复习题名师课堂实录

高二化学选修3 第三章专题复习

晶胞的有关计算

【教学目标】

1.

了解晶胞的概念。

2.

了解几种常见的晶胞类型。

3.

会使用均摊法计算晶胞中的微粒个数，并确定晶体的组成。

4.

会计算晶体的密度。

5.

从晶胞与晶体之间的关系获得启示，培养学生的集体责任感。

【教学重点与难点】

重点：均摊法的计算原则，晶体密度的有关计算。

难点：晶体密度计算公式的推导。

【教学过程设计】

导入新课：存在于自然界中美丽的晶体，其千姿百态的造型令人们心旷神怡。今天我们将更加深入地了解晶体。

展示：近三年有关晶胞计算的高考真题。

2018·35·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（5）FeS2晶体的晶胞如图（c）所示，晶胞边长为a nm，FeS2相对式量为M、阿伏伽德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为 g·cm-3；晶胞中Fe2+位于S22-所形成的的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。

2017·35·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（6）（4）R的晶体密度为d g·cm−3，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为______。

2016·37·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。

②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm。

分析：考点为晶胞中微粒个数以及晶体密度。

过渡：本节课以一道典型的高考题，2013年的高考题为例，来学习掌握晶胞中有关计算的方法。

展示：（2013·37·节选）[选修3：物质结构与性质]（15分）

前四周期原子序数依次增大的元素A，B，C，D中，A和B的价电子层中未成对电子均只有1个，平且A-和B+的电子相差为8；与B位于同一周期的C和D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子序数相差为2。回答下列问题：

（3）A、B和D三种元素形成的一个化合物的晶胞如图所示。

①该化合物的化学式为_________；

②列式计算该晶体的密度_______g·cm-3。

提问：如何写晶体的化学式？

——晶胞内不同微粒的个数最简整数比。

过渡：这节课就针对这两个计算问题进行逐个击破，先来解决晶胞中微粒个数计算。

一、晶胞中微粒个数的计算——均摊法

提问：晶胞是什么？与晶体之间存在什么样的关系？

——晶胞是描述晶体的基本单元，晶体可看成是由无数个晶胞无隙并置而成。

德育渗透：晶胞与晶体之间的关系是比较有意思的，一个晶胞非常的微小，肉眼几乎观察不到，而一个个微小的晶胞在井然有序的排列下形成了我们生活中不可或缺的晶体，为我们的生活提供了极大的便利。我们可以把晶胞与晶体之间的关系，延伸到我们的班级生活中以及校园生活中，在座的每位同学就好像一个个晶胞，我们的班集体就像是一个晶体，那为了使我们的班集体更具有凝聚力，形成积极向上的班风，同学们应该做到什么呢？

——遵守校纪校规、班规，民族团结.......... 引导：我们根据晶胞的定义，就知道晶胞顶点、棱上、或面上的微粒是不是被单个晶胞所占有？

——应该是被多个晶胞所共有的。

过渡：我们以最为常见的平行六面体晶胞为例，来分析一个平行六面体晶胞中顶点、棱上、面上以及体内的微粒是被多少个晶胞所共有？有多少属于该晶胞？

展示：

顶点 棱上 面上 体内

动画演示：晶胞上顶点、棱上、面上以及体内分别被多少个晶胞所共有。

学生活动：完成下列表格。

晶胞

顶点

棱上

面心

体内

平行六面体

展示：正六棱柱晶胞

思考：一个正六棱柱晶胞中顶点、面上、体内、上下棱以及中棱上的微粒被多少个晶胞所共有？有多少属于该晶胞？

学生活动：完成下列表格。

晶胞

顶点

面心

上、下棱

中棱

正六棱柱

展示：正三棱柱晶胞

思考：一个正三棱柱晶胞中顶点、面上、上下棱以及中棱上的微粒是被多少个晶胞所共有？有多少属于该晶胞？

晶胞

顶点

上、下棱

中棱

体内

正三棱柱

提问：该正三棱柱晶胞中三种微粒个数比为多少？

【牛刀小试】

1.

