8、认识梯形板书设计及设计说明

长方形和正方形的面积计算

教学内容：苏教版小学三年级数学下册第82-84页。

教学目标：

1. 让学生在经历主动探索的活动中，理解并掌握长方形和正方形面积计算的方法，能正确计算长方形、正方形的面积，会估计给定简单图形的面积。

2. 通过数学学习活动，让学生积累基本数学活动经验，发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。

3. 激发学生探索数学问题的兴趣和欲望，体验数学学习的快乐。

教学重点：探索长方形、正方形面积的计算方法，并能正确计算长方形、正方形面积。

教学难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。

学具准备：若干个1平方厘米的正方形塑料片、长方形纸片、照片、作业纸。

教学过程：

一、情境创设，引入新课

小朋友们，羊村就要举行春季运动会了，村长准备修建下面一些场地。我们一起去看看分别是什么形状的场地？逐一出示跑道、草地、篮球场、花坛。要修建这些长方形和正方形的场地，就需要知道它们的面积分别是多少。今天这节课我们就一起来研究学习长方形和正方形的面积计算（板书课题）

二、操作探究长方形的面积计算公式

（一）摆长方形

师：（出示一个正方形）介绍这是一个边长1厘米正方形，它的面积是多少？

1. 下面我们将要同桌合作，先听清楚要求：先在桌子上快速的拼出一个长方形。然后观察自己摆的长方形，想一想，把表格填好。听明白了吗？开始。

完成了就坐正。

2. 展示交流

先来看这组同桌拼成的长方形。你是怎么拼的？（一排摆4个，摆了两排）。

（出示表格）

同桌说说表格是怎么填的。问：长、宽你是怎么知道的？一共用了多少个1平方厘米的正方形。

3. 有没有和他们拼的不一样的长方形？再介绍一下。

要求只说怎么拼的（生说一排摆5个，摆3排）。其余小朋友可要认真听哟，听完了，老师可要考考你们的！教师相机提问其余学生：长多少，宽多少，长方形面积是多少？是这样吗？（看来你是一个善于倾听、思考会学习的孩子，掌声鼓励一下）

4. 同桌

互说。

刚才我们用1平方厘米的小正方形拼长方形，一排摆几个，长就是几厘米，摆了几排，宽就是几厘米，还根据小正方形的个数知道了长方形的面积，看来小正方形的作用真不小。

（二）量长方形的面积

量4×3的长方形面积

师：（出示黄色长方形卡片）那这个长方形呢，先量出它的长和宽，看谁动作快。想要知道它的面积

，你有什么办法？（生说用小正方形去摆、去量）想一想：一排可以摆几个，摆几排。

1. 操作（教师巡视选取展示的作业）

2. 汇报摆满的量法。

生1：一排摆4个，摆3排，一共12个正方形，面积12平方厘米。

师：这个长方形长4厘米，一排摆几个，宽3厘米，你摆了几排？

谁的方法和他是一样的，再介绍一下。

3. 汇报不一样（未摆满）的量法。

出示不摆满的。（让学生先看）你能看明白吗？

生介绍：一排摆4个，竖着摆3个，表示有这样的3排。

你听明白了吗？再说一说。同桌互说。

4. 比较两种量法。（你觉得哪种方法好，为什么？）

5. 小结

这个长方形长4厘米，我们

就一排摆了4个，宽是3厘米，再竖着

摆了3个，表示有这样的3排。它的面积多少？怎么算的？

量5×4的长方形面积

1. 出示长5厘米、宽4厘米的长方形。这个长方形长5厘米、宽4厘米，你能快速的用小正方形量出它的面积吗？开始

2. 学生操作

3. 展示汇报：一排摆了5个，再竖着摆了4个，表示有这样的4排，面积是20平方厘米。还有谁说说你的摆法。课件展示-------长几厘米，一排摆几个，宽几厘米，摆了几排。20怎么来的？

4. 同桌互说

（三）推想长方形面积

现在不用小正方形去量，你也能知道这个长方形的面积吗？

1. 出示试一试的长方形，它的面积是多少？需要老师告诉你什么数据吗？

2. 接着出示长、宽厘米数。学生思考，先和同桌交流自己的想法。

3. 指名交流。（课件出示算式）

（四）归纳概括长方形、正方形面积公式

1．电脑出示前面三个长方形的长、宽、面积数据。

观察表格中数据。你知道长方形的面积与它的什么有关系吗？（长、宽）（板书）有什么关系？（长可以表示一排摆几个，宽可以表示摆几排）

怎样计算长方形的面积？谁再说一说长方形的面积怎样计算

。板书公式。

2．交流得到长方形面积的计算公式。

介绍长方形的长用字母a表示，宽

用字母b来表示，面积用字母s表示，你能用这三个字母表示长方形的面积公式吗？读一读。

3．应用公式计算长方形面积

4．正方形面积计算

学生说：5×5=25（平方厘米），（如果学生说成5×4，教师就问：一排摆几个，摆几排）咦，大家看这是什么图形，正方形面积怎么计算我们还没学呢，你怎么就会算它的面积了？（①一排摆5个，可以摆5排

②一个5相当于长方形的长，另一个5相当于长方形的宽。长方形面积等于长×宽，所以他的面积就是5×5）这个5是它的边长，这个5也是边长

（课件隐去一个5分米）正方形的面积和它的什么有关系？怎样计算正方形面积？先和同桌说一说。