总复习ppt课件课堂实录

《数图形的学问》教学设计

实验小学西区分校陈静教学设计:

一、教材解读:

“数图形的学问”是简单的排列组合问题,它不仅是学习统计概率的基础,在生活中也有广泛的作用。教材中创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的故事情境。鼹鼠钻洞意在调动学生积极参与到方法的探究中。在这个情境中学生要经历从情境图抽象到线段图的过程。理解洞口相当于点,路线相当于线段,数有多少条不同的路线相当于数有多少条不同的线段。在数的过程中渗透有序思考,探究数的方法法按出发点数和按线段的组成数。菜地旅行是在发现规律并运用规律解决现实问题。

二、学情分析:

三年级时学生已经学习了《搭配中的学问》对于有序思考已有基础。通过预学案的反馈:大约有60%的孩子能将情境图抽象成线段图,但要表达清楚直观图与线段图之间的联系,以及为什么要用数线段的条数来解决数路线的问题是不清楚的;在对规律的研究中,绝大多数孩子能够发现规律,但不能很好的利用点和线之间的关系来加以解读。

三、核心素养落实:数学抽象和直观想象。

四、环节设计:

(一)教学目标:

1、利用画图策略帮助学生有条理的表达解决问题的过程和结果。(知识与技能)

2、经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,发展几何直观。在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯。(过程与方法)

3、在发现规律的过程中,提高对数学问题探索的兴趣。(情感、态度、价值观)

(二)重点:从实物图抽象成线段图,并有序的数出线段的条数。

(三)难点:引导学生发现规律运用规律。

预学案

一共有多少条不同的路线?

1、你看懂了什么,写一写、画一画。

2、参加聚会,一共来了10个小朋友,每两人握一次手,一共要握几次手?

设计意图:

1、培养自主学习的能力。

2、充分掌握学情,分析学生对本节学习内容的掌握程度,以学定教。

助学案:

一、从直观到抽象,建立情境图到线段图的联系。

课前热身:看图猜成语

看来图能告知我们很多隐藏的信息,今天这节课我们就来研究“数图形的学问”----板书课题

二、出示主题图:鼹鼠钻洞

课前孩子们对这个学习材料进行了预学,通过学情统计,大部分孩子能在直观图上数出6条路线,但也有数不全、不会数的孩子,下面就针对这些问题进入我们的学习。

1、图中有几个洞口,可以给它们表上符号吗?这是A洞口,这呢?B、C、D洞口

(1)从A洞口进,B洞口出,有几条路线?(路线拉直也就成了线段AB)

(2) 3个洞口A、B、C有几条路线?(路线拉直就是哪些线段)

(3) 4个洞口A、B、C、D呢?在草稿本上画一画。学生汇报。

小结:我们把洞口看成了点、把路线看成了线,这样就把数路线的问题变成了数线段的条数问题。

设计意图:让学生经历从情境图抽象到线段图的过程,体会它们之间的联系。

2、探究怎么数,渗透有序思考的思想

(1)刚才我们是按什么数的?(出发点数)好处呢?不重不漏有序的数。

(2)还有其他数法吗?学生解读,算式。他是在按什么数?(按基础线段数)这样数也是为了做到什么?

小结:无论哪种数法其实都是为了做到不重复不遗漏,都是在有序的数。

板书:有序思考

设计意图:在探究过程中体会有序思考的必要性。知道数什么?以及怎样数?怎样算?沟通图-式-意的关系。

3、简单枚举,利用算式,发现规律

(1)刚才我们研究了4个洞口的情况,再加一个洞口,有多少条不同的路线?学生汇报。追问:增加了哪个点?增加了几条路线?为什么?

(2)6个洞呢?

4、仔细观察:你有什么发现?

2个点 1(条)

3个点 2+1=3(条)

4个点 3+2+1=6(条)

5个点 4+3+2+1=10(条)

引导学生辨析:(1)同一个算式(横着观察)

(2)不同的算式(竖着观察)

小结:无论横着观察、竖着观察:每增加一个点,这个点都要和前面的每一个点连成一条线,就会增加点数减一条线段,都是在研究点与线的关系问题。

板书:发现规律

设计意图:数形结合,发现规律,揭示点数与线段数关系,建立解决问题的模型。

4、运用规律,解决问题。

(1)出示菜地旅行:默读题目,单程什么意思?快速抢答。结合图示,解读算式意思。

(2)预学单上还有一道握手问题,你能运用今天所学的知识来解读算式含义吗?小结:无论是鼹鼠钻洞、菜地旅行还是握手问题,虽然它们表现的形式不同,但它们本质都是在研究点与线的关系问题,都可以用今天所学的知识来解决问题。

设计目的:揭示数学的本质,无论是洞口、站点、还是人都相当于点,路线、车票、以及握手实际上都相当于在连线,因此都可以用转化为研究点与线的关系来解决这一类问题,从而发现解决问题的本质,让数学抽象、有序思考、数学建模、发现规律等核心素养在探究的过程中得以锤炼。

5、全课小结:今天你学会了什么?

拓学案:

1个三角形需要3根小棒,2个三角形需要5根小棒,3个呢……你有什么发现?设计目的:这类问题的解决模式和今天学习的方法雷同,希望孩子们们能举一反三,知其然

而知其所以然。