七 解决问题的策略（通用）教学设计

解决问题的策略:转化

泰州市大泗学校栾颖

教学内容:

苏教版五年级下册105—106页的例l、“练一练”、练习十四的第1—3题。

教学目标:

1.学生初步学会运用转化的策略分析问题,灵活确定解决问题的思路,并能根据题目的特点选择具体的转化方法,从而有效地解决问题。

2.学生在解决问题的过程中,感受转化策略的应用。

3.学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,感受转化的多样性。增强解决问题时的“转化”意识,提高学好数学的信心。

教学重点:感受“转化”策略的价值,初步掌握转化的方法和技巧。

教学难点:灵活运用“转化”的策略解决问题。

教学准备:多媒体课件、自制教具。

教学过程:

一、教学例1,揭示“转化”的策略

师:暑假的时候,小红和妈妈去云南旅游买了两幅极具中国风的挂饰,她们都觉得自己的挂饰面积较大?你们能一下子准确判断出来吗?为什么不能?

师:那我们把它放到方格图中,现在你有办法判断了吗?

仔细观察一下,这两个图形的面积谁大?

师:有的同学看出来了,有的还在思考,没关系,同桌可以交流交流,相互启发启发。

师:讨论好了吗?哪一位同学来说一说你的想法?

生:相等。(怎么能证明你的想法呢)

师:你能到前面来介绍一下吗?

生:左边一个图形,先分割出上面的半圆,然后向下平移5格变成一个长是5厘米,宽是4厘米的长方形;右边的一个图形,先分割出左右两个半圆,然后分别旋转180度,也变成一个长是5厘米,宽是4厘米的长方形。

师:刚刚这位同学顺利比较出两个图形面积大小的关键在哪里?

生:把两个图形转化成了长方形。

师:原来这两个图形是什么图形?板书:不规则

怎样操作的?板书:通过平移或旋转

变成了什么图形?板书:规则

师:图形在转化的过程中,什么变了?什么没有变?

生:形状变了,面积没有变。

师:正是由于面积没有变,从这两个长方形面积相等,我们可以推断,原来两个图形的面积相等。

像这样,通过平移或旋转把不规则图形变成规则图形来解决问题的方法,就是一种非常重要的解决问题的策略——转化。这就是今天我们要研究的内容。

师:假如没有进行转化,你能比较两个图形的面积大小吗?

生:数格子。数格子很麻烦、复杂。

师:对比着两种方法,你觉得哪种方法更好?

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板书课题:解决问题的策略:转化

二、探究、感知“转化”

师:接下来仔细观察下面两个图形,每个小方格的边长是1厘米,谁来口算出左边长方形的周长。16厘米

师:右边的图形是一个多边形,它的周长怎样算比较简便呢?同桌讨论一下。

生:把右边的多边形中除了最上面和最下面之外的6条线段分别向上或向左、右平移,就可转化成左边的长方形来计算周长。

课件演示

师小结:在计算多边形的周长时,我们运用了什么策略?

是的,通过线段平移把复杂的多边形转化成简单的长方形来计算周长,确实方便。

板书:复杂简单

三、回顾应用

师:转化应用非常广泛,其实,在以前的学习中,我们就已经使用过转化的策略解决过许多问题。

师:回忆一下,你能举一个例子吗?

生回答

师:我把同学们的回答进行了整理,第一类是图形的转化,第二类是计算中数的转化。

师:无论是形的转化还是计算中数的转化,都是把什么问题转化成什么问题?

生:把陌生的问题转化成熟悉的问题。

生:把新问题转化成已经解决的问题。

师:也可以说把未知的问题转化成了已知的问题。

板书:未知已知

四、图形转化,完成练习十四第2、3题

师:下面请同学们用转化的策略完成几道题目

完成练习十四第2题

课件展示

第1题、第2题让学生说说是怎样转化的。

重点讨论第3小题,

生回答9/16,

师利用教具展示,问:是9/16吗?

师:转化前后形状可以变化,涂色部分的面积可以变化吗?

师:到底怎样转化呢?再来观察一下。

指名到前面指一指。

师:我们再来清楚地看一看转化的过程。

课件展示转化的过程。

再次出示图形

师:还有其它的方法吗?

师:(提示)假如知道空白部分的面积,可以算出阴影部分的面积吗?

师:空白部分怎么算?

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完成练习十四第3题。

师:下面一道题目利用转化的策略也能够解决。我们来看一下。指名读题。

独立思考一下,并在学习单上完成计算。

五、思维冲浪

这是一道思维冲浪题

指名读题

解释单场淘汰制,即即每场有两支球队比赛,淘汰1支球队。

借助画图也能够解决。

先根据画图数一数,算出一共进行多少场比赛;列出算式:8+4+2+1 师:如果有32支球队,甚至64支球队,你还愿意用画图的方法吗?再思考有没有更简单的计算方法?

同桌讨论。

师引导学生思考后学生一起讨论。

师:“每场比赛淘汰1支球队”,“产生冠军就相当于淘汰多少支球队”?

六、全课总结

1、师:今天我们主要研究了解决问题的策略,转化。学习了这节课,你有什么收获?

生:转化可以化复杂为简单,也可以化未知为已知;今后遇到陌生的问题,可以想一想能不能转化熟悉的问题……

师:有哪些转化的方法?

生:平移、旋转、割补、换一个角度去思考。

2、课件展示:

最后感兴趣的同学可以再研究研究转化,里面还有很多精彩的故事噢,值得你挖掘!

板书设计

解决问题的策略

平移、旋转、割补

不规则规则

复杂转化简单

陌生熟悉

未知已知

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