氢气是重要而洁净的能源，要利用氢气作能源，必须安全有效地储存氢气。某种合金材料有较大的储氢容量，其晶胞如图所示。则这种合金的化学式为（

）

A．LaNi6

B．

LaNi3

C．LaNi4

D．

LaNi5

【实战演练】

（2013·全国卷Ⅱ·37·节选改编）前四周期原子序数依次增大的元素A，B，C，D中，A和B的价电子层中未成对电子均只有1个，并且A-和B+的电子相差为8；与B位于同一周期的C和D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子序数相差为2。回答下列问题：

（3）A、B和D三种元素形成的一个化合物的晶胞如图所示。

①该化合物中A、B、D三种微粒个数比为_________，该化合物的化学式为_________；

学生活动：三人一个小组，每人算一种微粒，对算的最快、最准的小组进行奖励。

展示：②列式计算该晶体的密度 ______g·cm-3。

引入：2013年高考题的第二问求解该晶体的密度，接下来让我们带着问题进行新的学习。带我们掌握了晶体密度的计算方法，再回到2013年的高考题。

二、晶胞密度的计算

学生活动：计算公式推导：ρ=

例:Al单质为面心立方晶体，其晶胞棱长a＝0.405nm，请列式计算Al单质的密度（g·cm-3）。（列出计算式即可，不必计算出结果，已知Al-27）

引导：提醒学生注意解题规范。

【牛刀小试】

1.已知氟和钙元素能够形成化合物，其晶胞结构如图所示，晶胞棱长=0.566nm；

（1）每个晶胞中含有几个“Ca2+”和“F-”？

（2）每个晶胞中含有几个“CaF2”结构单元？

（3）请列式计算晶体的密度（g·cm-3）（列出计算式即可，不必计算出结果,已知F-19,Ca-40，1nm=10-9m=10-7cm）

【实战演练】

（2013·全国卷Ⅱ·37·节选改编）前四周期原子序数依次增大的元素A，B，C，D中，

A和B的价电子层中未成对电子均只有1个，平且A-和B+的电子相差为8；与B位于同一周期的C和D，它们价电子层中的未成对电子数分别为4和2，且原子F-

Ca

2+

序数相差为2。回答下列问题：

（3）A、B和D三种元素形成的一个化合物的晶胞如图所示。

①该化合物中A、B、D三种微粒个数比为_4：2：1_，该化合物的化学式为__K2NiF4__；

②列式计算该晶体的密度 ______g·cm-3。（不必计算出结果，列出计算式即可，已知K-39，Ni-59，F-19，1pm=10-12m=10-10cm）

学生活动：三人一个小组合作计算该晶体的密度，对算的最快、最准的小组进行奖励。

德育渗透：一节课的时间在我们的共同努力下，攻克了一个高考考点，解决了一道高考题，所以高考并没有我们想象中的那么难。送给同学们一句话：相信自己，世界上没有不可攀越的高峰！

【课堂小结】

均摊法求出

确定晶体

求出晶胞m

N·M NA

N·M

晶胞中微粒个数

化学组成

质量

ρ =

NA·V

根据晶胞棱长

晶胞体积V 【课堂作业】

2018·35·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（7）FeS2晶体的晶胞如图（c）所示，晶胞边长为a nm，FeS2相对式量为M、阿伏伽德罗常数的值为NA，其晶体密度的计算表达式为 g·cm-3；晶胞中Fe2+位于S22-所形成的的正八面体的体心，该正八面体的边长为______nm。

2017·35·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（8）（4）R的晶体密度为d g·cm−3，其立方晶胞参数为a nm，晶胞中含有y个[(N5)6(H3O)3(NH4)4Cl]单元，该单元的相对质量为M，则y的计算表达式为______。

2016·37·节选[选修3：物质结构与性质]（15分）

（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示。

①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。

②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm。

}H

【板书设计】

选修3专题·晶胞的有关计算

一、晶胞中微粒个数的计算——均摊法

1.

平行六面体

晶胞

顶点

棱上

面心

1/8 1/4 1/2 平行六面体

2.

正六棱柱

晶胞

正六棱柱

体内

1 顶点

1/6 面心

1/2 上、下棱

1/4 中棱

1/3

3.

正三棱柱

晶胞

顶点

1/12 正三棱柱

二、晶胞密度的计算

上、下棱

1/4 中棱

1/6 体内

1 m微粒V晶胞

N·M = NA·V

【教学反思】

对于晶胞密度的计算，应把重点放在密度公式的推导上面，重在理解密度公式，可以以1mol晶胞为例，来计算1mol晶胞的密度，学生可能更好理解。授课语言还应更加精炼。