画一画教案1

“画一画(画正比例图象)”教学设计

临洮县第一实验小学靳学军

教学内容

北师大版《义务教育教科书·数学》六年级下册第44——45页。

教学目标

1.结合具体情境,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。

2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解正比例图象上的点所表示的意义,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应变量的值。

3.利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点

学生能读懂正比例图象,理解正比例图象上的点所表示的意义。

教学难点

利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学过程

一、复习旧知引入新课

1.回忆正比例关系的意义和特点。

2.判断下面各题中的两个量是否成正比例。

(1)汽车的速度一定,汽车行驶的路程和时间。

(2)每本书的单价一定,购买的数量和总价。

(3)y=2x。

【设计意图:复习正比例的意义,为新课学习做好知识储备。】二、创设情境读懂表格

六(4)班同学去看电影,看电影的人数与所付的票费如下表所

1.创设情境,说一说从表格中看到了哪些数学信息?

2.填写表格,观察补充后的表格,说一说你还读懂了什么?

预设:所付的票费与看电影的人数成正比例关系;所付的票费是看电影的人数的4倍;看电影的人数是所付的票费的二分之一。

【设计意图:结合具体情境,联系正比例的意义,通过填表、说发现的信息,为画和理解正比例图象提供素材,有利于知识之间的联系。】

三、自主探究绘制表格

1.联系表中的数据,了解横轴和纵轴表示的意义。

2.画图

(1)根据表格中的数据,请你在方格纸上描出各点,说说各点的含义?

(2)连接各点,你有什么发现?

预设:所描的各点都在一条直线上。

(3)解释(0,0)的意义,引出原点。

正比例图象是一条经过原点的直线。

【设计意图:通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象,体会“正比例图象是一条直线”的特点,深化对正比例的认识。】3.读图

(1)点A是直线上的一点,这一点表示什么含义?

(2)小明说(100,200)也在这条直线上,你认为他说的对吗?点(150,400)呢?你们发现了什么?

(3)在这条直线上你还能找到哪些点?请独立写一个。如果有x人,所付票费应为多少元?如果用y表示票费的总价,那么x与y 的关系我们可以表示为。

(4)点(200,100)也在这条直线上吗?为什么?修改其中的一个数让这个点也在这条直线上。

【设计意图:学生自主发现并认识正比例图像的特点,理解正比例图象上的点所表示的意义,在这个活动中渗透一一对应、极限等数学思想。】

四、拓展比较加深理解

1. 六(1)班同学去看电影,看电影的人数与所付票费如下表。

（1）把上表填写完整，你发现了什么？

（2）根据表格中的数据，描出各点并顺次连接，你发现了什么？ 2. 六（2）班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。

（1）把上表填写完整，你发现了什么？

（2）根据表格中的数据，描出各点并顺次连接，你又发现了什么？

3.对比三条直线，你有什么发现？

票费与人数的比值越大，这条直线的倾斜度就越大，反之，比值越小，这条直线的倾斜度就越小。

【设计意图：通过对比分析，进一步让学生认识正比例图象的特点，利用数形结合思想，

让学生体会到两个变量的比值对于图象的影响，为学生以后的学习做好铺垫。】

五、巩固练习 实际应用

1.一幅地图上，图上距离与实际距离的关系如图。 （1）仔细看图，图中哪些量发生了变化？ （2）哪些量是不变的？

【设计意图：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。】 2.回答下面问题。

（1）圆的周长与直径成正比例吗？ 为什么？

（2）根据右图，先估计圆的周长， 再实际计算（π取3.14）

① 直径为5cm的圆的周长约

cm ,计算结果为 cm。

②径为15厘米的圆的周长约

cm,计算结果为 cm。

【设计意图:根据图象估计和回答问题,进一步从图象中体会正比例关系。】

六、课外链接拓展延伸

介绍数学家笛卡尔。

【设计意图:了解数学家笛卡尔,渗透数学文化。】

七、课堂小结梳理知识

这节课你学到了什么?

板书设计

画一画

正比例图象是一条经过原点的直线