面积单位间的进率教案和学案内容

面积单位间的进率

教学目标:

1、使学生进一步熟悉面积单位的大小,掌握面积单位间的进率,能准确地进行常用面积单位之间的改写。

2、培养学生观察比较分析问题的能力,逐步养成积极思考的学习习惯。

3、引导学生探索知识间的内在联系,激发学生学习兴趣。

教学重点:掌握面积单位间的进率,会进行常用面积单位之间的改写。

教学难点:面积单位间进率的推导过程。

教具、学具准备:教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张,一面画出边长是1厘米的正方形小格,学生每人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形多个。

教学过程

一、复习引入,引导猜测:

师:(课件示问题)

1、什么是面积?

2、长方形和正方形的面积怎么计算?

3、常用的长度单位有哪些?它们之间的进率是多少

4、我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?

(学生回答,同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形)。

师:每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?请同学们猜测一下。(分四人小组,猜测,然后反馈)

生1:我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。

生2:我们认为是100。……

师:看来各小组讨论,得出意见难以一致,下面我们就来动手动脑,探究一下“面积单位间的进率”。

二、动手验证,探究新知

(一)推导1平方分米=100平方厘米

师:请同学们拿出大的正方形,它的边长是1分米,谁来说一说它的面积是多少?生:边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).

师:如果这个正方形的面积用平方厘米做单位,是多少平方厘米呢?请同学们开动脑筋,动手做一做实验(学生动手操作,教师巡视)。

师:汇报实验的结果。

生1:我用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上,横排每排摆10个,竖排每排摆10个,一共可以摆10×10=100个,所以这个正方形的面积是100平方厘米。

师:你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法,主意不错!还有别的想法吗?

生2:我在正方形四条边上每1厘米划一个点,然后依次把对边的点连起来,把正方形分成了100个1平方厘米的小正方形。所以这个正方形的面积是100平方厘米。

师:你们是把摆的方法改成了画的方法,想法很好!

生3:我觉得这种方法太慢了。

师:有什么好的办法,请你告诉大家。

生3:我们用直尺去量正方形的边,边长正好是10厘米,所以它的面积就是10×10=100(平方厘米)。

师:果然方便了不少,你们真聪明,大家同意他们的意见吗?

生4:我们还有更快的。

师:哦?说出来大家听听。

生4:老师告诉了我们这个正方形边长是1分米,1分米=10厘米,这个正方形面积是10×10=100(平方厘米)。

师:这种方法真妙!

师:刚才大家想的方法都很好,有的用摆,有的用画,有的用量,还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法,这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是……

生:100平方厘米。

师:同一个正方形,我们用平方分米作单位是1平方分米,用平方厘米作单位是100平方厘米,那么1平方分米等于多少平方厘米呢。

生:1平方分米=100平方厘米。(板书)

(二)知识迁移

1、1平方米=100平方分米

师:从上面的实验过程中,我们知道了1平方米=100平方分米,那么同学再想一想:边长1米的正方形,它的面积是多少平方米?如果以分米作单位,它的面积又是多少平方分米?教师出示边长1米的正方形,并按照例题的要求提问两个问题:

(1)边长1米的正方形纸,它的面积是多少平方米?

(2)如果把它划分成边长是1分米的小正方形,可以划分多少个?它的面积是多少平方分米?你们知道了什么?引导学生讨论,自行解决,进行汇报。

通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。(板书)

那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢?

1平方分米=100平方厘米;1平方米=100平方分米。

每相邻的两个面积单位间的进率是100。

2、区分面积单位与长度单位间的进率,进一步强化面积单位间的进率。

长度单位:两个长度单位间进率是10。

面积单位:两个面积单位间进率是100。

三、巩固运用:

(1)练习填空:83页做一做题目。(出示投影片)

8平方分米=()平方厘米5平方米=()平方分米

300平方厘米=()平方分米

订正时请学生说出想法。

(2)出示:8平方分米3平方厘米=()平方厘米

620平方米=()平方米()平方分米

学生口答,错误的说明错因。

(3)我们班的教室长约8米,宽约6米,假设用边长4分米的正方形地砖来铺设地面,需要多少块地砖才能铺满?

三、全课小结

通过今天的学习,你又知道了什么?

四、《作业本》P40。