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复习参考题教学设计思路｜教案在线预览

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关键词：复习参考题教学设计思路

正文

三角函数的图象及性质复习参考题教学设计

教学目标

1、知识与能力：在理解的基础上掌握三角函数的图像与性质，并能熟练应用来解决三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等问题。

2、过程与方法：通过复习基本知识，做题，分析题，掌握利用三角函数的图像及性质解决问题的适当方法。

3、情感态度价值观：通过独立思考，合作交流掌握数学思想，感受学习数学的乐趣。

教学重难点

教学重点：三角函数的图象与性质的综合应用

教学难点：三角函数的图象与性质的综合应用

教学方法

引导启发，独立思考，小组讨论

教学用具

幻灯片，直尺

教学过程

一、三角函数的图象及性质基本知识回顾

函数

图象

正弦函数

余弦函数

正切函数

定义域

值域

单调性

奇偶性

周期性

对称中心

对称轴

二、考试题型分析

题型一：求三角函数的定义域

题型二：求三角函数的值域或最值

题型三：三角函数性质的应用

例1：求三角函数的定义域

求函数

的定义域；

[

],k

例2：求三角函数的值域或最值

函数f(x)=sin(2x-

ππ)在区间[0,

]上的最小值为(

)

42(D)0 (A)-1 (B)-22

(C)

22解析:由x∈[0,

πππ3π]得2x-∈[-,],

2444所以sin(2x-π2)∈[-1].

42π2]上的最小值为-.

22即函数f(x)在[0,

故选B.

例3、求三角函数的最小正周期

函数f(x)=cos(2x-)的最小正周期是(

) (A)

π2π6(B)π

(D)4π

解析:∵T=2π=π,∴选项B正确. 2反思归纳

求三角函数周期的方法

（1）用周期函数的定义; （2）利用公式: y=Asin(ωx+)和y=Acos(ωx+)的最小正周期为2π,

y=tan(ωx+)的最小正周期为π;

（3）利用图象:对含绝对值的三角函数的周期问题,通常要画出图象,结合图象进行判断.

例4、求三角函数的单调区间

1、若函数f(x)=-cos 2x,则f(x)的一个递增区间为(

) (A)(-,0)

(B)(0,

)

(C)(,π3π) 24π4π2

(D)(3π,π) 4π2解析:令2kπ≤2x≤π+2kπ,k∈Z,则kπ≤x≤+kπ,k∈Z. 令k=0,得0≤x≤,故f(x)的一个递增区间为(0, 2、函数y=sin(-2x)的减区间是

解析:y=sin(-2x)可化为y=-sin(2x-). 令2kπ-≤2x-≤2kπ+,k∈Z, 得kπ-π2π). 2π3π3π3π2π3π2π5π≤x≤kπ+,k∈Z.

1212π-2x)的减区间为

3所以x∈R时,y=sin([kπ-π5π,kπ+],k∈Z.

1212反思归纳

求形如y=Asin (ωx+)的函数的单调区间的常用方法：

若A>0,ω>0,把ωx+看作是一个整体, 由-+2kπ≤ωx+≤+2kπ(k∈Z)求得函数的增区间, 由+2kπ≤ωx+≤π23π+2kπ(k∈Z)求得函数的减区间. 2π2π2（2）若A>0,ω<0,则利用诱导公式先将ω的符号化为正, 再利用①的方法,或根据复合函数的单调性规律进行求解. 三、课堂小结

找同学回答：这节课你学到了什么知识，有什么收获？

四、课后作业

创新方案：全练题点1,2,3题写到作业本上，预习下一节课的内容。

通过做作业，既有利于学生对已学知识的巩固，预习下一节课的内容，又有利于掌握新知识。

五、反思总结

上完课后，反思总结这节课的收获与不足，从中吸取经验教训，不断进步

资料摘要

复习参考题教学设计思路