1.四则运算（通用）第一课时教学设计

人教版数学四年级下册《租船问题》教学设计

教学内容:

人教版数学四年级下册第一单元第5课时:租船问题

教材第10页的内容及第11页练习三的第4--6题。

新课标分析:

这部分内容属于“数与代数”领域中的数的认识。新课标对本章知识要求是:认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步);

教材分析:

这一单元是这册书中一个重点单元。本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。其主要内容有:整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。认识中括号,能进行简单的四则混合运算(以两步为主,不超过三步)

学情分析:

四则运算是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。学生在一到三年级时已经学习了较多关于四则混合运算的知识,在解决现实问题的过程中,能初步理解混合运算的作用,体会运算顺序。在第二学段本册的教学内容中,学生已经具备较丰富的感性经验基础,能够较好的理解比较抽象的运算顺序,符合学生的学习认知规律

教学目标

(一)知识与技能

引导学生通过对“租船费用”问题的研究,掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法,培养学生的应用知识解决实际问题的能力。

(二)过程与方法

经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

(三)情感态度和价值观

体会数学与生活的紧密联系,感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重难点

教学重点:掌握先假设,再根据假设逐渐调整的基本方法。

教学难点:通过对现实数据的分析进行合理调整。

教学过程

一、情境导入:

同学们好,现在的季节春暖花开,正适合出去游玩。出示图片,让学生看看这是什么地方?学生回答:后湾。这是我们美丽的乡村后湾,老师也想去领略一下后湾美丽的水上景色。老师需要租船,就遇到一个这样的数学问题,怎么租船最省钱的问题?希望这节课同学们能帮老师解决这个问题。(板书课题)租船问题。

二、自主探究

(出示课本情景图) 每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。大船限坐6人,小船限坐4人。

师:从图中你了解到哪些信息?生:小船租金:24元/艘大船租金:30元

/艘小船人数:4人/艘大船人数:6人/艘

师:同学们请认真看图,从图上你还能发现了哪些信息?

生:每条大船的租金是30元,大船限坐6人,得出坐大船每个座位要5元。每条小船的租金是24元,小船坐4人,得出坐小船每个座位要6元。

师:从这我们能得出什么结论?生:坐大船便宜。

师:继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息?

生:大船限坐6人,小船限坐4人。

师:用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思。

生:“限坐6人”就是最多可以坐6人;“限坐4人”就是最多可以坐4人。师:不可以超过以上的人数。生:不可以。

师:非常准确。我们出去游玩的时候,一定要注意安全,不要坐超载的交通工具。

师:如果老师现在有4 人,你选择哪种船?生:小船。

师:你为什么要选大船呢?生:6人刚好把大船坐满。

师:如果老师现在有6 人,你选择哪种船?生:大船。

师:你为什么要选大船呢?生:6人刚好把大船坐满。

师:如果老师现在有12 人,你选择哪种船?生:大船。

师:你为什么要选小船呢?生:小船需要3条比大船贵。

师:如果老师现在有18人,你选择哪种船?生:大船。

师:选择哪种船跟什么有关?生:跟人数有关。

师:在什么情况下你会毫不犹豫的选择大船?生:人数刚好把大船坐满的情况。

(出示课本情景图) 人数:32人小船租金:24元/艘大船租金:30元/艘小船人数:4人/艘大船人数:6人/艘3.

问:现在老师有32人怎么租船最省钱?

师:刚才我们已经研究了,哪种船每个座位便宜?生:大船。

师:我们的方案1就选择全租大船,需要几条大船?生:6条大船。

师:怎么知道要租6条大船?生:32÷6=5(条)……2(人),所以要租6条大船。师:如果都租大船需要多少钱?生:6×3=180(元)如果都租大船需要180元。师:在租大船的时候我们发现了什么问题?生:没有坐满,说明多花钱了。师:这说明大船租多了,可以这么办?生:少租1条大船,改为租1条小船。师:我们的方案2是?生:混租,租5条大船,1条小船。

师:需要多少钱?生:30×5+24×1=174(元),比全租大船便宜。

师:在混租的时候我们又有什么发现?生:还是没有坐满,说明还是多花钱了。

师:怎么办呢?生:在少租1条大船试试。

师:怎么租?生:租4条大船和2条小船,刚好坐满所有的座位。

师:需要多少钱?生:30×4+24×2=168(元),是最便宜的方案。

三、探究结果汇报

通过讨论与解答,你找到几种租船的方案? (可以单独租大船;还可以船和小船混租)优化:哪种租船方案最省钱? 如果全租大船需要180元; 混租,租5条大船,1条小船。需要174元;租4条大船和2条小船,需要168元。168<174<180,所以租4条大船和2条小船最省钱。

总结一下解答租船问题的解题策略吗?

通过对比大船限坐6人,租金30元;小船限坐4人,租金24元,所以大船每个座

位相对便宜,要多租大船,同时还要保证空座位较少,这样才是比较省钱的租船方案。

通过对比发现,先找出单价相对便宜的船,同时还要保证空座位少些,这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗?

以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船(或者全部租小船)这里是这每个座位相对便宜的船。然后根据船上空座位的情况进行调整,选择大船和小

船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。

四、练习。

五、课堂小结:让学生说说本节课的收获?

六、板书设计

租船问题

——最优方案

方案一:全租大船

32÷6=5(条)……2(人)

租6条大船

租金:6×30=180(元)

方案二:混租,租5条大船,1条小船。

租金:30×5+24×1=174(元)

方案三:混租,4条大船和2条小船。

租金:30×4+24×2=168(元)(满)

所以,租4条大船和2条小船最省钱