3、解决问题策略的练习优质课教学设计

数学第五单元教学进度计划

本单元解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个

领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加

强策略的形成和对策略的体验。“策略”的原意是计策和谋略。解决问题的

策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对解决问题方法、手段的思考与教选择运用。本单元以有条理地整理信息，发现数量之间的联系作为策略教学材的切入口。发现和利用数量关系是解决实际问题的途径，通过整理信息明确简和把握数量关系，既是可操作的方法，也是解决问题的策略。让学生学会整析

理信息的常用方法，体会它的作用与意义，从而内化成自己的策略是教材的编写思想。填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据，实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。因此，填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。

1. 使学生在解决实际问题的过程中学会用画直观示意图、线段图等方法整理相关信息，能借助所画的直观图或线段图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。

教2.使学生在对解决实际问题过程的反思中，进一步感受用画图或列表的方法学整理信息对于解决问题的价值，体会到画图或列表整理信息是解决问题的常要用策略。 求

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

4.在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。

课时安排

教学要求

例题

例1 例2

练习

练习八

复习

课时

3 2

起止日期

3.29--4.1 4.5-4.6

备注

第1课时 （ 3月29日

） No:027 教学内容：48页 例1 教学目标：

1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。

3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。

教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。

教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学过程：

一、谈话引入

1.课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？

（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。

小明

小军

3本

5本

27元

？元

个案修改

（2）分析表格中的信息，明确解题思路。

引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。

（3）学生独立解答。

一本故事书：27÷3=9（元）

5本故事书：9×5=45（元）

2.谈话导入。

刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）

师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第48页例题1。

让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。

已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。

所求问题：两人各有邮票多少枚？

2.交流解题策略。

提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？

学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。

引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。

3.根据题意画线段图。

（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：

小宁：

多（ ）枚 （ ）枚

小春：

（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？

让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。

小宁：

多（12）枚 （72）枚

小春：

4.看线段图，分析数量关系。

提问：观察线段图，想一想可以先算什么？

（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。

（2）全班交流解题思路。

汇报预测：

解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。

解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。

5.学生独立解答。

引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。

6.组织检验。

（1）提问：我们用什么方法进行检验？

（2）追问：检验要分几步进行？

（3）学生独立进行检验，并写出答案。

7.回顾反思。

引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。

8.交流讨论。

在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？

三、反馈完善

1.完成教材第49页“练一练”。

这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。

2.完成教材第52页“练习八”第1题。

这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。

3.完成教材第52页“练习八”第3题。

这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计： 解决问题的策略 小宁：

多（ ）枚 （ ）枚

小春：

你能根据题意把线段图填写完整吗？

小宁：

多（12）枚 （72）枚

小春：

第2课时 （ 3月30日

） No:028 教学内容：50页 例2 教学目标：

1.学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。

教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。 教学过程：

一、谈话引入

1．回顾：长方形面积的计算方法及其运用。

提问：怎样求长方形的面积？（长方形的面积=长×宽）

提问：知道长方形面积和宽，怎样求长?要求宽，需要知道什么y求长呢? (板书：长方形的面积÷长=宽

长方形面积÷宽=长) 2．初探：

一块长方形土地，长16米，宽14米；另一块正方形土地边长是14米，这两块土地的面积一共多少平方米？

摘录信息：

长方形

正方形

学生摘录信息后列式解答。

16×14＋14×14 （16＋14）×14说说你是为什么这样列式？依据是什么？

列表是解决问题的策略之一，画图也是解决问题的策略今天，我们继续学习解决问题的策略。（板书：解决问题的策略。）

二、交流共享

1．出示例题。

长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？

提问：这道题能直接求出答案吗?直接看文字叙述，你感觉怎

个案修改

么样?可用什么方法整理题中的条件和问题? （1）指导学生画图：先画什么？可标出哪些数据？

再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？

最后画什么？可标出什么？（学生在老师指导下画，然后用多媒体演示画图过程。）

（2）分析数量关系：增加部分是什么图形？与原来长方形有联系吗？要求问题必须知道哪些条件？告诉我们了？怎么求？

（3）列式解题。18÷3×8=48(平方米) 提问：18÷3求的是什么? 2．小结：提问：画图对解决问题有什么帮助?(帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。) 变式：如果求“现在花圃的面积是多少”怎样列式? (两种方法：(8＋3)×(18÷3)或者18÷3×8＋18 (8＋3) 求的是什么？) 三、反馈完善

