2.1.3 相等向量与共线向量第二课时教学设计｜教案在线预览

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2.1.3相等向量与共线向量一．教学目标1.知识与技能掌握相等向量、共线向量等概念；会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2.过程与方法通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.情感态度与价值观通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力和实

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所属课文：2.1.3 相等向量与共线向量

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2019-10-22 06:31:04

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学校：四川省资中县龙结中学

2.1.3 相等向量与共线向量第二课时教学设计

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2019-10-22 06:31:04

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关键词：2.1.3 相等向量与共…第二课时教学设计

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2.1.3相等向量与共线向量

一．教学目标

知识与技能

掌握相等向量、共线向量等概念；会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2.

过程与方法

通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.

情感态度与价值观

通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力和实事求是的科学学习态度. 二．教学重难点

重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念；

难点：平行向量、相等向量与共线向量的区别和联系. 三．教学过程

（一）复习引入

问1：数量与向量的区别？

答：数量没有方向，向量有方向. 问2：如何表示向量？

答：向量可以用有向线段表示，也可以用a表示，还可以用有向线段起点和终点字母表示. 问3：长度为0的向量叫什么向量？长度为1呢？

答：零向量；单位向量. 问4：满足什么条件的两个向量是相等向量？单位向量是相等向量吗？

问5：有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系？

问6：如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时它们是否是平行向量？这时各向量的终点之间有什么关系？

（二）新课学习

1.有一组向量，它们的方向相同，大小也相同，这组向量有何关系? 2.任一组平行向量都可以移到同一直线上吗？这组向量有何关系？

师生交流小结：

（1）相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. 注意：①向量a和向量b相等，记作ab；②零向量与零向量相等；③任意两个相等的非零向量，都可以用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关. （2）共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，因为任一组平行向量都可移到同一直线上. 注意：①平行向量可以在同一直线上，这与两直线平行的位置关系有一定区别；②共线向量可以相互平行，这与在同一直线上的线段的位置关系有一定区别. （三）应用举例

例1 判断：

（1）不相等的向量是否一定不平行？（不一定）



（2）与零向量相等的向量必定是零向量吗？（是）

（3）长度相等且方向相同的两个非零向量一定是相等向量？（是）

（4）共线向量一定在同一直线上吗？（不一定）

例2 如图，设O是正六边形ABCDEF的中点，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

B C D

解：由图可知

O F E OA=CB=DO

OB=DC=EO

OC=AB=ED=FO

变式1：与向量OA长度相等的向量有几个？（11个）

变式2：图中是否存在长度相等、方向相反的向量？（存在）

变式3：与向量OA共线的向量有哪些？（有CB、DO、FE）

（四）归纳小结

向量的两个要素：方向和模；

平行向量与平面几何中平行线断的区别；

共线向量与平行向量的关系；

判断相等向量、共线向量. （五）课后作业

P77-78

A组3、4题



关于本教案的常见问题

Q：2.1.3 相等向量与共线向量第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.3 相等向量与共线向量》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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