2.1.2 向量的几何表示优质课教案｜教案在线预览

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平面向量的几何表示【学习目标】1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2．通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3．通过学生对向量与数量的识别

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2.1.2 向量的几何表示优质课教案

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平面向量的几何表示

【学习目标】

1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量. 2．通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 3．通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力.

【自学提纲】

既有_______又有_______的量叫做向量。

__________________叫有向线段。包含三个要素_______、_______、_______。

向量可以用_______表示，记作_______或_______。

向量AB向量的大小就是____________（或称_______），记作_______或_______。

零向量

单位向量

平行向量（共线向量）

相等向量

方向

模

相反向量

规定：零向量与任意向量_______。

【探究】

⑴如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？

⑵如果把零向量的起点全部移到一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？

⑶如果把单位向量的起点全部移到一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？

⑷如果把相等向量的起点全部移到一点O，这时各向量的终点之间有什么关系？

⑸两个向量可以比较大小吗？

【典型例题】

例1判断：

（1）平行向量是否一定方向相同？

（2）不相等的向量是否一定不平行？

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？

（4）共线向量一定在同一直线上吗？

例2下列命题正确的是（

）

A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共线，则ａ与c也共线

B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点

C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量

D.有相同起点的两个非零向量不平行图（1）例3.如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量.

【课堂检测】

1．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.

①向量AB与CD是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；

②单位向量都相等；

③任一向量与它的相反向量不相等；

④四边形ABCD是平行四边形当且仅当AB＝DC

⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；

⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同. 2.如上图（1）写出与向量OA长度相等的向量？

（2）写出与向量OA长度相等、方向相反的向量？

（3）写出与OA向量共线的向量？

课后作业77页习题2.1 课后反思：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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