小结教学活动设计方案

第二章

《统计》复习与小结 教案

汕头市鮀浦中学 陈传炀

教学目标：

1．结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性．

2．学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；

3．通过对实际问题的分析，了解分层抽样和系统抽样方法．

教学重点、难点：

1.简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的准确应用；

2.会列频率分布表，画频率分布直方图，茎叶图；

3.计算数据的标准差和方差；

4.利用散点图直观认识变量间的相关关系，能根据给出的线性回归方差的系数公式建立线性回归方程. 教学方法：

讲练结合

教学过程：

一、复习统计相关知识点

1．抽样方法．

（1）简单随机抽样 （2）系统抽样 （3）分层抽样

2．样本分布估计总体分布．

（1）频率分布表 （2）直方图 （3）折线图 （4）散点图

（5）茎叶图

3．样本特征数估计总体特征数．

（1）众数

（2）平均数 （3）中位数

（4）方差（标准差）

4.两个变量间的相关关系

（1）散点图 （2）线性相关 （3）回归方程

二、知识运用、讲解

例1 某政府机关在编人员共100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人,上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见,要从中抽取20人,用下列哪种方法最合适（

）

A. 系统抽样

B. 简单随机抽样

C. 分层抽样

D. 随机数表法

例2要从已编号（1～50）的50枚最新研制的奥运会特型烟花中随机抽取5枚来进行燃放试

验。用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样的方法确定所选取的5枚烟花的编号可能是（

）

A.5，10，15，20，25

B. 3，13，23，33，43 C. 1，2，3，4，5

D.2，4，8，16，32

例3如图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是（

）

A.65

B.64

C. 63

D.62

例4某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间

[4，5)上的数据的频数为

，其中平均数为

，众数为

，中位数为

，

例5甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由

课堂练习：

1.为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为（

）

A.3，2

B.2，3

C.2，30

D.30，2

2.从总体数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N为（

）

A.150

B.200

C.120

D.100

3.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（

）

A.16,16,16

B.8,30,10

C. 4,33,11

D.12,27,9 4.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图，分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，则在区间[98，100）上的数据的频数为（

）

A.0.100

B. 0.200

C. 20

D. 10

5.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小长方形这一组的频数为（

）

A.32

B.0.2

C.40

D.0.25 6.设有一个线性回归方程为y2.5x2，则变量x每增加一个单位时

，变量y（

）

A.平均增加2.5个单位

B.平均增加2个单位

C.平均减少2.5个单位

D.平均减少2个单位

7.某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y （单位：百万元）之间有如下对应数据

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为10(百万)时，销售收入的值.

8.

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方

图，解答下列问题：

分组

50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 合计

频数

6

15 24

75 频率

0.08 0.16

0.32

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)；

（Ⅱ）补全频率分布直方图；

（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

三、归纳小结

1.根据简单随机抽样，分层抽样和系统抽样的特点准确应用；

2.会列频率分布表，画频率分布直方图，能够根据数据的平均数及方差对总体估计；

3.能求两个变量线性相关的回归方程. 四、作业

1.整理错题

2.预习《事件与频率》