面积单位间的进率优秀课堂实录

面积单位间的进率

相杰为

教学目标:1.掌握面积单位间的进率;

2.能够进行面积单位间简单的换算和改写;

3.培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。

教学重点:掌握平方厘米、平方分米、平方米之间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点:面积单位间进率的推导过程。

教具、学具准备:若干边长为1厘米的小正方形、若干边长为1分米的正方形、1个边长为1米的正方形、方格纸、直尺。

教学过程:

一、导学发现

(一)复习旧知,激情导入

白板出示练习题。

指名汇报。

师:上节课我们学习了面积单位,谁能说一下我们都学习了哪些面积单位?生:平方米、平方分米、平方厘米。

师:很好,看来大家对昨天学习的知识掌握的很好。

师:同学们,你们看屏幕上的这个图你们认识吗?

生:二维码。

师:在生活中哪些地方你见到过二维码呢?

生:在商品里,微信里等。

师:你们真是善于观察的有心人。那同学们一般见到的二维码是什么形状呢?生:正方形。

师:今天老师带来的这张二维码,它的边长是1厘米。这张二维码是贴在每件商品上面的,现在商家想搞一个商品促销活动,需要做这样一张海报,并要把二维码插到海报中,你们认为,在海报中插入这个边长为1厘米的二维码,大小合适吗?生:不合适。如果插入这个二维码就显的太小了。

师:那怎么办呢?

生:把这个二维码放大。

师:孩子们,你们真的是太聪明了,和商家想到一块去了,真有商业头脑。商家决定把这个二维码放大到原来的10倍的任务交给我们班的同学,那你们先猜想一下,这放大的二维码会是什么样子的呢?以下三幅图,你认为会是哪一幅?是只横向放大到原来的10倍的图一,还是只纵向放大到原来的10倍的图二,还是横向和纵向同时放大到原来10倍的图三呢?(白板出示三幅动态图)

生:第三幅图。

师:是的,得两个方向都要放大到原来的10倍。这就是放大后的二维码。这个二维码的边长是1厘米,那它的边长是多少呢?生:10厘米。

师:也可以说是1分米。因为厘米和分米之间的进率是10。师:这个边长为1厘米的正方形二维码,它的面积是多少呢?生:1平方厘米

师:这个边长为1分米的正方形,它的面积是多少呢?生:1平方分米

师:它的边长是它的10倍,那你们猜想一下它的面积会是它的多少倍呢?也就是说,1平方分米等于多少平方厘米。(板书:1平方分米=()平方厘米)也就是今天我们要学习的《面积单位间的进率》板书课题。

(二)出示学习目标

1.掌握平方厘米、平方分米、平方米之间的进率;

2.能够进行面积单位间简单的换算和改写;

3.养成积极思考的学习习惯。

二、探究形成

(一)探究学习

1、合作要求

师:谁愿意来说一说你的猜想。

生:…

师:你能说完整你的猜想吗?你为什么猜想1平方分米=100平方厘米呢?生:…

师:还有其他的猜想吗?

生:…(说的不合理的就比划给他看。)

师:看样子大家的想法不太一样。敢于猜想是探求真知的第一步,但光猜可不行,我们还得进行验证。那接下来我们就发挥小组合作的力量,动手验证一下1平方分米等于多少平方厘米。你们可以借助老师给你们准备的1平方分米的正方形和1平方厘米的小正方形,进行摆一摆,能摆下多少小正方形,也就意味着1平方分米等于多少平方厘米。你们也可以选择方格纸比一比,画一画,数一数。你们还可以通过其他方式来验证自己的想法。

2、小组合作探究,教师巡视

提醒学生不要有空隙,同时听听他们的想法。

3、小组汇报

师:我发现有的小组已经验证完了,请把学具放好。哪个小组想展示你们实验结果。

指名板演

师:他们这一组是用摆的方式验证的他们猜想的,看来他们这组是爱动手的实践的孩子。我们再一起来看看,他们这一组一行摆了多少个小正方形呢?那有1、2…….10行。10×10正好是100个1平方厘米的小正方形,所以他们的结论1平方分米=100平方厘米。

师:其他小组还有没有不一样的验证方法呢?

