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高一三角函数单元测试题

一·选择题（5*12）

1.若cos＞0，且tan＜0，则角的终边所在象限是（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

[来源学科网]2.如果的终边过点P（2sin，-2cos），则sin的值等于（

）

661 2

C．A．1

2

B．3

2

D．3

3

3.已知角的终边上有一点P（1，a），则a的值是

（

）

3B．3

C．

A．3

4. 已知3

D．3

31sin1cos的值是 （ ）

＝－，则cos2sin－1A．11 B．－ C．2 D．－2 22

5.函数y=sin（2x+）是

（

）

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为2的奇函数

D．周期为2的偶函数

6.由函数y=sin2x的图象得到函数y=sin（2x+）的图象，所经过的变换是（

）

3

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

33个单位

D．向右平移个单位

66

C．向左平移

7.给出下列命题：

①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；

④若sinsin，则与的终边相同；

⑤若cos＜0，则是第二或第三象限的角．

其中正确命题的个数是

．．

（

）

A．1

B．2

C．3

D．4 8.如图1所示,为研究钟表与三角函数的关系,建立如图1所示的坐标系,设秒针针尖位置P1

（x,y）.若初始位置为P0（,）,当秒针从P0（注：t=0）正常开始走时,则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为

（

）

A．y=sin（y

1

t+）

B. y=sin（-t-）

3063066

C．y=sin（-t+）

D．y=sin（-t-）

x

306303

12



9.同时具有性质“①最小正周期为;②图象关于直线x对称;③在31

（-，）上是增函数”的一个函数是

63O（

）

A．y=sin（xx+）

B．y=cos（-）

2626C．y=sin（2x-）

D．y=cos（2x+）

632

3

10.圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为

（

）

A. 

3

B.

C. 3

D. 2

11.函数ysin2x的图象向右平移（0）个单位，得到的图象关于直线x则的最小值为（ ）

6对称，511

Ｂ． 12 Ａ．6 Ｃ．11 Ｄ．以上都不对

1212.函数y=Asin（x+）（A＞0，＞0,||＜）的部分图象如图2

2所示,则该函数的解析式是

（

）

A. y=2sin（2x-）

B.y=2sin（2x+）

C.y=2sin（2x-5656）

D.y=2sin（2x+）

66

二·填空题（5*4）

13.圆心角为，半径为6的扇形的面积为

. 31的x的取值范围是

.22 [来源学科网]

14. 在[0，2]上满足sinx≥

3sincos_____.

sin2cos1

16. 已知sin（125°-）=，则sin（55°+）的值为 .

3

15. 已知tan3，则三·解答题（10+12*5）

17．（10分）已知扇形的周长为4cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，扇形的面积最大？

并求出这个最大面积.

sin2()·cos()18. （12分）（1）化简：. 3tan()·cos()tan（--2）（2）已知sin（+）=cos1，求sin（2-）-的值. 2tan()7．求sincos和tan的值．

5

19. （12分）已知sin- cos=-

20. （12分）已知函数f（x）=sin（2x+）（其中0＜＜⑴求函数y= f（x）的最小正周期T及的值；

⑵当x[0,1），满足f（0）= . 222]时，求函数y= f（x）的最小值，并且求使函数取得最小值的x的值. 21.（12分）某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价格最高为10元，9月份销售价最低为6元，试求出厂价波动函数和销售价波动函数.

22.（12分）已知函数f（x）=2sin（2x值为2. ⑴求a的值，并求f（x）的单调增区间；

⑵将函数y= f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的把所得图象向右平移的所有根之和.

6）+a+1，且当x∈[0，]时，f（x）的最小61倍，再2个单位，得到函数y= g（x），求方程g（x）=2在区间[0，]上122

3