乘法运算定律教学设计及课堂实录

乘法交换律和乘法结合律

实验学校孙令丽

教学目标:

1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算定律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点:能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备:电脑、课件

教学过程:

教学过程:

一、复习导入。

我们已经学过了哪些运算定律?请你说一说

师:用字母如何表示加法交换律和加法结合律?乘法有没有类似的规律呢?今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

探究新知

1.解读主题图,引出例题。 (1)(课件出示主题图)观察主题图,说

一说,主题图中给出了哪些信息?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……) (2)你能根据主题图提出哪些问题? (教师引导学生提出例5、例6的问题) ①负责挖坑、种树的一共有多少人?②一共要浇多少桶水?(同学们提出了很多有价值的问题,从中可以看出同学们发现问题的能力很强,相信你们解决问题的能力也一定很强)

2.教学乘法交换律。

(1)课件出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)要想解决这个问题,需要哪些条件呢? (一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

(4)指名汇报计算过程和结果。汇报,可能有两种列式方法:方法一4×25。方法二25×4。

师:两个算式的结果是否相等?两个算式之间可以用什么符号连接?你还能举出其他这样的例子吗?

生1:两个算式的结果是相等的,可以用等号连接。

生2:我列举的算式是8×25=25×8=200。

师:你能从中发现什么规律?能给乘法的这种规律起个名字吗?(学生总结,教师引导,课件出示后学生齐读。)

(5)你能试着用字母表示吗?(学生汇报用字母表示:a×b=b ×a) 师板书

(6)这里的a和b可以是哪些数?生:任意数

(7)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?(用过,在进行乘法验算时)

(8)反馈练习。

3×15=5×9 a×b=b×a 34×0=0×34 8×3×9=8×9×3 3.教学乘法结合律。

师:加法有交换律和结合律,乘法也有交换律,那么乘法还可能有什么运算定律?我们继续来探究。

(1)

(2) 课件出示例6:一共要浇多少桶水?

要想解决这个问题,需要哪些条件呢?(一共有25个小组,

每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。学生独立解答,可能会出现两种不同的方法:

方法一先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。(25×5)×2 =125×2 =250(桶)

方法二先求每组要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。25×(5×2) =25×10 =250(桶)

(4)

(5) 在这两个算式中,你们发现了什么?小组汇报。

先算一共要种多少棵树,再算一共要浇多少桶水,还是先算一个组要浇多少桶水,再算一共要浇多少桶水,最后都要求教多少桶水,所以答案相同,所以这两个算是相等

教师板书算式

你们长了一双会发现的眼睛,请根据上面算式的特点举出两组这样的等式

谁在来说一说这些算式存在着什么样的规律?

生:三个数相乘,先乘前两个数或者先乘后两个数,积不变。

说的太好了,你们知道该怎么称呼这一规律吗?你能用字母表示出来吗?(a×b)×c=a×(b×c)

你们是怎么想到的?由加法结合律想到的

你们这种思考问题的方法就是我们数学中经常用到的转化思想。

(6)反馈练习。教材25页“做一做”中第二排的两道题。提问:做这两道题时,你运用了什么运算定律?

总结:

同学们,数学中其实还有很多的运算定律,这就需要同学们在以后的学习中不断的探索和发现,这节课我们就上到这里!