复习参考题第一课时评课稿

1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象教案设计

一、教学目标

1、知识目标：

(1)掌握基本初等函数正弦、余弦函数的图像及性质

(2)会解决形如

y

A

sin(



x



)

正弦函数和余弦函数类的性质。

yAcos(x)2、能力目标

通过学习观察正弦函数余弦函数的图像，使学生进一步复习巩固正弦函数和余弦函数的性质，从而一般到特殊的辩证思想方法和分析、探索、化归的科学研究方法在解决数学问题中的应用。根据教学内容和采取的教学方法及手段，教给学生一些学习方法，做到授之于渔。

二、学情分析

本节课是在学生已经学习了任意角三角函数的定义，三角函数线，三角函数的诱导公式，正弦函数和余弦函数的图象和性质等知识基础上进行复习的，主要是对正弦函数和余弦函数进一步的研究。根据过去研究指数函数、对数函数的步骤，引导学生利用函数图像研究函数性质，因此让学生根据图像自己讲解性质，学生较易接受，激发兴趣。

三、重点难点

(1)复习巩固正弦函数和余弦函数的图像和性质

(2)利用

正弦函数和余弦函数的图像进一步解决形如

yAsin(x)四、教学过程 教学活动: yAcos(x)活动1【导入】让学生自己朗读本节课的教学目的及重难点，从整体上了解本节课需要掌握和研究哪些知识。

活动2【导入】引入借助多媒体课件让学生观察图象，找学生带领共同回忆巩固正弦函数与余弦函数的图像及性质，从而进一步研究的正、余弦函数类的性质。

（以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与到课堂活动中）

活动3【练习与讲解】

1.



sin(例1:函数

y

x





）

12（1）求函数的周期

（2）判断函数的奇偶性

（3）

当



=

时

求函数的对称轴及对称中心

3从最容易解决的性质周期、奇偶、对称轴及对称中心入手，让学应用所学知识点做题，从而达到应用所学知识的目的

2.

例2:求函数

sin(

x



)

的单调递增区间

y

123学生回答同时课件展示求解过程，共同完成本道题

引导学生会求形如

y

A

sin(



x





)

型函数单调区间的求法，充分体现高中数学之中的整体思想。

3.1ysin—x变式2：求函数





的单调递减区间

32

设置两个变式旨在梯度的解决给定区间和出现负号的函数单调区间的求解方法，更好的让学生学会应对多角度的变化问题的处理方法。

，

4、例3:求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。

),

x

2

变式1:求函数

y



sin(

x



[



2



,

]

的单调递增区间: 3121ysinx11（2）ysin(x)23思考：如何求值域呢？充分体现划归思想

，启发思考推导

活动4【讲授】例4:求下列函数的值域：

1ycosx

2y3cos2x4cosx1,x2,33,x0,6212sinx3ysinx2求值域是性质中学生最爱出错的，所以课上给学生充足的时间做，讲，练有关求值域的问题

然后课件展示详解过程，进一步加深印象，规范作图过程和步骤,统一认识这类问题的处理方法，在此提醒学生划归思想，数形结合思想，整体思想，函数思想在整个中学数学中的重要作用。

让学生观察分析讨论，提炼出解决问题的步骤。

（设计意图：通过直观形象培养学生的观察分析能力，通过知识的迁移培养学生组建新知识的能力。）

课堂总结：

(Ⅰ)掌握正（余）弦曲线的图像及性质；

(Ⅱ)运用整体思想会解决形如

yAsin(x)

y



A

cos(



x



)

类函数的性质

活动6巩固练习：求下列函数的值域：

1ysinx,x0,322ycos2x2sinx,x,665

3y1cosxcosx+2活动7课外思考

正弦函数、余弦函数类的图像具有哪些性质？

（设计意图：通过思考，一可以巩固所学知识，二可以为下面学习正弦函数、余弦函数的性质打下良好基础。）