综合应用（通用）优质课教案设计

鸡兔同笼即假设法

黄永利

教学目标:

知识与技能

学会用假设法来解决鸡兔同笼问题,以及类似鸡兔同笼的分数和百分数应用题。

过程与方法

经历鸡兔同笼问题不同算法的比较,明确假设法的计算优势,掌握假设法的解题方法。情感态度与价值观

感受从数学中得到方法用来解决数学问题的乐趣,激发学习数学知识的热情。

重点:掌握假设法解题的方法。

突破方法:分组讨论,引导发现。

难点:运用假设法解决分数工程问题和浓度问题。

突破:小组讨论,合作探究。

教法与学法:教师引导,自主探究。

教学过程:

一、导入

二、学习鸡兔同笼问题的解题方法

1、出示例题。

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

2、学生理解题意。

3、小组讨论算法。

4、汇报:①列表法②抬腿法③假设法④方程法

5、师生对比算法,特别学习总结“鸡兔同笼”与“假设法”。

①什么样的问题是“鸡兔同笼”问题?

“已知了两个物体,与这两个物体的总份数和总数量,求这两个数各是多少”的问题。

②关键:找到两物(甲、乙)明确两物的总份数(头数)总数量(脚数)

③假设算法:假设都是甲

(甲的每份数×总份数–总数量)÷甲、乙每份数的差= 乙的数量

三、运用“假设法”解题。

1、出示练习:广场上有三轮车和四轮车共22辆,共78个轮子。三、四轮车各有多少辆?

2、学生小组合作,用假设法解题。

3、汇报:(78 - 3×22)÷(4 - 3)=12(辆)四轮车的数量

22 – 12 =10(辆)三轮车的数量

四、加深学习:“假设法”在“工程问题”和“百分数问题”里的应用。

1、出示:完成一项工程,单独做,甲要8小时,乙要10小时。甲先做若干小时后乙接着做,共用了9小时。甲乙各做了几小时?

2、教师引导学生集体审题。

两物:甲乙(甲的每份数是1/8 乙的每份数是1/10)

总份数:9小时

总数量:工作量单位“1”

3、学生小组讨论列式计算,集体订正。

4、出示:含盐率15%的盐水与含盐率25%的盐水混合后制成含盐率21%的盐水500克。求15%的盐水与25%的盐水各多少克?

5、小组讨论,组内完成。

6、汇报。

五、加深练习

1、把单价为5元的水果糖与单价为8元的奶糖混合成单价为6元的杂糖60千克。问:两种糖各用了多少千克?

2、六年级一班和二班共有62位同学。取一班的2/5 和二班的3/4是36名。求两个班各有多少人?

六、总结全课。