们觉得哪种方法好?(3依次去乘非0的自然数)

请同学们用这种方式找出2/5的倍数

比较:观察上面几个例子,说说一个数的倍数有什么特点?(最小的倍数是本身;倍数有无限个)

(学生自主找3的倍数,通过练习发现“找一个数的倍数”方法的认识:想乘法算式,一个一个地找,找不完用省略号表示;学生通过观察,发现一个数倍数的特点。对比一个数因数的特点,发现倍数的个数是无限的,因数的个数是有限的。)

小结:(齐读)

(通过)

二、练习:

1、若干个图形。列出乘法算式,说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

2、判断

3、猜手机号码

4、找出2和4的倍数,发现这两个数的倍数的特点

5、你知道吗?

老师给大家介绍一个数,数学家把它称为“完美数”,想知道为什么吗?用最快的速度说说它的因数。(PPT)把6划去。。。

找到了一个,会不会有第二个、第三个呢?数学家们继续开始寻找,果不其然,被他们找到了。第二个比20大,30小,而且还是个双数,猜猜看可能是哪一个?

第三个、第四个、第五个。。。

我听到了惊叹声,的确,我们找一个都要找一分多钟,是什么支撑着这群数学家们不断地找寻呢?

三、

板书:因数与倍数

因数和倍数

最小最大个数

因数 1 本身有限

倍数本身没有无限