比例尺教学创新设计

《认识比例尺》

教学内容:人教版六年级下册认识比例尺(课本第53页内容)

教材分析:

本节内容是在比的基础上教学的,教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的意义,并给出比例尺的概念,再结合两幅地图比例尺,介绍数值比例尺和线段比例尺,又通过一个机器的放大图纸,让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺,为后面比例尺的计算作铺垫。

教学目标:

1、知识与技能:使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、过程与方法:通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。

3、情感态度价值观:体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:能熟练解答比例尺的有关问题。

教学准备:多媒体课件、直尺、地图

教学过程:

一、情景引入,激发兴趣

师:北京是我国的首都,同学们,2008年北京奥运会取得了巨大成功,中国的悠久历史,灿烂文化,众多的名胜古迹,感受一下我们祖国的美丽!

师:今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了课堂。(课件出示)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

生:把它缩小。

师:老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离,你想知道哪两地之间的距离呢?请出题考考老师。

生1:我想知道北京到上海之间的实际距离

生2:我想知道我们合肥到北京的实际距离

(师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离,很快回答学生的问题)

师:同学们可能有这样的疑问,老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢?你们想知道其中的奥秘吗?

(设计意图:数学应该来源于生活,我在创设情景时把中国和北京搬进课堂,激发了学生的好奇心,又调动了学生探究新知的积极性)

二、揭示课题,提出疑问

师:其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的,还需要用地图上的比例尺来帮忙。

今天这节课我们就来认识比例尺。(板书:认识比例尺)

师:关于比例尺,你想了解什么呢?

生1:什么叫比例尺?

生2:怎样求比例尺?

生3:比例尺是尺吗?

生4:比例尺有几种形式?

(设计意图:揭示本节课题,让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问,带着问题有目的性地学习)

三、实验对比,得出概念

师:为了解决同学们提出的疑问,我们来做一个实验。

师:我这有一条3米长的线段,你能把它画到自己的练习本上吗?你准备用图上几厘米来表示实际3米?请画在纸上。

展示学生的画图结果。

小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

生1:我用1厘米表示实际3米。

生2:我用3厘米表示实际3米。

师:图上画的1厘米,3厘米叫“图上距离”,3米叫“实际距离”。

(设计意图:把3米长的线段画在本子上,让学生在动手实践过程中初步感受到比例尺的意义,为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础)

师:为了看出图上距离和实际距离的关系,我们可以用比的形式来表示。(由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。展示学生求的比。师:这些比的前项代表什么?后项又代表什么呢?

生:前项代表图上距离,后项代表实际距离。

师:谁能说说1:300 和 1:100表示什么意思?生答。

师:像这样的比叫做比例尺,课件出示比例尺的定义。

师:根据比例尺的定义,你能得出求比例尺的方法吗?(讨论)

生:图上距离:实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺

师:各小组设计的比例尺不一样,为什么?按哪一个比例尺画出的线段长,哪个比例尺画出的线段短?为什么?(小组的同学互相讨论。)

课件出示:中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么?

师:你们发现1:100 1:300 1:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样?

生:缩小

师:老师这儿有一个机器上的小零件,你们觉得它怎么样?

生:很小

师:这么小的零件如何把它画在图纸上。

生:把它放大

师:很好!课件出示机器零件的放大图纸。

师:你知道图中2:1表示什么吗?

生:图中2厘米表示实际的1厘米。

师:你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗?

相同点:

生1:前项表示图上距离,后项表示实际距离。

生2:比的前项或后项为1

生:1:100 1:300 1:100000000是把实际距离缩小,2:1是把实际距离放大

师:为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。

出示课本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）

四、 探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”

师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1.

师：谁能说说改写时要注意什么？

师生共同小结。课件出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0

（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1

师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？

呈现课本第53页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。

（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）

五、巩固练习，深化概念

1、我会判断

（1）所有的比例尺的前项都是1。 （ ）

（2）比例尺就是实际距离与图上距离的比。 （ ）

（3）比例尺不同，所绘制的同一个物体的平面图的大小就不同。（ ）

2、小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？

比例尺：1：10 比例尺：10：1

（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）

六、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

七、布置作业

课本练习十的第1、2题