3.1.2 概率的意义优秀教学设计

§3.1.2概率的意义

【教学目标】

1.知识与技能：正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题. 2.过程与方法：通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法.

3.情感态度与价值观：通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 【重点难点】

重点: 概率意义的理解和应用. 难点: 用概率知识解决现实生活中的具体问题. 【教学方法】

教授法

【教学用具】

硬币数枚，投灯仪，计算机及多媒体教学．

【课时安排】

1课时

【教学过程】

1、复***家回忆一下随机事件发生的概率的定义？

对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频1

率稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率。

频率与概率的有什么区别和联系？

区别：①

频率是随机的，在实验之前不能确定；

②

概率是一个确定的数，与每次实验无关；

联系：③

随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率; ④频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小. 2、新课：

探究一.概率的正确理解

思考1：有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上.你认为这种想法正确吗？动手做一做. 引导:通过具体的试验可以发现有三种可能的结果:“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”,这正体现了随机事件发生的随机性，所以这种想法是错误的. 思考2：如果某种彩票的中奖概率为千分之一

，那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？

引导:买一千次彩票，等于做一千次试验，因为每次试验结果都有随机性，所以买一千张不一定中奖. . 探究二: 游戏的公平性（阅读教材115页内容）

思考3：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性. 2

引导：这个规则是公平的，抽签器上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5，因此任何一名运动员猜中的概率都是相等的，也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5，即每个运动员取得先发球权的概率是相等的, 思考4：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动.由于某种原因，一班必须参加，另外再从二班至十二班中选1个班.有人提议用如下方法：抛掷两枚骰子，得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？

引导：这种方法是不公平的，如课本图标所示，投掷两个骰子总共会产生36种结果，但点数和是2的只有1种，点数和是7的有6种，这样选2班的概率是三十六分之一，选7班的概率是六分之一，显然此做法不公平. 探究三: 决策中的概率思想（阅读教材116页内容）

思考5:如果连续10次掷一枚骰子，结果都出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一。

探究四: 天气预报的概率解释（阅读教材116—117页内容）

思考6：某地气象局预报说，明天本地降水概率为0.7，你认为下列两个解释哪一个能代表气象局的观点?(1)明天本地有0.7的区域下雨，3

0.3的区域不下雨（2）明天本地下雨的机会是0.7. 思考7：天气预报说昨天降水概率是0.9，结果根本一点雨也没下，天气预报页太不准确了，学了概率后，你能给出解释吗？

引导：天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90%的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.降水概率的大小只能说明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越大。在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是随机的。

探究五:遗传学中的统计规律(阅读课本117,118页) 奥地利遗传学家孟德尔（G.Mendel,1822～1884）用豌豆进行杂交试验，下表为试验结果（其中为第一子代，为第二子代）：

性状

子叶的颜色

显性

黄色

6022 隐性

绿色

2001 显性：隐性

3.01：1 种子的性状

圆形

5474 皱皮

1850 2.96：1 茎的高度

长茎

787 短茎

277 2.84：1 孟德尔发现第一子代对于一种性状为必然事件，其可能性为100％,另一种性状的可能性为0，而第二子代对于前一种性状的可能性约为75％,后一种性状的可能性约为25％，通过进一步研究，他发现了生物遗传的基本规律. 下面给出简单的解释：

4

6、遗传机理中的统计规律纯黄色豌豆YY杂纯绿色豌豆yy交第一代第二代概率黄色Yy杂黄色Yy交纯黄色豌豆YY黄色Yy纯绿色豌豆yy142414

每个豌豆均有两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.每个结果都是随机事件.显性因子和隐性因子是有区别的. 用符号YY代表纯黄色豌豆的两个特征因子，用符号yy代表纯绿色豌豆的两个特征因子

纯黄色豌豆 YY , 纯绿色豌豆 yy 由于下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征,因此在第二代中YY,yy出现的概率是1/4,Yy出现的概率是1/2.所以黄色豌豆(YY,Yy):绿色豌豆(yy)约等于3:1.实际上, 遗传机理中的统计规律问题可以化归为同时抛掷两枚硬币的试验问题,把正面看成显性因子,反面看成隐性因子. 3、课堂练习：

1、在乒乓球、排球等比赛中，裁判员还用哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？

2、“一个骰子掷一次得到216，这说明一个骰子掷的概率是 6次会出现一次2”，这种说法对吗？

4、课堂小结：

5

1正确理解概率的含义

2概率在实际中的应用 1）概率与公平性的关系 2）概率与决策的关系

3）概率与预报的关系

4）概率统计中随机性与规律性的关系

5、课后作业：P118 3 P123 4 6