1.完成教材第51页“练一练”。

（1）课件出示“练一练”题目的文字部分。

学生阅读题目，了解已知条件和所求的问题。

（2）提问：你打算用怎样的策略来解决这个问题？为什么？

启发学生想到用画示意图的策略来解决。

（3）画示意图并解答。

要求：先根据题目的条件和问题，画出示意图，并列式解答。完成后，再把自己的解题过程和小组里的同伴交流。

（4）组织交流。

展示学生所画的示意图，并让学生说一说自己解题的过程。

2.完成教材第53页“练习八”第6题。

先让学生根据题意分别在图中画出增加或减少的部分，再解答。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计： 解决问题的策略

第3课时 （ 4月1日

） No:029 教学内容：52页 练习八

教学目标：

1.进一步巩固画图整理信息的方法，能借助所画的线段图和示意图分析数量关系，确定解决问题的思路。

2.进一步体会用画图的策略整理信息的价值，懂得画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养运用这一策略分析问题和解决问题的意识。

3.进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：学会用画图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

教学难点：让学生体会用画图的策略解决问题的价值，逐步形成解决问题的策略。 教学过程：

一、知识再现

1.提出问题：

（1）同学们，上节课我们又掌握了一种解决问题的策略，它是什么呢？

（2）我们通过画什么样的图来分析问题？

（3）运用画图的策略来解决问题有什么好处呢？

2.今天这节课，我们要一起完成一些练习，通过这些练习同学们将再次感受画图这一策略的价值。（板书课题）

二、基本练习

画线段图解决问题。

1.完成教材第52页“练习八”第4题。

让学生独立画出线段图。

观察线段图、分析解题思路，发现：2本笔记本的价钱刚好就是12元。

2.完成教材第53页“练习八”第10题。

让学生根据题目中的信息将教材上的线段图补充完整。

这里比较困难的是弄清楚线段图中，王晓星比张宁多出的那一段表示的是不是8张。

教师可以进行启发：如果多出的这一段是8张，那王晓星就要把这一段都给张宁；这一段都给张宁后，两条线段会一样长吗？

引导学生发现：只能把王晓星比张宁多出的那一段的一半给个案修改

张宁，这样两条线段才会一样长。因此多出的那一段要平均分成两份，其中的一份才是8张。

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第54页“练习八”第11题。

组织练习时，先让学生独立思考，再交流补充线段图的方法，最后让学生独立解答。

三、综合练习

用画示意图的策略解决问题。

1.完成教材第53页“练习八”第8题。

这道题画示意图时，引导学生可以用一个小圆点表示一个人，画出下面这样的示意图：

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

· · · · ·

然后组织学生进行观察，计算出每个方阵需要两种颜色的运动服各多少套，再算出一共要准备多少套。

2.完成教材第54页“练习八”第13题。

让学生在图上画一画，将长方形扩大成正方形。

组织学生观察图，思考：扩建部分的长和宽各是多少？

让学生独立解答，组织汇报。

3.完成教材第52~54页“练习八”其余习题。

学生独立完成。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第4课时 （ 4月5日

） No:030 教学内容：复习课

教学目标：1.通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读、写多位数。

2.进一步掌握用“四舍五入”的方法求一个数的近似数，能正确将多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

3.在复习的过程中，进一步培养学生的数感。

教学重点：多位数的读、写法，以及多位数的改写和省略的方法。

教学难点：中间、末尾有0的多位数的读、写法，以及用“四舍五入”的方法求近似数。 教学过程：

一、谈话引入

1.提问：大家回忆一下，这学期我们学习了哪些知识？

2.为了能更好地掌握好本学期学习的知识，从今天开始我们要对这学期学习的知识进行系统复习。这节课我们就先来复习多位数的相关知识。

二、交流共享

1.复习数位顺序表。

（1）什么叫数位、计数单位、数级？整数数位的排列顺序是怎样的？从个位起依次说出各个数位。

把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。

计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。

从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。

（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？

10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。

2.复习多位数的读、写法。

（1）多位数的读法。

个案修改

从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。

（2）多位数的写法。

先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

3.复习数的改写及省略。

（1）改写。可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（2）省略。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。

