多边形的面积获奖说课稿

三角形的面积教学设计

黑龙江省农科宝山农场学校李红华

课标要求及分析

《三角形的面积》属于数学课程标准第二学段的第二部分内容图形与几何中的(二)测量中的第2条探索并掌握三角形、平行四边形的面积公式。并能解决简单的实际问题。

“探索并掌握三角形、平行四边形的面积公式。”这项课程目标要求既是过程目标又是结果性目标。行为动词探索、掌握,学***是掌握,学习内容是三角形、平行四边形面积公式。“并能解决简单的实际问题。”这项课程目标是结果性目标。行为动词解决,学***能,学习内容是简单的实际问题。

教材分析

《三角形面积》是学生掌握了三角形的相关特征,已经具有长方形和平行四边形的面积的计算方法的基础上进行教学的。掌握三角形面积的计算是进一步学习梯形面积和组合图形型面积的基础知识之一,因此体验感知三角形面积的探索过程,掌握三角形的面积公式,是学生后续学习的重要的基本技能和基础知识。本节课首先引领学生动手把两个一样的三角形平成一个平行四边形再计算平行四边形的面积,培养学生动手操作能力和思维能力,这样一方面是学生初步体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的,另一方面有助于发展学生的空间感念。

学情分析

优势:学生在以前的学习过程中,已经认识了长方形、正方形、平行四边形的特征并且掌握了它们面积的计算方法。。学习长方形、正方形、行四边形的过程中学生学会了运用折、剪、拼等方法探索有关的知识。具有一定的学习方法。教学时从学生的实际生活与积累的经验出发,设计贴近现实生活的情境,通过多彩的图形,把学生的学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。学生学起来也会轻松自如。

劣势:小学生的注意力持续时间较短,在短时间内理解三角形的底、高和面积。与再拼成平行四边形。平行四边形的底,高和面积之间的关系成为难点。因此教学中应设置贴近生活的情境,通过通过多媒体初始多姿多彩的图形,把整个学习过程变得有趣,充满想象色彩的活动。

教学的重点,难点

课标要求“掌握三角形的面积公式,并解决简单的实际问题”教材分析中指出“体验和感知三角形面积的探索过程,掌握三角形的面积计算公式是学生后续学习的重要的基本技能和基础知识”通过课标与教材分析确定本课教学重点是:理解并掌握三角形的面积的计算公式,并能解决简单的实际问题。

课标要求“探索三角形的面积公式。”但从学情分析中可以看出“理解三角形的底、高和面积之间的关系,并与拼成的平行四边形的底、高和面积之间的关系对于学生有一定的难度”所以,根据课标内容分析和学情分析,确定本节课的教学难点:理解三角形面积的推导过程。

教学目标:

1.学生经历三角形面积计算公式的探索过程,理解三角形面积计算公式,通过操作、观察、讨论归纳等学习活动,培养学生的抽象、概括和推理能力,培养学生学生的合作意识和探索精神,培养学生应用所学知识及决问题的能力。

2.学生经历图形的拼摆,体验数学与生活的联系,通过小组合作解决简单的实际问题。渗透图形转化的数学思想。

3.学生在探索活动中获得积极、预约的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

(设计意图:三角形的面积是在学生掌握了平行四边形面积的基础上学习的。本节课的教案主要采用提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路设计的。首先创设了学生熟悉的生活实物——红领巾,从而引入并提出问题,激发学生的学习兴趣,然后从学生已有的知识和经验出发,利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系把学习的主动权交给学生,让学生通过小组合作、动手操作、自主探究发现新知识,解决新问题,并在获得知识的过程中发展能力)。

课前准备:教师准备PPT课件红领巾

学生准备:剪刀三角形(两个完全相同的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)

教学过程

一、复习导入,启发引导,揭示新课

1.创设情境,提出问题

师:出示红领巾请学生观察它的形状。(学生回答:三角形)

师:我想知道做这条三角形红领巾用了多少布料,也就是计算它的面积,你会吗?这节课我们就一起来探究这个问题。(板书课题) (设计意图:通过情境的创设,给学生提供现实的问题情境,使学生产生解决问题的欲望,积极主动地参与到学习活动之中,从而将教师“教”的目标转化为学生“学”的目标。)

