比例尺优质课教学设计

《比例尺的意义》教学设计

武汉市光谷第三小学彭玲珑

教学内容:人教版六年级下册比例尺的意义

教学目标:

1、使学生理解比例尺的含义,能正确说明比例尺所表示的具体意义。掌握求比例尺的方法,并能以解决简单的求比例尺的实际问题。

2、在师生,生生的交流活动中,体会比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例的实际问题。

3、体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。

教学重点:理解比例尺的意义。

教学难点:将线段比例尺改写成数值比例尺。

教学方法:自主学习,合作探究

教学准备:多媒体课件

教学过程:

一、情景引入

师;同学们,你们知道中国的领土面积有多大吗?(960万平方公里,相当于1200个武汉那么大)

怎样能把祖国大地的面貌画在地图上呢?(缩小了,再画到地图上)

随意缩小就行吗?(要按一定的比缩小)

二、探究新知

(一)揭示课题,明确任务

师:在绘制地图时,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画到图纸上(出示不同比例尺的中国地图)这时,就要确定图上距离和相对应实际距离的比。(可板书:比)

这里有三幅中国地图,一样大吗?

每幅图都对应一个比,三个比一样吗?

这里的比就是地图中的比例尺,今天我们就来研究比例尺(板书课题:比例尺)师:关于比例尺,你想了解什么?,打算怎样进行研究?

预设1:什么叫比例尺?

2:怎样求比例尺?

3:比例尺是尺吗?

4:比例尺有几种形式?.....

师:今天我们就带着这些问题来研究,PPT呈现:

1.什么是比例尺?

2.比例尺的形式?

3.运用比例尺可以解决什么问题?

下面请请同学们打开课本,自学比例尺,在书中找找答案吧。

(二)学生自学初懂比例尺

(三)反馈交流理解比例尺

1.什么是比例尺

师：有收获了吗？谁来反馈一下你的自学成果。首先说说，什么是比例尺？ （预设生：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。）

师：比例尺的本质是什么？（比）

是谁和谁的比？（是图上距离和实际距离的比）

（逐渐完善板书：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。） 比的前项是什么？后项是？板书：图上距离:实际距离=比例尺（可齐读）

因为比例尺本质上是一个比，所以还可写成分数形式，前项是？后项是？（边问边板书，从上往下写）

板书： 比例尺（可齐读，师指）

师：（再出示开始的三幅中国地图的比例尺）弄清了比例尺的概念，我们回头看看这三个比例尺，谁能分别说说它们的含义。

1：100000000（预设图上距离1cm，实际100000000cm）,或者？（1m,1000km） 1/40000000（同上）

1:12000000（同上,可顺势提一下，图上1cm,实际120千米）

师：同样表示中国领土面积的地图，哪幅图最小，为什么？能结合比例尺的含义说说吗？ （如果学生能达出谁是谁的几分之几或几倍更好）

师过渡语：比例尺本质上就是一种比。即图上距离和实际距离的比。

那通过前面的自学，你知道比例尺有哪几种形式吗？

2.比例尺的两种形式

预设生答：数值比例尺和线段比例尺

师：以上这几个是——（数值比例尺）

(2)线段比例尺（课件出示第二幅地图）

师:请同学们观察,这幅地图是什么比例尺呢?（线段比例尺）你看懂它的含义了吗？

（预设：图上距离1cm,实际距离40km。）

师追问：图上距离是1cm吗？我们量一量确认一下（PPT）

3.两种比例尺的相互转换

师：你能将这个线段比例尺改成数值比例尺吗？

你觉得改写的关键是什么？(统一单位)

试一试(生独立试做，一生板演，师巡视)

反馈，点评。

4.回顾转化方法并反思

师：刚才我们将线段比例尺转换成数比例尺，看来，它们是可以相互转换的。但无论是哪种形式，它们的本质都是一样的，都是———（拖长些让学生齐答）图上距离和实际距离的比。

（四）典例讲解，运用比例尺

1.比例尺的特点

师:观察这些的比例尺的前项有什么共同特点?(出示刚才出现的三幅中国过地图)

师:是不是所有比例尺的前项为1呢?(生任意答)

(出示零件图比例尺为2:1)

师:这个比例尺的——后项为1。

那结合比例尺的概念,它表示什么含义呢?(图上2cm实际1cm)师小结:是啊。我们可以用比例尺把实际距离缩小来画,也可以放大来画。(手势指上图,)为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

过渡:全面认识了比例尺,下面我们来运用它解决实际问题。请看题:

2例题

出示例1:北京到天津的实际距离是120km,在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅图的比例尺是多少?

师:我们一起读一遍?(学生读题)

师:从题中你知道了哪些信息?要解决什么问题?怎么解决?

(教师引导学生理解题意,然后试做,生汇报后集体纠正)

反馈,点评

图上距离:实际距离=比例尺

120km=12000000cm

2.4:12000000=1:5000000

师:想一想,求比例尺的时候应该注意什么?(生发言、师归纳)

①. 写出比

②. 单位统一

③. 化简化

三、巩固练习

1.出示做一做:

一个圆柱形零件的高是5mm,在纸上的高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少? (组织学生读题,并独立完成,一生板演,师巡视)

反馈,点评

图上距离:实际距离=比例尺

2cm=20mm

20:5=4:1

2.说出下面各比例尺所表示的意思:

四、课堂小结

今天,我们学习到了哪些知识?还有什么问题吗?

五、课后作业

我们学校操场的长是200米,宽是100米。同学们,你们能自己确定比例尺,把操场的平面图画下来吗?

六、板书设计