解决问题教案教学设计导入设计

五年级上册小数除法解决问题(二)教学设计

教学内容:人教版五年级上册第二单元例12及相关练习。

教材分析:例12是根据实际需要用“进一法”和“去尾法”取商的近似值,教材分别安排了两道小题进行教学。由于这两道题算出的结果都是小数,而需要准备的瓶子和包装的礼品盒都必须是整数,因此都要取这些计算结果的近似值。在取近似值时,不能机械地使用“四舍五入法”,要根据具体情况确定“舍”还是“入”。

如第(1)题要将2.5千克香油分装在能盛0.4千克的瓶子里,求需要多少个瓶子。计算结果是6.25个,按“四舍五入法”取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个瓶子,所以需要7个瓶子,这里就要用“进一法”将6.25中的小数点后面的尾数舍去,向个位进1,变成7。

而第(2)题求红丝条可以包装几个礼盒,则要用“去尾法”,将16.666…中小数点后面尾数去掉,得近似数16。最后教材强调“在解决实际问题时,要根据实际情况取商的近似值”。初步学会从数学的角度发现问题和提出问题,综合运用数学知识解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。学会与他人合作交流。能在教师的指导下,从日常生活中发现和提出简单的数学问题,并尝试解决。

教学目标:1、通过组织学生讨论,充分让学生感受到在解决实际问题时,要根据实际情况用“进一”法或“去尾”法取商的近似值。

2、进一步巩固小数除法。

3、培养学生联系生活实际灵活解决问题的能力,体会“进一法”和“去尾法”与现实生活的密切联系。

教学重点:1、运用小数除法解决问题。

2、根据实际情况采用“进一法”或“去尾法”取商的近似值。

教学难点:1、能结合实际情况灵活选择“进一”法或“去尾”法。

2、学生能根据实际情况独立完成学习任务。

教学过程:

一、生活实例及导入

投影出生活中关于除法的实例图片,引用小强的妈妈和王阿姨的例子,设置整除的条件,温习以前所学的整数除法的内容,同时为同样的例子改变不同的条件后即不能整除但是需要实际解决问题做好过渡及铺垫,使学生能够快速转换到情境中,激发学习及思考兴趣。

然后谈话引入:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈,王阿姨,解决她们遇到的问题吗?师:(创设情境):1.小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里,每个瓶能装0.5kg,需要准备几个瓶?2. 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用2.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?课堂让学生快速作答并验证答案。

师:非常好,同学们都答对了,但是这次小强的妈妈和王阿姨遇到了不同的问题,大家给她们出出主意,看看如何解决这次遇到的新问题好吗?生:好。就此引出有关进一法与去尾法相关的例子,展开新内容的学习。

二、探索新知

1.“进一法”

投影出示例12(1):1.小强的妈妈要将2.5千克香油分别装在一些玻璃瓶里,但是小强家里只剩下一些小的瓶子,每个瓶子只能装0.4千克,这次需要准备几个瓶子呢?

师:要将2.5千克香油分装在盛0.4千克的玻璃瓶里,求需要多少个瓶,也就是求什么呢?生:就是求2.5里有多少个0.4,。师:用什么方法计算?生:用除法计算:2.5÷0.4

①学生独立思考,解答,(展示可能出现的三种答案,6.25个、6个、7个)。

②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。

③汇报:妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶中,6个装不下,还剩一些香油,因此虽然最后一瓶不满,那也得用一个瓶,所以用7个。

师:6.25按四舍五入法应舍去0.25,但实际装油时,6个瓶子不够装,因此瓶数应比计算结果多1个。那6个瓶子可以装多少香油?还剩多少?(验证)生汇报:这道题的列式为2.5÷0.4=6.25(个),如果按“四舍五入”法取近似值,需要6个瓶子,但6个瓶子只能装2.4千克,剩下的0.1千克还需要1个瓶子,所以需要7个瓶子。

④明确:这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“进一法”,在用这种方法取近似值时:瓶子数量只能是整数,6个瓶子装不下,要7个瓶子才能装完。

6.25的十分位上是2,也要向前一位进1。提出结论:不管小数点后的尾数是多少,都是将小数点后的尾数舍去,向个位进一,这种取近似值的方法叫做“进一法”。

2.“去尾法”

投影出示例12(2):2. 王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。但这次包装的礼盒没有上次的大,每个礼盒只用1.5米长的丝带就够了,问这些红丝带这次可以包装几个礼盒?

①先独立思考,列式计算,指名板演。25÷1.5=16.666……(个)师:礼盒的数量必须是整数,那这一题用“四舍五入”法保留整数,是多少个礼盒呢?生:17个。师:包装17个礼盒,25米的丝带够吗?生:不够。

②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确:盒数取整数, 16.66…计算结果按四舍五入法本应进1,应得17个,但剩下的0.666......个不够1个,也就是包装16个礼盒后所剩的丝带不够在包装1个礼盒,需要将得数的小数点后面的尾数去掉,得近似数16个。因此个数应比计算结果少1。

③交流:这题为什么不能像第1题那样进一法呢?

④明确:这道例题我们用的是一种新的取近似值的方法——“去尾法”,在用这种方法取近似值时,不管小数点后的尾数是多少,都是将小数点后的尾数舍去,变成整数。

3、引导学生比较(1)和(2)两题在取商的近似值时有什么相同点和不同点?(相同点:都不采用常规的“四舍五入法”。不同点:(1)是向整数部分进一;而(2)只取整数部分,小数部分舍去。)

4、小结:“求近似值的方法有三种,但又各不相同。“四舍五入法”在一般求近似值时可以广泛应用。“进一法”和“去尾法”是解决实际问题时根据实际生活需求求

近似值。(设计意图:尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决,能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性,经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程,能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。)

三、学以致用

举例:生活中还有哪些现象也要用的“进一法”和“去尾法”?列举各种生活中遇到的实例,课堂让学生进行分析比较和区分,进一步巩固所学知识,并做到实际问题的灵活运用。

教师归纳小结:在解决实际问题时,运货物、装油、坐船、坐车……情况,根据需要,求得的结果用“进一法”取整数;做蛋糕、分东西、做衣服、包装……情况,根据需要,求得的结果用“去尾法”取整数。再次幻灯展示“进一法”“去尾法”的概念,加深印象。(设计意图:走进生活——激发学生学习数学的兴趣。数学知识的生活化,就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原,取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题,以此来沟通“数学与现实生活”的联系,激发学生学习数学的兴趣。)

四、巩固练习

展示两道课外习题,当堂练手,对所学知识进行巩固练习,考察学生对本节课内容的掌握程度,以便在后续的教学活动中有针对性的采取措施。