2.师:请学生回忆平行四边形面积的推导过程:(把平行四边形沿着高剪下来,在拼成一个我们熟悉的长方形或正方形,平行四边形的底就是长方形的长,它的高就是长方形的宽,由此推导出平行四边形的面积公式等于底成高。)

设计意图:利用迁移的方法引入新课,为学生学习新课做好铺垫。二、探究发现,建立模型

1.动手操作,发现规律。

师:同学们,我们先来玩一个游戏,请大家拿出小组准备的两个相同的三角形进行拼摆,看一看你能拼接成哪些我们学过的图形,小组代表汇报操作结果。(长方形、正方形或平行四边形)

(设计意图:教师为学生提供一个开放的空间,让学生亲身经历探索过程,在动手操作中感知“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。学生在寻求解决问题中最大限度地发挥独立的主体性,在头脑中建立数学模型,为进一步解决“三角形的底和高就是平行四边形的底和高”奠定基础。)

2.小组代表汇报探究结果,教师演示操作的过程。

(1)师贴出几种情况:(教师课件演示)

(设计意图:教师对回报的学生给予恰当的评语鼓励。本环节的设计是为了让学生在学习数学的过程中有成就感,进一步培养学生的学习数学的兴趣。)

(2)教师利用课件演示学生演示三角形拼成平行四边形的过程。(设计意图:再现学生的拼摆过程是为了让学生更生动更形象底感知“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”。是学生体会到几何图形的位置变化和转化是有规律的,有助于发展学生的空间观念。)

(3)提出问题:①用两个完全相同的三角形拼摆,能拼出什么图形?②拼出的图形与原来的三角形有什么联系?③怎样才能求出三角形面积?学生进行分组讨论。

(4)学生完成填空:两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于________,这个平行四边形的高等于________,每个三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的________。所以,三角形的面积=________。

(5)结论:每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。(设计意图:学生通过把自己操作过程进行梳理并且发现问题,获得解决问题的办法。从而完成“要我学向我要学”思想转化。)

3..归纳公式。(教师板书:三角形的面积=底×高÷2,s=ah÷2)

(1)你能根据刚才的操作,写出三角形的面积计算公式吗?

(2)如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,

那么,你能写出字母公式吗?

(设计意图:通过动手操作,利用所学的知识,让学生初步发现三角形面积与平行四边形面积之间的联系,从而推导三角形的面积计算公式。让学生经历探索新知的过程)

(学生汇报,师板书)

三教师(课件演示):三角形面积公式的推导还有其它方法:割补或折叠。老师希望同学们利用课余时间在独立探索一下三角形面积公式。

四、巩固练习

1.计算生活中的三角形面积。

红领巾

2.我是小判官。

(1)三角形的面积是平行四边形面积的一半。()

(2)三角形高是2分米,底是5分米,面积是10平方分米。() 3.求下面三角形的面积。

(设计意图:在学生充分观察、表达、辨认的基础上,让学生尝试自己解决问题,再次验证三角形的面积计算公式的实用价值。)

四、回顾本节课所学的知识:本节课你学到了什么新知识?你觉得在计算三角形面积时应注意什么?

五、布置作业

1.三角形的面积=(),用字母表示是()。

师:为什么公式中有一个“÷2”?

2.一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8 m,这条底边对应的高是1.5 m。平行四边形的面积是()m2,三角形的面积是()m2。

师:这节课我们就来运用三角形的面积计算公式解决一些实际问题。(设计意图:先通过填空帮助学生巩固一下三角形面积的计算公式,然后通过提问为什么公式中有一个“÷2”来让学生回顾一下三角形的面积计算公式的推导过程,最后用具体的情境题来验证一下三角形面积与平行四边形面积之间的关系,为本节课的学习做好铺垫。) 3.教材57页“练一练”2题。

板书设计

三角形的面积(一)

平行四边形的面积=底×高

↓↓↓

三角形的面积=底×高÷2

字母公式为:S=ah÷2

反思:《三角形的面积》这节课,我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤,以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础,放手让学生自主探究。本节课我不但注重数学知识的学习,还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想,在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究,直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在

总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法:割补或折叠,这样不但尊重了学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题,培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。