解决问题多媒体教学设计及其点评

第一单元

负数--- 解决问题

一、教学目标

（一）知识与技能

经历在直线上表示行走距离和方向的过程，体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。

（二）过程与方法

在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观

引导学生用数学的眼光关注生活中的问题，感受数学学习的价值。

二、教学重难点

教学重点：学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。

教学难点：用正负数表示相反意义的量解决实际问题。

三、教学过程

（一）复习旧知，引入新课

1. 读出下面各数，说一说哪些数是正数，哪些是负数。

－8

3.6

0

－5.5

＋100

－90 2. 请你作记录。

（1）如果小华家月收入2500元记作＋2500，那么他家这个月水、电、

煤气支出300元应记作（

）元。

（2）如果电梯上升15层记作＋15层，那么它下降6层应记作（

）层。

（3）如果进了3个球记作＋3，那么失了2个球应记作（

）。

3. 下面的括号里应该填几，你是怎么想的？

（二）创新情境，探究新知

1．认识直线上的负数

（1）出示教材第5页例3。

0

（

）

3

（

）

（

）

（

）

（

）

说说你知道了什么信息？

（2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？

预设：①以大树为起点，向东为正，向西为负；②0表示起点，向东走2米，表示为+2米，向西走2米，表示为-2米。

（3）独立画图，交流反馈。

①你是怎么画的？

（4）同桌合作游戏：你走我说。

举例：如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？

（5）引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？

预设：①0右边的数是正数；②0左边的数是负数；③从左往右的数逐渐增大；④正数比0大，负数比0小。

（三）巩固深化，拓展应用

1．基本练习

（1）出示教材第5页“做一做”。

①独立完成，集体交流。

说说怎样在直线上表示这些数？

②从起点到-如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几个单位长度？

（2）出示教材第7页练习一第7题。

①独立完成，集体反馈。

②如果一个人从“-2”位置出发向西走1米，将会到达什么位置？如果从“-2”出发先向西走1米，再向东走4米，将会到达什么位置？

③同桌合作游戏：你说我走。

游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动，另一个人用笔尖表示人在数轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。

（3）出示题目：

体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。

①说说你知道了什么信息？

②独立完成，集体反馈。

②比较大家的画法有什么不同？（单位长度不一样。）

③直线上其他几个点代表什么数？

④演示画法，教师小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。这就是我们今天这节课研究的内容（板书课题：直线上的负数）。

2．感知直线上数的变化

（1）在直线上表示负数

①请学生独立在直线上表示出1.5和－1.5。

②集体交流：说说你是如何表示的？

预设：①-1.5 m表示向西走1.5 m；②-1.5在-1和-2之间。

（2）如果你想从起点分别到1.5和－1.5处，应该如何运动？

（3）观察1.5和-1.5的位置，你发现了什么？

预设：①1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度，它们表示的意义相反；②它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；③它们之间相距3个单位长度。

（4）出示题目：

某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4，这六名同学的实际平均成绩是多少？

①你知道这六名同学的实际成绩分别是多少吗？

②独立计算，集体反馈。

预设：方法一：（84+90+75+80+87+76）÷6=82（分）；方法二：80+（4+10+7-5-4）÷6=82（分）。

（四）课堂总结

说说这节课你有什么收获？