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《平行四边形的面积》教学设计

教学内容:教材P87~88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标:

知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法:通过剪、摆、摆等活动,让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观:培养学生初步的空间观念,及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点:掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点:理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法:迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备:师:多媒体。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、质疑问难

看到题目你有什么问题和想法? 生:什么是平行四边形的面积?怎样求?有什么用?

二、探究新知

1.谈话:为了创建文明城市,美化我们的生活环境,某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形状的?(一个长方形,一个平行四边形。)

2.让学生猜测:你觉得哪一个花坛大一些?通过猜测,引导学生总结出:要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积。用什么方法来计算平行四边形的面积?

(板书课题:平行四边形的面积)

1.数方格,比较大小。

小组合作探究:数方格的得出平行四边形的面积。

引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算,问这个平行四边形的面积是多少平方米?

汇报展示:

(1)、这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图,让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出:长方形的长为6m,宽为4m,面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格,并对填表的结果进行讨论:你发现了什么?

总结发现:通过比较、讨论,得出:两个图形的底与长,高与宽和面积分别相等。

2.猜想验证。

提问:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)

引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?

引导假设:是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积?

操作验证小组合作探究:

演示教材第88页平行四边形面积的推导过程,并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片,像刚才演示的操作一样,同桌相互合作,动手进行剪、拼、移的操作方法,从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

展示汇报

引导学生思考:通过刚才的操作演示你发现了什么?

学生可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式:

平行四边形的面积=底×高

追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?

学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。

3.全班交流,要求学生说出自己的推导过程。(我们把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等,这个长方形的宽与平行四边形的高相等,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高。)

4.教学用字母表示。

如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式可以写成: S=ah(板书)

5.总结:刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的?

(1)首先是把新图形转化成了旧图形,我们是如何转化的?(2)然后找到新旧图形之间的联系,这个联系不能仅仅是局部的,还要找到整体的联系(3)最后推导出新图形的面积公式。

三、归纳梳理

这节课你学会了什么,有哪些收获?

1、平行四边形的面积=底×高 S=ah

2、用转化的思想解决问题把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式:平行四边形的面积=底×高

四、能力提升

1.教材第88页做一做. 2.教材第89页“练习十九”第2题。

五、知识升华

教材第90页练习十九第6题。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

↓↓↓

S = a h

例1 S =ah

=6×4

=24(m2)

《平行四边形的面积》教学反思

本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行学***行四边形的面积的计算的,我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形面积,并且通过对图形的观察,比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化、剪切和平移的思想,并培养学生的分析,综合,抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导,使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。

一、重在每个孩子都参与

本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先,通过哪个花坛大的故情景导入,让学生大胆猜测:长方形的地和平行四边形的地哪块大?然后让他们各自说明理由,可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法,还有的孩子用剪切和平移的方法,然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题,平行四边形的格子没有那么好数,不满1格的都只能算半格,虽然数出的答案一样,但是不太精确,而且孩子们也意识到,在现实生活中,比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼,转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程,去主动探求知识,强化学生参与意识,引导学生运用各种不同的方法,通过割补、平移把平行四边形转化为长方形,从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。

二、渗透“转化”思想,让所积累的经验为新知服务

“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想,现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关,该怎样计算,接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形,再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形,渗透“转化”的思想方法,充分发挥学生的想象力,培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种,第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开,通过平移,拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开,第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开,把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形,再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种,另外一种情况(沿中间高剪开)学生没拼出来,我只好自己演示出来,让学生了解,拓宽空间思维想象。接着,运用现代化教学手段,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程,把三种方法放在一起,让孩子们讨论比较,转化后的图形和原图形有什么样的关系,并以小组为单位组织语言,组长汇报。这样就突出了重点,化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要,在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。

虽然本节课能以学生为主体,教师主导,但也有很多不足:(1)在学生把平行四边形转化成长方形时,没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法。后两种方法只是教师讲解、演示给学生看。(2)教学中存在着教师不敢完全放手的现象,

在学生汇报时,当学生的语言罗嗦时,我有点过急,常把学生的话打断,应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。(3)时间把握得不好,对知识的巩固运用做的不够。(4)课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们,往往在执教后,都会留下或多或少的遗憾,只要我们用心思考,不断改进,我们的课堂就会更加精彩!