比例的基本性质优质课教学设计

《比例的意义和基本性质》教案佛山市高明区荷城三小陈凤华

学习内容:人教版小学数学教材六年级下册第40~42页相关内容。学习目标:

1.理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力,指导并发展学生的有序思维。

3.培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。

学习重点:理解比例的意义和基本性质。

学习难点:用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

学习准备:教学课件。

教学过程

一、渗透情感,导入新课

1.复习,知识回顾

什么是比?什么是比值?

2、课件出示国旗画面,学生观察,激发爱国情操。

(天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景)

师:这三幅不同的场景都有共同的标志——五星红旗,五星红旗是中华人民共和国的象征;这些国旗有大有小,你知道这些国旗的长和宽分别是多少吗?

2.课件出示国旗的长和宽,并提出问题。

天安门升旗仪式上的国旗:长5 m,宽 m。

操场升旗仪式上的国旗:长2.4 m,宽1.6 m。

教室里的国旗:长60 cm,宽40 cm。

师:这些国旗的大小不一,是不是国旗想做多大就做多大呢?是不是这中间隐含着什么共同的特点呢?

3.导入新课。

师:每面国旗的大小不一样,但是它们的长和宽中却隐含着共同的特点,是什么呢?这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。

(板书课题:比例的意义和基本性质)

二、合作交流,探究新知

1.教学比例的意义。

(1)自主尝试。

课件出示教材40页主题图,根据图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长和宽的比,并求出比值。

(2)汇报、交流。

生1:天安门升旗仪式上的国旗。

长∶宽=5∶=

生2:操场升旗仪式上的国旗。

长∶宽=2.4∶1.6=

生3:教室里的国旗。

长∶宽=60∶40=

(3)感知比例的意义。

观察写出的比,想一想,这些比能用等号连接吗?为什么?用等号连

接的两个比的式子可以怎样写?

生1:可以用等号连接,因为它们的比值相等。

“2.4∶1.6=”和“60∶40=”可以写作“2.4∶1.6=60∶40”。

生2:可以用等号连接,两个比的比值相等,说明这两个比也是相等的。

生3:根据比与分数的关系,“2.4∶1.6=60∶40”

也可以写成“=”。

(4)概括比例的意义。

2.4∶1.6=60∶40,像这样的一些式子叫做比例。谁能按自己的理解来概括一下比例的意义?

预设

生1:等号两边的比的比值相等,叫做比例。

生2:比值相等的比叫做比例。

生3:表示两个比相等的式子叫做比例。

(板书:表示两个比相等的式子叫做比例)

学生齐读比例的意义。

(5)课堂练习。

①怎样判断两个比能否组成比例?

②完成教材40页“做一做”1题。

生1:要判断两个比能否组成比例,可以看它们的比值是否相等。

生2:(1)题中的两个比6∶10和9∶15能组成比例,6∶10=9∶15。生3:(3)题中的两个比∶和6∶4能组成比例,∶=6∶4。

生4:(4)题中的两个比0.6∶0.2和∶能组成比例,0.6∶0.2=∶。③刚才我们先写出了比,然后又写出了比例,你觉得比和比例一样吗?有什么区别?

(6)延伸。

根据以上三面国旗的数据,你还能找出其他的比吗?能组成比例吗? (每两面国旗的长的比,宽的比,都能组成比例。如5∶2.4=∶1.6) 三、教学比例的基本性质。

(1)认识比例的各部分名称。

①课件出示:

阅读自学:组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

②如果把比例写成分数的形式,你能指出它的内、外项吗?

(结合学生回答,课件出示:=)

(2)发现比例的基本性质。

①观察比例的两个内项与两个外项,先算一算两个内项的积与两个外项的积,再说一说你发现了什么。

生:2.4×40=96 1.6×60=96

2.4×40=1.6×60,两个外项的积等于两个内项的积。

②如果把比例写成分数形式,是否也存在上面发现的规律?(存在) ③是不是每一个比例的两个外项与两个内项都有这种规律呢?小组合作,举出这样的例子。

(学生自由列举)

④通过探究,你发现了什么?

生1:任何比例,两个内项的积与两个外项的积都存在相等关系。

生2:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。

(3)明确比例的基本性质。

①引导明确:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

②强调注意:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。

(4)应用比例的基本性质。

完成教材41页“做一做”2题。

四、智力大闯关

1、第一关:应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

6∶3 和 8∶5 0.2∶2.5 和 4∶50

2、第二关:我是小法官,对错我来判判。

(1)比例是由任意两个比组成的。()

(2)在比例里,两个内项的积与两个外项的积的差是0。()

(3)比例式中有四个外项,四个内项。()

3、第三关:把握知识点,做题不困难。

(1)()与 3 : 5 能组成比例。

A. 10:6 B. : C. 30 : 50

(2)()与 5 : 8 能组成比例。

A. : B. 10:16 C. 3 : 5

第四关:一题多变化,动脑解决它:

(1)在比例里,两个内项的积是18,

其中一个外项是2,另一个外项是()。

(2)如果5a=3b,那么, = ,

=

(3)a︰8=9︰b,那么,a×b=( )

五、课后总结

1、通过本节课的学习,你有什么收获?

2、本节课,我们学习了比例的意义和基本性质。

(1)表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数,叫做比例的项,两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

(2)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。