找最大公因数优秀教学设计内容

《找最大公因数》教学设计

铜川市印台区方泉小学康建峰

教学目标:

知识与技能:

经历找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。

过程与方法:

探索找两个数的公因数的方法,学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数,使学生能探索出解决问题的有效方法。

情感态度价值观:

培养学生学习的积极性。

教学重、难点:

探索找两个数的公因数的方法。

教学过程:

一、复习

3×4=12,()是12的因数。

二、探究新知

1、认识公因数和最大公因数

(1)学生独立完成后汇报, 12的因数。

要找出一个数的全部因数,需要注意什么?

照这样的方法,请你写出18的全部因数。

生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18

(课件出示集合图)

在这两个圈里,应该填上什么数?请大家完成正在书45页上。

生做后汇报师板书于圈中。

(2)请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。

像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12 和18的公因数。(教师出示概念)

这里最大的公因数是几?(最大是6。)

6就是12和18的最大公因数。

(课件出示集合图)

中间这一区域有什么特征?应该填什么数字?独立思考后小组讨论(生分组讨论)请大家完成这个题。(生做后订正)

2、探索找最大公因数的方法。

(1)列举法

刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法)

请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15

(2)利用因数关系找

请大家翻到书第45页,独立完成第一题。学生汇报:

8的因数:1、2、4、8

16的因数:1、2、4、8、16

8和16的公因数:1、2、4、8

8和16的最大公因数是8

引导学生观察最后一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系?

学生独立思考后分组讨论。

引导学生归纳并板书:如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找)

练习:找出下面每组数的最大公因数。

4和12 28和7 54和9

(3)利用互质数关系找

请大家独立完成第二题。

生汇报:5的因数:1、5

7的因数:1、7

5和7的最大公因数是1

引导学生观察最后一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因

数有什么关系?

学生独立思考后分组讨论。汇报:5和7都是质数,所以5和7的

最大公因数就是1。

像这样只有公因数1的两个数叫互质数。如果两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。

练习:找出下面每组数的最大公因数。

4和5 11和7 8和9

三、整理找最大公因数的方法。

今天我们学习了用哪些方法找最大公因数?

列举法,用因数关系找,用互质数关系找。

我们在做题时,要观察给出的数字的特征选用不同的方法。

四、课堂小结

谁能说一说找公因数的一般方法是什么?

五、布置作业练一练1、2题

板书设计:

找最大公因数

12的因数:1、2、3、4、6、12 列举法

18的因数:1、2、3、6、9、18 用因数关系找

12和18的公因数:1、2、3、6 用互质数关系找

12和18的最大公因数是6

教学反思:

从教学内容上看,让学生认识什么是最大公因数,如何去找最大公因数是这节课的重、难点。对于“最大公因数”这个概念,通过引导学生先认识公因数,然后顺势而出什么是最大公因数。相对这部分知识对学生来讲难度不大,在找几个数的最大公因数的方法中,学生根据自己的知识经验和个人的预习理解的知识,成功的说出正确的策略。在课堂上,学生之间能够做到认真倾听、质疑、反问、解答等交流互动,共同学习,进一步

理解了知识,掌握了方法。不足之处一节课下来学生用短除法找最大公因

数的方法还没熟练。今后得多加练习,看来“课堂教学始终是种遗憾美”。