复习参考题教学内容分析

三角函数图象平移伸缩变换专题练习导学案

授课：张佳

班级：高一414班

学习目标：1.通过知识回顾复习正弦型函数

中参数

、

、

对图像的影响. 2.通过例题、变式训练掌握在不同的变换顺序下求函数解析式. 学习重点：三角函数平移伸缩变换求函数解析式. 学习难点：

1.不同的变换顺序下求函数解析式.

2.图象变换与性质结合求函数解析式. 一、复习回顾（导、思、议）

1.三角函数图象变换的方法：______________和______________.

2.

对函数

，

的图象的影响：当

时，图象向___平移

个单位长度；

，图象向___平移

个单位长度.

3.

）对

的图象的影响：

的图象上所有点的

坐标，当

时，

到原来的

倍，

坐标不变；当

，

到原来的

倍，

坐标不变.

4.

对

的图象的影响：

图象上所有点的

坐标，当

时

到原来的

倍，

坐标不变；当

时

到原来的

倍，

坐标不变.

5.当

的系数是1时，若

，则图象

移

个单位；若

则图象

移

个单位;当

系数是

），当

，则图象

移

个单位；若

则图象

移

个单位. 二、典例分析与变式练习（展、评、检）

1 / 4

题型一：已知函数解析式及平移方式，求平移后的函数解析式；

例1

（2016年新课标全国高考）将函数

的图象向

右平移个周期后，所得图象对应的函数解析式为（

）

A.

B.

C.

D.

变式1

将函数

的图象向右平移个单位后，再把横坐

标缩短为原来的倍，则所得图象对应的函数解析式为（

）

A.

B.

C.

D.

变式2

将函数

的图象所有点的横坐标缩短为原来的，纵

坐标伸长到原来的2倍，最后把图象向左平移个单位长度，则所得

图象对应的函数解析式为（

）

A.

B.

C.

D.

题型二：已知函数解析式及平移后的函数解析式，求平移方式

例2（2016.四川高考）为了得到函数

的图象，只需把

函数

的图象上所有点（

）

A.向左平移个单位长度

B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向右平移个单位长度

变式1

要得到函数

的图象，只需将

的图象

变换得到. 变式2

要得到函数

只需将函数

的图象

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变换的到. 题型三：已知平移方式及平移后的函数解析式，求原函数的解析式；

例3 （2014.重庆高考）将函数

（

图象上的每一个点的横坐标缩短为原来的的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到

的图象，则

=

.

变式1将函数

的图象上的每一个点的纵坐标伸张到原来的4倍，横坐标伸张到原来的2倍，若把所得的图象沿

轴向左平移个单

位长度后得到的曲线与

的图象相同，则函数

的解析式

为：

题型四：图象平移及性质结合。

例4 （2016.新课标全国高考）若将函数

的图象向左平移个单位长度后，则平移后的图象的对称轴为（

）

变式1 函数

的图象向左平移个单位长度后，则平移后图象

的对称中心为（

）

3 / 4

（

（

，

）

（

，

）

，

）

（

，

）

变式2

(2013.山东高考)函数

（

）的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到一个偶函数图象，则

的一个可能值为（

）

A.

B.0

C

D.

三、作业（用）

1.（2014.福建高考）将函数

的图象向左平移个单位长度，

得到的函数

的图象，则下列说法正确的是（

）

A.

是奇函数

B.

的周期是

C.

的图象关于直线

对称

D.

的图象关于点（

，

）对称

2.（2012.天津高考）将函数

的图象向右平移个单

位长度后，所得图象经过（

），则

的最小值是（

）

A.

B.1

C.

D.2 3.（2014.安徽高考）函数

（

）的图象向右平移

个

单位长度后，所得图象关于y轴对称，则

的最小正值为

. 4.(2010.辽宁文数)设

，函数

的图象向右平

移个单位，跟原函数重合，则

的最小正值为

.

5.函数

）的图象向右平移个单位长度

后，与函数

（

）的图象重合，则

的最小正值是

.

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