师:刚才同学们用了不同的方法进行验证,大家都得出了一样的结论,1平方分米=()平方厘米。所以第一位同学不借助任何学具,直接根据1分米=10厘米, 10厘米×10厘米=100平方厘米的猜想是正确的,这说明他的逻辑推理能力很强。谁能把他的想法再说一遍。生说师板书。

(板书:1分米×1分米 =10厘米×10厘米 =100平方厘米)

师:经过猜想,验证,我们再次肯定1平方分米=100平方厘米那2平方分米= ()平方厘米呢? 4平方分米=()平方厘米呢?

反过来100平方厘米=()平方分米 500平方厘米=()平方分米

4、知识迁移

师:同学们,如果把这个正方形也扩大到原来的10倍,那它的边长会是多少呢?生:边长是10分米。师:也就是1米。

师:它的面积又会是多少呢?生: 1平方米。

师:说的真好,老师这里也有一个面积为1平方米的正方形,它的边长是它的10倍,它的面积又会是它的多少倍呢呢?也就是说1平方米等于多少平方分米。把你的想法和同桌交流一下。生:100个

师:你为什么这么想?同桌交流想法。

师:讨论结束,谁来说一说。

预设1:因为1米=10分米,所以一行能摆10个面积1平方分米的正方形,需要摆10行,10×10=100个

1米×1米=1平方米,10分米×10分米=100平方分米,1平方米=100平方分米。(板书:1平方米=100平方分米) 2平方米=()平方分米 5平方米=()平方分米

反过来100平方分米=1平方米 200平方分米=()平方米 900平方分米=()平方米

师:同学们,我们都知道,相邻两个常用的长度单位之间的进率是10。看到这两个等式,1平方分米=100平方厘米,1平方米=100平方分米,你能试着仿照这句话,再总结一句关于常用面积单位之间进率的话吗?

生:相邻两个常用的面积单位之间的进率就100。

师:相邻两个常用长度单位之间的进率是10,相邻两个常用面积单位之间的进率是100,你们想一想,这面积单位间的进率和长度单位间的进率是否存在着联系呢?

引导学生了解面积=长度×长度,长度单位间的进率就10,所以面积单位间的进率就10×10,也就是100。

师:我们学习数学是为了更好的解决生活中遇见的数学问题,现在我们就用今

天学习到的知识来解决实际问题吧!

5、白板出示:马路人行道,同时有一块交通标志牌。

师:你知道它的意思是什么吗?

生:走人行道,注意有行人。

师:是的,它主要是提醒来往的车辆,这里有一条人行道,让司机注意行人。咱们学校门口那条路上也有这么一块交通标志牌,那你知道这块标志牌的面积是多少平方厘米吗,合多少平方分米呢?

师:先把你的想法写在草稿本上。

(二)巩固练习

白板出示:

现在我们学校的多功能教室要进行一个简单的装修,粉刷教室前面的墙壁,咱们先来看一下教室前面的墙壁示意图,你从图中你知道了什么?如果要求粉刷的面积大小,我们得知道哪些数据呢?生:墙壁的长和宽、还有黑板的面积师:告诉你长是6米,宽是3米,黑板的面积是300平方分米。你能求出要粉刷的面积是多少平方米吗?

三、拓展应用

(一)拓展练习

白板出示:

右图所示写字台的台面,长是13分米,宽是6分米。它的面积是多少?合多少平方厘米?

(二)思维拓展

白板出示:

奶奶想在小院中圈出一块长方形或正方形的地养鸡。但是她只有8米长的篱笆。想一想,奶奶怎样圈,圈出的地面积最大?

四、课堂总结

师:同学们,通过今天的学习,都有哪些收获?