4.比大小。

位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……

三、反馈完善：指导学生完成练习。

1.读出下面各数，写出省略万后面的尾数近似数

5981840 10586087 10069346 9426007 6282187 926381 组织学生进行读数、大数的改写等练习。

2.第2题。写出下面各数。

二十万 四千八百万四千零八 十亿五千万

八亿 一百六十万零二十 三十九亿七千万

这道题是进行写数的练习。先让学生独立练习，再指名进行汇报。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计 整理与复习

复习数位顺序表。

复习多位数的读、写法。

复习数的改写及省略。复***小。

第5课时 （ 4月6日

） No:031 教学内容：复习课

教学目标：

1.通过复习，使学生巩固三位数乘两位数的笔算方法，掌握积的变化规律，能正确进行计算。

2.通过复习，进一步掌握两种常见的数量关系，能灵活运用这两种常见的数量关系解决问题；掌握用计算器进行计算的方法。

3.在复习的过程中学习整理知识的方法，培养学生良好的学习习惯。

教学重点：回顾、整理有关数的运算的知识。

教学难点：运用所学的知识解决实际问题。 教学过程：

一、谈话引入

1.师：上节课我们复习了有关多位数的知识，通过复***家有哪些收获呢？

2.今天这节课我们要一起来复习和数的运算有关的知识。

二、交流共享

1.复习三位数乘两位数的笔算乘法。

（1）怎样用竖式计算三位数乘两位数的乘法？

先用两位数个位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数分别去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。

（2）计算乘数末尾有0的乘法时，要注意什么？

计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法与两位数乘两位数的算法相同，即：可以先用0前面的数相乘，再根据两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。

2.复习积的变化规律。

提问：积的变化有什么规律？

一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

3.复习常见的数量关系。

提问：我们学习了哪两种常见的数量关系？

（1）价格问题：

个案修改

总价=单价×数量

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

（2）行程问题：

路程=速度×时间

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.复习用计算器计算的方法。

（1）计算器里有哪些常用的键？

计算器一般由显示屏、开机键、关机键、消除键、运算符号键区、等号键、数字键区等组成。

（2）用计算器进行计算时，一般有哪些步骤？

用计算器进行运算，先按开机键，然后按顺序输入算式及等号，最后显示计算的结果。

三、反馈完善

1.竖式计算

65×77 107×65 170×65 42×30 42×300 420×30 这道题是组织学生通过计算和观察，掌握积的变化规律。第二组的变化情况和教材上学习过的知识相同，第一组的变化情况隐含着乘法分配律的知识。

练习时，教师重点引导学生对第一组进行探究，从而得出：一个乘数不变，另一个乘数减少几，积就减少“一个乘数×几”。

2.计算

90×70 410×20 175×49 880÷60 这道题是三位数乘两位数乘法的综合练习。

先让学生独立进行计算，再组织集体讲评。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

板书设计

整理与复习

复习三位数乘两位数的笔算乘法

复习积的变化规律。

复习常见的数量关系。

学会画示意图，找准策略，才是解决问题的关键

——《解决问题的策略》教学反思

《解决问题的策略》的教学是小学数学教学的重点内容，但同时也是一个难点。因此，本节课我将通过不同教学手段，尤其是采用多媒体的动画，形象生动展示给学生，使学生容易掌握。这样做，能让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，发展形象思维和抽象思维，获得解决实际问题的成功体验，提高学生学好数学的信心。

课一开始时运用两个题目复习面积公式，并通过例题让学生了解什么是策略，在通过一道例题让学生产生画图整理信息的需要，初步体验画图整理信息的简单、明了，在解决题中问题的过程中，通过画图分析数量关系，再次让给学生体验画图不仅具有上述特点，而且还易于分析题中的数量关系，很快找到解决问题的途径，再次感受画图策略的价值。学生基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法进行反思、提炼，真正形成解决问题的策略。

遇到什么问题就想到要用什么合适方法的意识就是策略。以前我们是从问题的类型入手加以分类进行教学，目的是让学生能学会针对每一类相同或相似的问题，而采用某一种固定的解题方法，比如以前我们说的归一、归总、相遇问题等。而本课的教学重点就不在是偏重于解决那一类应用题了，而是重在让学生在解决问题的过程中形成一种策略，以便去解决其他的问题。虽然也进行分类教学，像列表法、画示意图法等，但这些是从解决问题的方法上加以分类的，体现了从方法入手，引导学生学会方法，形成解决问题的策略。