2.1.2 系统抽样教学设计内容推荐

2．1.2

系统抽样

[学习目标]

1.理解系统抽样的概念.2.会用系统抽样从总体中抽取样本.3.能用系统抽样解决实际问题．

知识点一

系统抽样的概念

在抽样中，当总体中个体数较大时，可将总体分为均衡的几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样．

系统抽样具有如下特点：

项目

个体数目

抽取方式

概率特征

知识点二

系统抽样的步骤

一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样：

（1）编号(2)分段(3)确定第一个编号(4)成样

特点

总体中个体无较大差异且个体数目较大

总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍

每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样

题型一

对系统抽样概念的理解

例1

下列抽样中，最适宜用系统抽样的是(

) A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200名入样

B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样

[来源学科网ZXXK]C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样

D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样

跟踪训练1

下列抽样方法不是系统抽样的是(

)[来源学_科_网][来源学*科*网]

A．从标有1～15号的15个球中，任选三个作样本，按从小号到大号的顺序，随机选起点i0，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入选

B．工厂生产的产品用传送带将产品送入包装车间前，在一天时间内检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验

C．做某项市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到达到事先规定的调查人数为止

D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈

题型二

系统抽样的应用

例2

现有60瓶牛奶，编号为1至60，若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽取的编号可能为(

)

A．3,13,23,33,43,53 C．5,8,31,36,48,54 B．2,14,26,38,42,56 D．5,10,15,20,25,30

1．为了解1200名学生对学校食堂饭菜的意见，打算从中抽取一个样本容量为40的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔k为(

) A．10 C．30 B．20 D．40 2．为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为(

) A．2 C．4 B．3 D．5

3．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是(

) A．7 C．4 B．5 D．3 4．某公司有52名员工，要从中抽取10名员工参加国庆联欢活动，若采用系统抽样，则该公司每个员工被抽到的机会是________．

5．在1000个有机会中奖的号码(编号为000～999)中，公证部门用随机抽样的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这种抽样方法是________，这10个中奖号码为________．

088,188,288,388,488,588,688,788,888,988 6.将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为 .[来源:学,科,网]

7.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，则该抽样方法为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况，则该抽样方法为②.那么①，②分别为 .